对数学概念教学的几点思考

1、.对数学概念教学的几点考虑概念是对事物的本质属性在人们头脑中的反映，是思维的根本单位而数学概念是反映一类事物在数量关系和空间形式方面本质属性的思维形式，它是排除一类对象物理性质以后的抽象，反映了一类对象在数与形方面内在的、固有的属性我们对数学概念的学习，是我们进展数学推理和论证的根底，也是培养我们抽象思维与逻辑推理才能的根底在数学中加强数学概念数学的重要性是不言而喻的但是，由于很多概括具有高度的抽象性和概括性，因此给我们的数学增加了一定的难度如何让学生正确地掌握概念并运用概念？我有下面几点考虑一、抓住不同类型概念的特点，对概念进展不同处理概念就发生或开展，可分为原始概念、发生式概念、约定性概念

2、、归纳式概念对不同类型的概念，在数学中应有不同的处理方式原始概念不是能简单地用语言加以定义的，必须结合现实原型恰当描绘，让学生在头脑中逐渐形成明晰概念，如平面等概念的教学发生式概念有它发生的实际背景或过程，我们可以创设一定的情境，让学生去发现概念的本质，到达学习概念的目的如椭圆的概念，可以通过让学生做课本上的演示实验，启发学生观察和考虑，从而得到椭圆的定义约定性概念，是根据数学自身开展的需要而约定的，这就必须讲清这种约定的合理性如0！1的引进等归纳式概念，是在某些“小概念的根底上，经过归纳、比较形成某个“大概念，讲这种概念，必须抓住这些“小概念的共性去进展抽象、概括，如圆锥曲线的概念二、抓住概

3、念的内涵和处延，对概念进展培析由于数学概念反映的是一类事物在数与形方面内在的，固有的属性，因此，我们在处理数学概念的教学时，要充分挖掘概念的内涵，把握概念的处延，这样我们就能很好地提醒概念的本质，让学生易于承受和理解例如映射概念的教学，由于在函数概念之后进展的，可以象教材那样直接由函数概念引入映射概念之后，再出示一组对应例子应包含一对一、多以一、一对多、多对多等对应让学生结合映射定义进展分析，最后再对映射的内涵和处延作进一步的注解：1映射具有方向性，从A到B的映射与从B到A的映射截然不同；2抓住“任何、唯一：对于A中任何一元素，在B中都有唯一的元素和它对应；3两允许两不允许：允许集合B中剩余元

4、素，不允许A中有剩余元素；允许多对一，不允许一对多这样处理后，学生不仅掌握了映射的概念，而且进一步加深了对函数概念的理解三、抓住前后知识间的联络，比照讲解概念有些概念的学习，不是一步到位的，而是随着学生的阅历不断增强，知识程度的不断进步而逐渐加强某一些概念的学习的但学生往往容易受到面前知识的影响，对后续知识的学习起到一定的前摄作用如函数的概念，初中从运动变化的传统观点提醒了两个变量x和y的函数关系，而高中又从近代观点出发，用集合重新定义了函数，学生很不适应特别是定义中的“那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作yfx，xA难于理解学生受初中函数定义的影响，往往认为一个解析式就是一个函

5、数，而将定义中的集合A、B和“f割裂开为了澄清学生的错误认识，我设计了下面一组题：例1作出以下函数的图象：1yx1；2yx22x；3y2作出下例函数图象1yx10x2；2yx22xx2；3yx0通过学生的实际操作和师生的共同辨析，使学生认识到了集合A，B和“f的整体性，也让学生意识到了定义中“yfx，xA的意义和作用四、抓住概念的不同层面，对概念进展注解我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文

6、章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、

7、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。概念通常包括四个方面：概念的名称、定义、例子和属性要讲清一个概念，就是要讲清上面四个方面以概念“棱柱为例词“棱柱是概念的名称，“有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫棱柱是概念的定义包括对底面，侧面等相关的定义符合定义特征的各种图形如三棱柱、四棱柱等棱柱的例子包含棱柱的符号表示“棱柱的属性有：1两底面平行；2各侧棱平行且相等；3侧面都是平行四边形只有充分利用各种不同的例子包含反例，分析它们的

8、固定属性，学生才能对“棱柱的概念有比较清楚的认识宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?新课程改革，