专题复习（二）选择题和填空题

1、.专题复习二选择题和填空题题型1与尺规作图有关河北中考在对尺规作图的考察中，主要有以下几类：1根据作图痕迹判断是哪种作图，进而确定线或角的数量关系、位置关系；2根据作法描绘继续进展计算或推理判断需要对五种根本作图纯熟掌握，快速准确地进展判断，才能准确解答，因此，在复习中对几种根本的尺规作图不仅要准确描绘作图步骤更要明确理论根据12019·石家庄一模如图，直线l及直线外一点P，观察图中的尺规作图痕迹，那么以下结论不一定成立的是CAPQ为直线l的垂线BCACBCPOQODAPOBPO22019·邯郸一模ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断以下结论中不一定成立的是CADAEBA

2、E BDEADABCDEBE DBCDE32019·河北模拟如图，在的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD.假设CDAD，B20°，那么以下结论中错误的选项是AACAD40°BACD70°C点D为ABC的外心DACB90°42019·河北第七次大联考作AOB的平分线OC，那么以下作图方法错误的选项是A52019·嘉兴用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，以下作法中错误的选项是C62019·石家庄裕华区一模用直尺和圆规作RtAB

3、C斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的选项是D72019·邢台一模“经过角一边上的一点，作一个角等于角的尺规作图过程如下：如图1，AOB和OA上一点C.求作：一个角等于AOB，使它的顶点为C，一边为CA.作法：如图2.1在OA上取一点DODOC，以点O为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点E；2以点C为圆心，OD长为半径画弧，交CA于点F，以点F为圆心，DE长为半径画弧，两弧交于点G；3作射线CG.那么GCA就是所求作的角此作图的根据中不含有CA三边分别相等的两个三角形全等B全等三角形的对应角相等C两直线平行，同位角相等D两点确定一条直线82019·石家庄新华区二

4、模如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，大于BC长为半径作弧，弧线两两交于M，N两点，作直线MN，与边AC，BC分别交于D，E两点，连接BD，AE.假设BAC90°，在以下说法中：E为ABC外接圆的圆心；图中有4个等腰三角形；ABE是等边三角形；当C30°时，BD垂直且平分AE.其中正确的有BA1个 B2个 C3个 D4个92019·石家庄二模如图，在ABC中，ABAC10，根据作图痕迹，DE5102019·河北模拟如图，AB是半圆的直径，点D，E在半圆上，且D为的中点，连接AD，分别延长AE，BD，交于圆外一点C，按以下步骤作图：以点C

5、为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点G，H；分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧相交于点M；作射线CM，交AD于点I.那么点I是ABC的内心填“重“内或“外11如图，在ABCD中，以点A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，再分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，两弧交于点F，连接AF并延长分别交DE，DC于点O，H，G.假设四边形AEGD的周长是40，OH105，那么ABC120°题型2判断函数图象类型1根据函数性质判断利用函数的性质来确定函数图象的大致位置，这类考题有两种考虑方法：一是由的函数图象确定要求的函数各字母系数的取值范围，进而确定函数图象

6、的大致位置，然后直接选择；二是根据的函数图象，得到函数各字母系数的取值范围，然后对各选项进展逐次排除，选出正确答案12019·唐山路北区二模假设a0，那么函数y与yax2a在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是D22019·石家庄新华区二模定义新运算：ab那么函数yx1的图象大致为A32019·石家庄裕华区一模如图是反比例函数yx0的图象，阴影部分表示它与横、纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域内不包括边界的整数点个数是k，那么抛物线yx222向上平移k个单位长度后形成的图象是A类型2与实际问题结合在实际问题中，需认真分析两个变量之间的关系，分析函数是随自变量的增大

