平面向量在物理中的应用

1、.题型十一、平面向量在物理中的应用知识要点：1、物理中的力既有_，又有_，在数学上为_量；2、物理中的平衡态：静止 平衡状态 匀速 缓慢3、满足平衡状态的向量式：特别地：1当出现三力平衡时或三力动态平衡时，在物理中经常采用矢量三角形或矢量圆来轻松求解，表达数学和物理不分家的思想.2船过河也会涉及矢量三角形与圆的数形结合思想.矢量三角形的闭合原理：考法一、三力平衡中矢量三角形的应用例54、如下图，重力为G的光滑球放在倾角为 的斜面上，并被斜面上一个竖直挡板挡住，处于平衡状态，设球对斜面的压力为N1，对挡板的压力为N2，那么 A、球对斜面的压力大小为 B、球对斜面的压力大小为C、球对挡板的压力大小

2、为 D、球对挡板的压力大小为变式训练1、如下图，重力为G的光滑球放在倾角为 的斜面上，并被竖直挡板挡住，设球对斜面的压力为N1，对挡板的压力为N2，当挡板从竖直状态逆时针旋转至程度状态的过程中，那么 A N1变小，N2变大 BN1和N2都变小CN1变大，N2变小 DN1变小，N2先变小后变大变式训练2、如下图，半圆柱体P放在粗糙程度地面上，其右端有一竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放一光滑小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态。现使MN保持竖直并缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，P始终保持静止。那么对此过程，以下说法中正确的选项是 AMN对Q的弹力逐渐减小BP对Q的弹力逐渐增大C地面对P的摩擦

3、力逐渐增大DQ所受的合力逐渐增大变式训练3、如下图，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移。在挪动过程中手对线的拉力F和圆环对小球的弹力N的大小变化情况是 AF不变，N增大 BF减小，N不变CF不变，N减小 DF增大，N减小变式训练4、在匀强电场中，有一质量为m，带电荷量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为，如图，那么关于匀强电场的场强大小，以下说法中正确的选项是 A唯一值是B最大值是C最小值是D不可能是考法二、动态相似三角形

4、模型例55、如下图，光滑的半球形物体固定在程度地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是 AN变大，T变小，BN变小，T变大CN变小，T先变小后变大DN不变，T变小变式训练1、竖直绝缘墙壁上的Q点固定有质点A，在Q的正上方的P点用细线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而互相排斥，致使悬线与竖直方向成角，如下图由于漏电使A、B两质点的电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小 A逐渐减少 B逐渐增大 C

5、保持不变 D先变大后变小变式训练2、一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图244所示现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角逐渐减小，那么在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是AFN先减小，后增大 BFN始终不变CF先减小，后增大 DF始终不变变式训练3、如下图，两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，球B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且点O、A之间的间隔 恰为L，系统平衡时绳子所受的拉力为F1.现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为

6、F2，那么F1与F2的大小之间的关系为AF1>F2 BF1F2 CF1<F2 D无法确定考法三、小船渡河问题知识要点：1不管水流速度多大，船身垂直于河岸渡河时，所用时间最短，tmin，且这个时间与水流速度大小无关2当v水<v船时，合速度可垂直于河岸，最短航程为河宽3当v水>v船时，船不能垂直到达河对岸，但仍存在最短航程，当v船与v合垂直时，航程最短，最短航程为Smind.例56、一条河宽度为200 m，河水水流速度是v12 m/s，船在静水中航行速度为v24 m/s，现使船渡河1假如要求船划到对岸航程最短，那么船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多长？2假如要求

7、船划到对岸时间最短，那么船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？变式训练1、一条河宽度为200 m，河水水流速度是v12 m/s，船在静水中航行速度为v22 m/s，现使船渡河1假如要求船划到对岸航程最短，那么船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多长？2假如要求船划到对岸时间最短，那么船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？考法四、动态矢量三角形与圆结合的数形结合思想例57、如下图，物体G用两根绳子悬挂，开场时绳OA程度，现将两绳同时顺时针转过90°，且保持两绳之间的夹角不变，物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA的拉力为F1，绳OB的拉力为F2，那么 。A

8、、F1先减小后增大B、F1先增大后减小 D、F2逐渐减小D、F2最终变为零变式训练、【2019届新课标1，T21】如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到程度的过程中 AMN上的张力逐渐增大BMN上的张力先增大后减小COM上的张力逐渐增大DOM上的张力先增大后减小考法五、向量数量积在物理功能关系中的应用例58、如下图，圆环A的质量 m1=10kg，被销钉固定在竖直光滑的杆上，杆固定在地面上，A与定滑轮等高，A与定滑轮的程度间隔 L3m，不可伸长的细线一端系在A上，另一端通过定滑轮系系在小物体B上，B的质量m22kg，B的另一侧系在弹簧上，弹簧的另一端系在固定在斜面底端挡板C上，弹簧的劲度系数k40N/m，斜面的倾角30°，B与斜面的摩擦因数/3，足够的长的斜面固定在地面上，B受到一个程度向右的恒力F作用，F=20N，开场时细线恰好是伸直的，但未绷紧，B是静止的，弹簧被压缩。