专题强化训练1　统计

1、.专题强化训练一统计建议用时：45分钟学业达标练一、选择题1利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本假设第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，那么在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为ABCDC根据题意，解得n28.故在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为.2甲、乙两名篮球运发动在某几场比赛中得分的茎叶图如图1­2所示，那么甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和是图1­2A63B64C65D66A甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数分别是36和27，那么中位数之和是362763.3交通管理部门为理解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲、乙

2、、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人假设在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，那么这四个社区驾驶员的总人数N为A101B808C1 212D2 012B四个社区抽取的总人数为12212543101，由分层抽样可知，解得N808.应选B.4在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，假设中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，那么中间一组的频数为A32B0.2C40D0.25A由频率分布直方图的性质，可设中间一组的频率为x，那么x4x1，x0.2，故中间一组的频数为160×

3、;0.232，选A5以下关于线性回归的判断，正确的个数为图1­3假设散点图中所有的点都在一条直线附近，那么这条直线为回归直线；散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图1­3中的点A，B，C；回归方程y0.50x0.81，那么x25时，y的估计值为11.69；回归方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A0B1C2D3D能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义，知只有按最小二乘法求得回归系数a，b，得到的直线ybxa才是回归直线，所以不对；正确；将x25代入y0.50x0.81，解得y11.69，所以正确；正确，所以选D.二、填空题6一组

4、样本数据的频率分布直方图如图1­4所示，试估计此样本数据的中位数为_图1­4由频率分布直方图可得第一组频率是0.08，第二组的频率是0.32，第三组的频率是0.36，那么中位数在第三组内，估计样本数据的中位数为10×4.7对某台机器购置后的运行年限xx1,2,3，与当年利润y的统计分析知x，y具备线性相关关系，回归方程为y10.471.3x，估计该台机器最为划算的使用年限为_年8当年利润小于或等于零时应该报废该机器，当y0时，令10.471.3x0，解得x8，故估计该台机器最为划算的使用年限为8年8从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下：单位：cm

5、甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40问：1玉米的苗长得高的是_2玉米的苗长得齐的是_乙甲1甲30，乙31.甲乙2s2512110049642561218181144×1 042104.2，s42×2152×3132×292×3×1 288128.8.ss.乙种玉米的苗长得高，甲种玉米的苗长得整齐三、解答题9某5名学生的总成绩和数学成绩单位：分如表所示：学生ABCDE总成绩x428383421364362数学成绩y78657164611画出散点图；2

6、求y对x的线性回归方程结果保存到小数点后3位数字；3假如一个学生的总成绩为450分，试预测这个学生的数学成绩解1散点图如下图：2由题中数据计算可得391.6，67.8，770 654，iyi133 548.代入公式得b0.204，a67.80.204×391.612.086，所以y对x的线性回归方程为y12.0860.204x.3由2得当总成绩为450分时，y12.0860.204×45080，即这个学生的数学成绩大约为80分10某市民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10 00

7、0位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到频率分布直方图1­5：图1­51假如w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？2假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w3时，估计该市居民该月的人均水费解1如题图所示，用水量在0.5,3的频率的和为：0.20.30.40.50.3×0.50.85.用水量小于等于3立方米的频率为0.85，又w为整数，为使80%以上的居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为3.2当w3时，该市居民该月的人均水费估计为：0.1×10.15×1.50.2&

8、#215;20.25×2.50.15×3×40.15×3×40.05×3.530.05×430.05×4.53×107.21.81.510.5元即该市居民该月的人均水费估计为10.5元冲A挑战练1为标准学校办学，省教育厅督察组对某所高中进展了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是A13B19C20D51C由系统抽样的原理可知，抽样的间隔k13，故抽取的样本的编号分别为7,713,7

9、13×2,713×3，从而可知C项正确2x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归方程为ybxa.假设某同学根据上表中的前两组数据1,0和2,2求得的直线方程为ybxa，那么以下结论正确的选项是Abb，aaBbb，aaCbb，aaDbb，aaC由1,0，2,2求b，a.b2，a02×12.求a，b时，xiyi04312152458，b，a×，bb，aa.3某校开展“爱我母校，爱我家乡摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数茎叶图如图1­6，记分员去掉一个最高分和一个最低分后，算

10、得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字茎叶图中的x无法看清，假设记分员计算无误，那么数字x应该是_图1­61由于需要去掉一个最高分和一个最低分，故需要讨论：假设x4，平均分为91，总分应为637分即89899293929190x637，x1，满足x4.假设x4，那么89899293929194640637，不符合题意，故填1.4从甲、乙、丙三个厂家消费的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命单位：年跟踪调查结果如下：甲：3,4,5,6,8,8,8,10；乙：4,6,6,6,8,9,12,13；丙：3,3,4,7,9,10,11,12.三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是

11、8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲_，乙_，丙_众数平均数中位数甲、乙、丙三个厂家从不同角度描绘了一组数据的特征甲：该组数据8出现的次数最多；乙：该组数据的平均数8；丙：该组数据的中位数是8.5为了比较两种治疗失眠症的药分别称为A药，B药的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间单位：h，试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.51分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？2根据两组数据完成茎叶图1­7，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？图1­7解1设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数为.由观测结果可得，0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.1