7、而增大减小，从而分析图象的变化趋势在一个过程中，有不同的情况时，需分段表示函数关系42019·石家庄二模某河道运管处疏浚一段河道，刚开场有两台河道疏浚机工作，工作了一段时间后，从其他工地调来两台河道疏浚机参加疏浚工作，工作快要完毕时，调走两台河道疏浚机支援其他工地，设疏浚这段河道所用时间为x时，未疏浚的河道长为y米，那么能反映y与x之间函数关系的大致图象是B52019·石家庄模拟小明早上从家骑自行车去上学，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达学校，小明骑自行车所走的路程s单位：千米与他所用的时间t单位：分钟的关系如下图，放学后，小明沿原路返回，且走平路、上

8、坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，以下说法：小明家距学校4千米；小明上学所用的时间为12分钟；小明上坡的速度是0.5千米/分钟；小明放学回家所用时间为15分钟其中正确的个数是CA1 B2 C3 D462019·石家庄长安区一模如图是某副食品公司销售糖果的总利润y元与销售量x千克之间的函数图象总利润总销售额总本钱，该公司想通过“不改变总本钱，进步糖果售价的方法解决销售不佳的现状，下面给出的四个图象，虚线均表示新的销售方案中总利润与销售量之间的函数图象，那么能反映该公司改进方案的是C类型3与几何图形结合72019·保定一模一个长方形的周长为8 cm，一边长是x cm，那

9、么这个长方形的面积y与边长x的函数关系用图象表示大致为A82019·东营如下图，在ABC中，BC12，BC边上的高h6，D为BC上一点，EFBC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的间隔 为x，那么DEF的面积y关于x的函数关系图象大致为D92019·唐山路北区三模如图，在四边形ABCD中，B90°，AC4，ABCD，DH垂直平分AC，H为垂足设ABx，ADy，那么y关于x的函数关系用图象大致可以表示为D类型4与动点问题结合解决根据动点运动情况选择对应图象的题，有多种方法：判断趋势法：根据运动情况分段，判断每段的增减变化趋势，寻找相应图象；求解析式法：根据

10、题干及图形运动情况求出所表示函数的解析式，并选择对应函数图象；定点排除法：从选项中各图象的关键转折点入手，对应图形运动情况进展排除102019·河北第二次模拟大联考如图，在RtABC中，ACB90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿BCA运动，如图1所示，设SDPBy，点P运动的路程为x.假设y与x之间的函数关系图象如图2所示，那么ABC的面积为BA4 B6 C12 D14112019·河北模拟如图，在ABC中，BAC90°，ABAC3，点D在BC上且BD2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持EDF45°.设BEx，CFy，那么

11、y与x之间的函数关系用图象表示为D122019·河北模拟如图，等腰RtABCACB90°的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开场时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分图中阴影部分的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是A132019·葫芦岛如图，在ABCD中，AB6，BC10，ABAC，点P从点B出发沿着BAC的途径运动，同时点Q从点A出发沿着ACD的途径以一样的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停顿运动，设点P运动的路程为x，yPQ2，以下图象中能大

12、致反映y与x之间的函数关系的是B题型3不同操作的正误判在解决此类问题时，要认真阅读操作的过程，并且考虑操作的根据，在全面理解常见的几何图形及性质的根底上，通过数学的推理判断或计算，得出正确的结论通常考察的知识点有根本的尺规作图、对称作图、面积计算等12019·唐山路北区二模如图，ABC中，BCABAC.甲、乙两人想在BC上取一点P，使得APC2B，其作法如下：甲：作AB的中垂线，交BC于点P，那么点P即为所求乙：以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点P，那么点P即为所求对于两人的作法，以下判断正确的选项是CA两人皆正确 B两人皆错误C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确22019&#

13、183;唐山路北区二模如图，RtABC有一外接圆，其中B90°，ABBC，在上找一点P，使得，以下是甲、乙两人的作法：甲：取AB中点D；过点D作直线AC的平行线，交于点P，那么点P即为所求乙：取AC中点E；过点E作直线AB的平行线，交于点P，那么点P即为所求对于甲、乙两人的作法，以下判断正确的选项是DA两人皆正确 B两人皆错误C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确32019·河北模拟如图，AD为O的直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：甲：以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交O于B，C两点；连接AB，BC，CA，ABC即为所求的三角形.乙：作OD的中垂线，交O

