多变才能多虑

1、.多变才能多虑教学中适当的一题多变，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深化理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性、深化性、灵敏性和独创性，从而培养学生的思维品质，开展学生的创造性思维。下面结合本人的教学理论，谈谈我在教学中诱发一题多变的几种做法。一、启发诱发一题多解教学中适当的一题多解,可以激发学生去发现和创造的强烈欲望,加深学生对所学知识的深化理解,训练学生对数学思想和方法的娴熟运用,锻炼学生思维的广阔性和深化性、灵敏性和独创性,从而培养学生的思维品质,开展学生的创造性思维。比方,在教学中举个这样一道例题,如在梯形ABCD中，ABCD,A=

2、90,AB=2,BC=3,CD=1，E是AD中点.求证：CEBE对于这道题目，我不是简单地就题论题，而是对其证法与学生进展了充分的探究。下面是学生探究得到的几种证法证法一：作CEAB,在RtCBF中,由勾股定理易得：CF=,又E是AD的中点,故DE=AE=,分别在RtCDE和RtBEA中,由勾股定理易得：=3，=6，在RtCBE中，由勾股定理的逆定理可得:CEB是Rt，即CEBE得证.证法二：分别延长CE、BA交于点F，易得CDEFEF，那么CE=FE，AF=1，又AB=2，所以BF=3，又因为BC=3，所以BC=BF，在BFC中，由三线合一定理得：CEBE证法三：取CB的中点F，连结EF，那

3、么EF是梯形CDAB的中位线，易得EF=2，那么EF=CF=BF,那么CEF=FCE,FEB=FBE,在CEB中，由三角形内角和定理易得CFB=90，即CEBE。通过对此题多种证法的探究，不仅唤起学生对已有知识和经历的回忆，沟通新旧知识之间的联络，而且培养了学生擅长从不同角度考虑问题的习惯，学生的自主意识和积极性得到了充分的发挥，收到了良好的教学效果。二、一题多变，挖掘习题涵量1变换题设或结论。即通过对习题的题设或结论进展变换，而对同一个问题从多个角度来研究。这种训练可以增强学生解题的应变才能，培养思维的广阔性和深化性，从而培养创新思维的品质。比方，同样对上述问题，我还对该题进展了多种角度的变

4、式讨论，开阔了学生的眼界，活泼了学生的思维。变换1：在梯形ABCD中，ABCD，BC=AB+CD，E是AD中点。求证：CEBE变换2：在梯形ABCD中，ABCD，CEBE,E是AD中点求证：BC=AB+CD。变换3：在梯形ABCD中，ABCD，BC=AB+CD,CEBE判断E是AD中点吗？为什么？变换4：在梯形ABCD中，ABCD，BC=AB+CD，E是AD中点求证：2变换题型即将原题重新包装成新的题型，改变单调的习题形式，从而训练学生解各种题型的综合才能，培养学生思维的适应性和灵敏性，有助于学生创新思维品质的养成。例如：ADE中,DAE=120，B、C分别是DE上两点,且ABC是等边三角形,

5、求证；分析：此题为证明题，具有探究性，可引导学生从结论出发找到需证明ABDECA，从而使问题变得容易解决。变换一：改为填空题，如图5，ADE中,DAE=120，B、C分别是DE上两点，且ABC是等边三角形,那么线段BC、BD、CE满足的数量关系是。此题外表上虽是对原题的简单形式变换，但本质上有探究的思想，即需要将BC分别代换为AB、AC，从而归结为找ABD与ECA的关系问题。变换二：改为计算题,ADE中,DAE=120，B、C分别是DE上两点,且ABC是边长为4的等边三角形,且BD=2，求CE的长.仍然要探究出线段BC、BD、CE满足的数量关系，从而转化为知二求一的问题。变换三：改为判断题，假

6、设DAE=135，ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，那么的结论还成立吗?把问题条件改变，用同样的思想方法探究得出同样的结论，进一步引申了原例的思想方法，拓展了学生的思维空间。变换四：改为综合题，在ABC中，AB=AC=1，点D、E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y1假如BAC=30，DAE=105，试确定y与x之间的函数关系式；2假如BAC的度数为，DAE的度数为，当、满足怎样的关系式时，1中y与x之间的函数关系式还成立，并说明理由。三、一题多用，培养应用意识所谓一题多用，指的是那种尽管外表看起来形式并不一致甚至差异很大的问题，但它们的求解思路、解题步骤乃至最后结果却非常相似，甚至完

7、全一样。一题多用与一题多解是习题教学中相辅相成的两个方面。假如说，一题多解是拓广思路，培养分析变通才能的有效手段，那么一题多用那么是使知识系统化，进步归纳综合才能、培养应用意识的有效途径。比方，一条直线上有n个点，那么这条直线上共有多少条线段？这是七年级数学中我们已解决的问题，易得共有条线段，运用这个数学模型，可以解决很多数学问题。例如：1全班50个同学，每两人互握一次手，共需握手多少次？2甲、乙两个站点之间有5个停靠站，每两个站点之间需准备一种车票，那么共需准备多少种车票？3n边形共有多少条对角线？以上一系列问题，都可以通过建立同一数学模型来解决，不仅培养了学生归纳整理的才能，而且深化了学生

8、建模思想和应用数学模型的意识。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素

9、是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为

10、学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。作为一名数学老师，应加强对例题和习题教学的研究，通过科学合理地使用教学素材进展一题多变教学，能较好地培养学生思维的广阔性、独立性和创造性，促使学生形成良好的思维习惯和品质，为培养学生的个性特征和创新思维才能创造更广阔的天地。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以