将乘法转化为加减

1、.将乘法转化为加减 学夫子自从人类创造乘法运算以来，大概就已经认识到了乘法的复杂和加减的简便，于是在很多时候，将乘法运算转化为加减运算便成为计算数学的一大研究课题了。姑且不谈这一问题的历史，今天就举一些在中学数学中出现的“将乘法转化为加减法的例子。乘法法那么：这种方法是基于下面一个公式：这个公式应该是最早的将乘法运算转化为加减运算的方法了。但这个方法的缺点是显而易见的，因为我们最终还是要计算平方，我相信对于某些数，计算其平方并不比计算一般的乘法简单。这时候三角函数的开展提供了另外一种方法。三角公式：2cosxcosy=cosx+y+cosx-y此公式最早由阿拉伯的尤努斯提出，在对数出现以前，这

2、个式子替代了乘法公式而成为乘法转化为加减法运算的最好工具。方法很简单，那时候关于三角学最有用的工具就是三角函数表，这种表最早来源于印度，在阿拉伯人手里得到发扬光大。比方要计算2.3×3.4，先计算出0.23×0.34，利用三角函数表查出0.23所对应的角度76.7°和0.34所对应的角度70.1度，那么2×0.23×0.34cos76.7+70.1+cos76.7-70.1-0.83701322+0.99341322=0.1564,进而0.23*0.340.0782，那么2.3*2.47.82这与真实结果很非常接近此处巧合刚好相等。将复杂的乘法

3、运算转化为经过简单的查表运动，这肯定大受欢送。当然，除了这一个公式，其他的三个积化和差公式一样可以到达这一目的。对数：这是最有效的工具之一。并且当对数于康熙时期传入中国的时候，其最初的作用也正是如此将乘除法运算转化为加减运算。相信大家都知道这里采用的公式就是:与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度

4、上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提

5、取出来,使文章增色添辉。那时候一个重要的工具，就是一张“对数表，以2为底或者以10为底，将真数和借数对数值成对列成表格，故称“对数。比方还是要计算2.3*3.4，从对数表里面查出2.3和3.4所对应的对数值为0.361727836和0.531478917，于是log2.3*3.4=0.8932067531,再利用对数表即可查出2.3*3.4的近似值为7.82实际上就是10的0.8932067531次方。对数的优势是显而易见的，因为他可以直接计算除法，而无须把除法转化为乘法。除此之外，在高等数学里还有非常类似的方法，不过这都远不是中学数学的范围。中学数学学过的函数类型无非就是那么几种，对数函数和三角函数在这里都用上了。假如把乘法的概念进展推广，而不仅仅是局限于实数的乘法，那么概率论、集合论里的某些运算都有这样的思想。不过这与实数运算的关系不明显，在这里就不提了。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就