14、于B，C两点；连接AB，AC，ABC即为所求的三角形.对于甲、乙两人的作法，可判断CA甲对，乙不对B甲不对，乙对C两人都对D两人都不对4如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于点P，其中AP2CP.甲、乙两人想在AB上取两点D，E，使得ADDCCEEB，其作法如下：甲：作ACP，BCP的平分线，分别交AB于点D，E，那么点D，E即为所求；乙：作AC，BC的中垂线，分别交AB于点D，E，那么点D，E即为所求对于甲、乙两人的作法，以下判断正确的选项是DA两人都正确B两人都错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确52019·唐山路北区二模如图，在ABC中，A60°，B58°，

15、甲、乙两人想在ABC外部取一点D，使得ABC与DCB全等，其作法如下：甲：作A的平分线L；以B为圆心，BC长为半径画弧，交L于点D，那么点D即为所求. 乙：过点B作平行AC的直线L；过点C作平行AB的直线M，交L于点D，那么点D即为所求对于甲、乙两人的作法，以下判断正确的选项是CA两人皆正确B两人皆错误C甲错误，乙正确D甲正确，乙错误62019·唐山路南区一模如图，BAC内有一点P，过点P作直线lAB，交AC于点E.今欲在BAC的两边上各找一点Q，R，使得P为QR的中点，以下是甲、乙两人的作法：甲：过点P作直线l1AC，交直线AB于点F，并连接EF；过点P作直线l2EF，分别交两直线

16、AB，AC于点Q，R，那么点Q，R即为所求乙：在直线AC上另取一点R，使得AEER；作直线PR，交直线AB于点Q，那么点Q，R即为所求以下判断正确的选项是AA两人皆正确 B两人皆错误C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确72019·石家庄十八县一模如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，每个小正方形的顶点称为格点，A2，4，B6，4，C8，6，在研究ABC的位似三角形时，甲和乙两个同学各自提出的观点如下：甲：将ABC各个顶点的横坐标，纵坐标分别缩小为原来的一半，再把得到的各点的横坐标加1，得到的A1B1C1与ABC是位似三角形；乙：作ABC关于点4，3对称的A2B2C

17、2，那么A2B2C2与ABC是位似三角形对于两人的观点，以下说法正确的选项是CA两人都对 B甲对，乙不对C甲不对，乙对 D两人都不对8用一条直线m将如图1所示的直角铁皮分成面积相等的两部分图2、图3分别是甲、乙两位同学给出的作法，对于两人的作法，判断正确的选项是CA甲正确，乙不正确 B甲不正确，乙正确C甲、乙都正确 D甲、乙都不正确9正方形ABCD，点E在边AB上，以CE为边作正方形CEFG，如下图，连接DG.求证：BCEDCG.甲、乙两位同学的证明过程如下：甲：四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形，CBCD，CECG，BCDECG90°.BCDECDECGECD.BCEDCG.

18、BCEDCGSAS乙：四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形，CBCD，CECG，且BCDG90°.BCEDCGHL那么以下说法正确的选项是CA只有甲同学的证明过程正确B只有乙同学的证明过程正确C两人的证明过程都正确D两人的证明过程都不正确102019·石家庄裕华区一模O及O外一点P，过点P作出O的一条切线只有圆规和三角板这两种工具，以下是甲、乙两位同学的作业：甲：连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；以点A为圆心，OA长为半径画弧，交O于点M；作直线PM，那么直线PM即为所求如图1乙：让直角三角板的一条直角边始终经过点P；调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边

