国外小学的分数教学

1、.国外小学的分数教学国外小学的分数教学 在国外，特别是在欧美的一些国家的小学里，过去一直重视分数的教学。后来由于在现代科学技术中广泛使用小数，开场有人主张在小学应着重教小数，少教分数。在这以后，分数在小学数学教材中的地位和作用成为一个有争论的问题。为此，美国数学老师协会于八十年代初曾进展广泛的调查。据统计，80以上的答复者认为，分数在实际中仍然有用，它是数学的根本概念，它还提供代数方程的解。因此大多数老师赞成小学还要教分数，只有15的答复者赞成把分数推延到初中去教。 目前，国外小学的分数教学主要有以下几个特点。一简化分数的教学内容。如上所述，虽然大多数人肯定在小学有必要教分数，但是由于小数的应

2、用越来越多，特别是电子计算机、计算器都用小数进展计算，而且分数也比较难学，所以比较一致地趋向于分数的教学内容尽量简化。目前，分数的分母多数不超过10。如日本六年级上学期的一种数学课本中，两页分数计算题共有83道大多是一步计算的式题，分母超过10的分数只有15个。苏联课本中分母超过10的分数较多一些，但是比六十年代初的课本已大大简化。分数四那么混合运算式题也比较简单。如日本课本中多数是两步计算的，少数是三步计算的。美国课本中三步计算的式题更少，苏联五年级课本中多数是两、三步计算的，有少数四、五步计算的。分数应用题也比较简单，美、日等国的课本中，都不超过两步计算的。苏联课本中多数是两步计算的，有少

3、数稍复杂的分数应用题，但是由于学过一元一次方程，学生可以用方程解。至于繁分数，除苏联外，日、英、美等国都不教。二提早出现分数，并分散在各年级进展教学。过去，除了美国在小学一年级就出现几个最简单的分数以外，其它各国教学分数都比较晚，多数在三、四年级开场。数学教育现代化运动以后，很多国家法国除外都提的分数；苏联从二年级开场，先出现分子是1，分母不超过10的分数；日本从三年级开场原从四年级开场，分数的分母也不超过10。提早教学分数主要有以下几个原因：1.在儿童生活中常遇到简单的分数问题，如把一个整体点心、糖果等分成两半或平均分成四份很多国家的语言中都有“一半“一角这两个词。2.根据儿童心理的开展，应

4、及时地使儿童获得分数的初步概念。据瑞士心理学家皮亚杰研究，六七岁儿童已能顺利地把一个整体分成两等份、三等份；有些儿童还初步理解整体的守恒，即把一个东西平均分成几份，再把这几份拼起来与原来的东西相等。3.提早引入分数，并反复出现，便于儿童顺利地逐步地掌握分数的概念和计算，减少学习分数的困难。4.有利于开展儿童的智力。分数所反映的是部分和整体之间的关系，而且与整数不同的是要用一对数来表示一个数，一个数作分子，一个数作分母。因此分数的概念比整数的概念更抽象。提早分数教学有助于开展儿童抽象思维才能。三各国在分数的教学顺序上有某些一样点，也有一定的差异。分数的教学顺序是一个较复杂的问题，其中有分数内容本

5、身的内在联络和易难顺序问题，也有和其他内容如小数、约数和倍数，百分数等的联络问题。下面分别做些介绍：1.关于分数和小数的编排顺序，一直是个有争论的问题。如今，由于一般都把小数看作十进分数，所以大多数国家都是先教分数的初步认识，然后教小数的初步认识，以后在分数计算有一定根底之上再教小数的计算，最后再教分数计算中一些较难的内容，如异分母分数加、减法和分数乘以、除以分数等。只有法国在四年级先教小数，直接从整数的十进制引入。2.关于约数和倍数的知识安排，差异较大。数学教育现代化运动以前，欧美一些国家都认为这部分知识大多是不实在际的，因此只结合约分、通分简单地教一点极必需的知识如公约数，公倍数。只有苏联

6、比较重视这一部分内容，专安排一章来教学。数学教育现代化运动以后，强调数的理论的教学，美国开场重视这部分内容，认为教学数的理论有其实际的意义，不仅最大公约数和最小公倍数在分数计算中用到，而且许多概念可为代数的学习提供直观的背景。有人还认为，学生通过对这部分知识的探究发现，可以使解决数学的和科学的问题的才能得到开展。如今的美国课本大都专门安排一个单元来教学数的理论，而不再与分数合并在一起，所教内容和我国的课本根本一样。日本的课本也把约数和倍数专门安排一个单元，但是不教最大公约数和最小公倍数。苏联仍然强调这部分知识的重要性，但是一度曾经把这部分知识分散在自然数和分数计算中。最近又有所改变，把数的整除

7、特征仍放在自然数除法中，其余的内容那么专门安排一个单元放在分数之前来教学。3.关于百分数的安排，目前有两种编排方法。一种是不单安排一个单元。如苏联的课本，在小数除法后面教学百分数的初步概念和简单的计算问题，以后在分数除法后面再教求百分比。另一种是单安排一个单元。如美国课本，在分数以后教百分数，说明它是一个数与另一个数的比，并强调讲百分数在实际中的应用包括折扣、银行利息、保险等。日本课本的处理方法与美国的相仿，但实际应用问题较少。4.关于分数内容本身的安排，由于分散在各年级，各国在顺序上、范围上有不少差异。但是，大都把分数加、减法划分为同分母分数加、减法和异分母分数加、减法两个阶段，把分数乘、除

8、法划分为分数乘以、除以整数和分数乘以、除以分数两个阶段。而在苏联，分数乘、除法不分两个阶段。四教学分数乘、除法应用题，大多联络分数乘法的意义以及乘除法的关系来说明如何确定算法。国外过去教这部分内容也有教学生死记硬套的对这种教法进展了批评。如今教分数乘法应用题，一般都联络乘以分数的意义。日本还把求一个数的几倍或几又几分之几倍和求一个数的几分之一联络起来。教分数除法应用题一般都用方程解。五注意通过一些游戏来稳固分数的概念，纯熟分数运算的技巧，并激发儿童学习分数的兴趣。这里举两个例子。1.用以稳固分数初步概念的游戏：用厚纸做一个大的正方形约30cm用木头做一个小正方体，每个面上写上述分数中的一个。玩

9、的时候，每个学生发一套正方形和长方形。一个人先投小正方体，看上面的分数是几分之几，就找出相应的长方形或正方形，铺放在自己的大正方形上。这样轮流投小正方体，并根据出现的分数铺放相应的图形。谁先铺满大正方形就算优胜。2.用以使分数计算纯熟的游戏：在厚纸上画出如下的方格图，每个方格哪种运算。可以三、四个人一起玩。每人先拿一个棋子或石子、纸片语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收

10、效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几

11、年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。算