19、过圆心O，直角顶点落在O上，记此时直角顶点的位置为点M；作直线PM，那么直线PM即为所求如图2对于两人的作业，以下说法正确的选项是AA甲、乙都对 B甲、乙都不对C甲对，乙不对 D甲不对，乙对题型4图形的折叠与剪拼图形的折叠与剪拼必然与图形的证明与计算结合起来，例如边长的计算，角度的计算以及面积的计算等，所以在解决问题时，一方面要理解原图形与拼接后的图形之间有什么关系，结合一些根底图形的性质，分析有什么变化规律或不变性，如面积不变性，折叠后出现的角平分线，线段的等量关系等，这些都是解决问题的关键12019·张家口一模如图，在正方形纸片ABCD上，E是AD上一点不与点A，D重合，将纸片沿

20、BE折叠，使点A落在点A处，延长EA交CD于点F，那么EBFBA40°B45°C50°D不是定值22019·唐山路南区一模如图，从边长为a3的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如下图的长方形不重叠，无缝隙，那么拼成的长方形的另一边长是BAa3 Ba6C2a3 D2a632019·邯郸二模将一张矩形纸片按图1、图2所示折叠两次，然后在图3中沿虚线剪开，得到和两部分，将展开后，得到的平面图形一定是C图1图2图3A直角三角形 B矩形 C菱形 D正方形42019·石家庄模拟如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再

21、把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点E在CB上，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到ADH，那么以下选项错误的选项是CADHADBAHDHCNEBEDDMDH52019·河北模拟如图是甲、乙两张完全一样的三角形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的矩形，那么AA甲、乙都可以 B甲、乙都不可以C甲不可以，乙可以 D甲可以，乙不可以62019·河北大联考如图，将矩形沿图中的虚线xy剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个正方形假设y2，那么x的值等于AA1B21C3D172019·海南如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH

22、的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的KLMN.假设中间空白部分的四边形OPQR恰好是正方形，且KLMN的面积为50，那么正方形EFGH的面积为BA24 B25 C26 D278如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形阴影部分，拼成一个四边形假设拼成的四边形的面积为2，那么纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为DA5 B6 C8 D1092019·保定模拟如图，五个全等的小正方形拼成一个“十字形，连接A，B两个顶点，过顶点C作CDAB，垂足为D，“十字形被分割为，三部分，这三部分恰好拼成一个矩形，那么所得矩形的长与宽的比为BA.1 B21 C31 D21102019·

23、;石家庄二模现有一张纸片，BAFBCDFEDF90°，ABAF2，EFED1，有甲、乙两种剪拼方案，如图1，2所示：方案甲方案乙将它们沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，那么AA甲、乙都可以 B甲、乙都不可以C甲不可以，乙可以 D甲可以，乙不可以112019·石家庄新华区二模如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，点E是AD的中点，点F是AB边上任意一点，现将AEF沿EF翻折，点A的对应点为A，那么当ABC的面积最小时，折痕EF的长为DA. B2 C2 D.122019·重庆如图，把三角形纸片折叠，使点B，C都与点A重合，折痕分别为DE，FG，得到

24、AGE30°.假设AEEG2厘米，那么ABC的边BC的长为64厘米132019·唐山期中如图，有一张直角三角形纸片，C90°，A30°，BC1，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是2或4142019·邢台一模矩形纸片ABCD中，AD10，ABa5a10第1次操作：把矩形的短边掀起，按图1那样折叠，使点B落在AD边上的B处，折痕为AE，沿EB剪下，剩下一矩形BECD，此时ABEB是正方形，BD10a；第二次操作：把矩形BECD的短边掀起，按图2那样折叠，使点E落在CD边上的E处，折痕为CF，沿FE剪下，剩下一个矩形

25、BFED，此时ED2a10用含a的代数式表示第n次操作后，剩下的矩形为正方形，那么操作停顿假设n3，那么a6图1图2提示：假设n3，那么10a22a10，解得a6.题型5与图形阴影部分有关的计算关于图形的阴影部分的相关计算，主要是求面积或周长面积类计算问题主要方法有：1直接用面积公式，包括直线型图形、圆和扇形等；2割补法，把不规那么的图形转化为规那么的图形；3相似，面积比等于相似比的平方，所以有些设问会直接求面积比等周长类的计算问题，主要是利用折叠、对称、全等等方法把一些线段进展等量代换，从而计算阴影部分的周长另外，有一些在折叠或旋转过程中的面积不变性的运用也是常考的一类题至于利用数学的思想方

26、法，如平移或者整体和部分关系等等，经常能起到简洁快速解决问题的作用1某校的校内有一个由两个一样的正六边形围成的花坛，边长为2.5 m，如图中的阴影部分所示，校方现要将这个花坛在原有的根底上扩建成一个菱形区域如下图，并在新扩大的部分种上草坪，那么扩建后菱形区域的周长为CA20 m B25 m C30 m D35 m22019·唐山路南区一模如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，ba < b，那么ba的值为CA5 B6 C7 D83【转化思想】如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD.假设

27、AE2，PF8，那么图中阴影部分的面积为CA10 B12 C16 D1842019·石家庄裕华区一模如图，两张完全一样的正六边形纸片边长为2a重合在一起，下面一张保持不动，将上面一张纸片沿程度方向向左平移a个单位长度，那么空白部分与阴影部分的面积之比是CA52 B32 C31 D2152019·唐山路北区二模如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中点R在AD上，CD与QR相交于点S.假设两正方形ABCD，BPQR的面积分别为16，25，那么四边形RBCS的面积为CA.B.C.D862019·邢台宁晋县模拟如图，正三角形的边长为12 cm，剪去三个角后成为一

28、个正六边形，那么这个正六边形的内部任意一点到各边的间隔 之和为12cm.72019·迁安一模如图，在矩形ABCD中，AB12 cm，BC6 cm.点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A，D处，那么整个阴影部分图形的周长为36_cm82019·石家庄四区模拟：如图，菱形ABCD的边长为4，A60°，以点A为圆心，AD长为半径画弧，以点B为圆心，BC长为半径画弧，那么图中阴影部分的周长是492019·阿坝如图，抛物线的顶点为P2，2，与y轴交于点A0，3假设平移该抛物线使其顶点P沿直线挪动到点P2，2，

29、点A的对应点为A，那么抛物线上PA段扫过的区域阴影部分的面积为12题型6多结论判断题选填题中的难点在多结论判断题中，多个结论的呈现让我们感觉难度比较大，有一个结论判断不对就可能导致不得分所以在解决问题时，我们要掌握解决问题的方法，逐项进展分析，正确的结论是可以证明的，而错误的结论只需举一个反例即可对于某些结论，假如无法判断其正误，可以采用特殊值法来验证，对于图形中的结论可以重新按题意画图等类型1代数类的多结论判断题12019·河北点A，B在数轴上的位置如下图，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：ba<0；乙：ab>0；丙：|a|<|b|；丁：>0.其中正

30、确的选项是CA甲乙B丙丁C甲丙D乙丁22019·石家庄裕华区一模在一张考卷上，小华写下了如下结论：有公共顶点且相等的两个角是对顶角；最大的负整数是1；·；假设12390°，那么它们互余记正确的个数是m，错误的个数是n，那么nmDA4 B. C3 D.32019·保定一模反比例函数ya0，a为常数和y在第一象限内的图象如下图，点M在y的图象上，MCx轴于点C，交y的图象于点A，MDy轴于点D，交y的图象于点B，当点M在y的图象上运动时，以下结论：SODBSOCA；四边形OAMB的面积不变；当点A是MC的中点时，那么点B是MD的中点其中正确的个数是DA0 B

31、1 C2 D342019·邢台一模如图，抛物线yax12ka0经过点1，0，顶点为M，过点P0，a4作x轴的平行线l，l与抛物线及其对称轴分别交于点A，B，H.以下结论：当x3.1时，y0；存在点P，使APPH；BPAP是定值；设点M关于x轴的对称点为M，当a2时，点M在l下方其中正确的选项是AA B C D类型2几何类的多结论判断题52019·邯郸二模如图，在四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD边上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D挪动而点R不动时，以下结论成立的是BAEFP的周长不变B线段EF的长与点P的位置无关C点P到EF的间隔 不变DAP

32、R的大小不变62019·河北第二次模拟大联考：如图，ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中E60°，将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发如今此旋转过程中，有如下结论：甲：线段AF与线段CD的长度总相等；乙：直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变那么以下判断中正确的选项是AA甲、乙都对 B乙对甲不对C甲对乙不对 D甲、乙都不对72019·保定二模如图，在等腰RtACB中，ACB90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且DOE90°，DE交OC于点P，那么以下结论：图形中全等的三角形只有两对；ABC的

33、面积等于四边形CDOE的面积的2倍；CDCEOA；AD2BE22OP·OC.其中正确的结论有CA1个B2个C3个D4个82019·德州如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是ABC的中心，FOG120°，绕点O旋转FOG，分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出以下四个结论：ODOE；SODESBDE；四边形ODBE的面积始终等于；BDE周长的最小值为6.上述结论中正确的个数是CA1 B2 C3 D4提示：正确题型7规律探究考察才能的题类型1数式的规律在规律探究中，寻找数的规律或式子的规律是很常见的题型，数和式本身就是数学学习中的根本元素，而探究数、式规律

34、对开展学生的数感、符号意识等有很大的促进作用12019·张家界观察以下算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，那么22223242522 018的末位数字是BA8 B6 C4 D022019·石家庄十八县大联考观察图中“品字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为AA75 B89 C103 D13932019·铜仁计算的值为BA. B. C. D.42019·保定二模一组数a1，a3，an，其中a11，对于任意的正整数n，满足an1anan1an0，通过计算a2，a3，a4的值，猜测an可能是AA. B

35、n Cn2 D152019·武汉将正整数1至2 018按一定规律排列如下表：1234567891011121314151617181920212223242526272829303132平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是DA2 019 B2 018 C2 016 D2 01362019·滨州观察以下各式：1，1，1，请利用你所发现的规律，计算，其结果为9类型2图形的规律解答此类问题时，首先要理解题意，其次要有耐心简单的图形规律可以直接发现，更多地从图形中发现规律的问题经常需要进展计算或论证，通过计算或论证转化为数或式的规律问题比方，在第1个图形中的数量是多少，第2

36、个图形中的数量是多少，第n个图形中的数量是多少，从而转化为数的规律有些规律比较隐蔽，在理解题目自身含义的根底上，从到问题的解决，要发现解决问题方法的规律72019·济宁如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，合适填补图中空白处的是C82019·河北模拟农夫将苹果树种在正方形的果园内，为了保护苹果树不被风吹，他在苹果树的周围种上了针叶树，在图中可以看到农夫所种植苹果树的列数n和苹果树数量及针叶树数量的规律，当n为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，那么n为BA6 B8 C12 D1692019·河北模拟如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时

37、针方向旋转90°至图位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图位置，以此类推，这样连续旋转2 018次假设AB4，AD3，那么顶点A在整个旋转过程中所经过的途径总长为DA3 026 B3 026 C3 028 D3 028102019·河北第一次模拟大联考如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，那么第4个图案中有13张白色纸片，第n个图案中有3n1张白色纸片112019·石家庄四区模拟如图，AOB90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点

38、A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，连接AA1，AA2，AA3，依此作法，那么AA2A3157.5°，AAnAn1等于180度用含n的代数式表示，n为正整数122019·河北第二次模拟大联考如图，在矩形ABCD中，AB6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到矩形A1B1C1D1，第二次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到矩形A2B2C2D2，第n次平移将矩形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向向右平移5个单位长度，得到矩形AnBnCnDnn21AB111，AB216；2假设ABn的长为56，那么n10132019·冀卓二模如图，在ABC中，C8°，D是BA延长线上一点，我们做如下操作：以A为顶点，以AC为一边，在CAD的外部作CAC1CAD；以B为顶点，以BC为一边，在