专题：天体运动的三大难点破解1 深度剖析卫星的变轨（同步练习）

1、.答题时间：30分钟1. 一宇宙飞船沿椭圆轨道绕地球运行，机械能为E，通过远地点P时，速度为v，加速度大小为a，如下图，当飞船运动到P时施行变轨，转到圆形轨道上运行，那么飞船在轨道上运行时，以下说法不正确的选项是A. 速度大于v B. 加速度大小为aC. 机械能等于E D. 机械能大于E2. 我国将来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如以下图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接。空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，以下说法中正确的选项是 A. 图中航天飞机在飞向B处的过程中，月球引力做正功B. 航天飞机在B处由椭圆轨道进入

2、空间站轨道必须点火减速C. 根据题中条件可以算出月球质量D. 根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小3. 2020年9月29日，“天宫一号顺利升空，11月1日，“神舟八号随后飞上太空，11月3日凌晨，“神八与离地高度343km轨道上的“天宫一号对接形成组合体，中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功，为建立太空实验室空间站迈出了关键一步。设对接后的组合体在轨道上做匀速圆周运动，那么以下说法中正确的选项是 A. 对接前，“神舟八号欲追上“天宫一号，可以在同一轨道上点火加速B. 对接后，“天宫一号的速度大于第一宇宙速度C. 对接后，“天宫一号的运行周期小于地球同步卫星的周期D. 今后在“天宫

3、一号内工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止4. 2021年6月11日17时38分，我国在酒泉卫星发射中心准时发射了“神舟十号飞船。经过几次变轨后进入预定轨道与“天宫一号对接，如以下图所示，飞船由近地圆轨道l处发动机向后喷气通过椭圆轨道2变轨到远地圆轨道3。轨道1与轨道2相切于a点，轨道2与轨道3相切于b点。完成预定任务后平安返回。那么下面说法正确的选项是 A. 在轨道1上运行的角速度小于轨道3上运行的角速度B. 在轨道1上过 a 点时的速度大于轨道2上过 a 点时的速度C. 在轨道3上过 b 点时的加速度大于轨道2上过 b 点时的加速度D. 在轨道2上运动时做无动力飞行，从 a 点到 b

4、点机械能守恒5. 我国“嫦娥一号探月卫星发射后，先在“24小时轨道上绕地球运行即绕地球一圈需要24小时；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道和“72小时轨道；最后奔向月球。假如按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，那么在每次变轨完成后与变轨前相比 A. 卫星速度增大，角速度减小 B. 卫星速度增大，角速度增大 C. 卫星速度减小，角速度增加 D. 卫星速度减小，角速度减小6. 据美国媒体报道，美国和俄罗斯的两颗通信卫星于今年2月11日在西伯利亚上空相撞。这是人类有史以来的首次卫星碰撞事件。发生碰撞的地点位于西伯利亚上空490英里约790公里，恰好比国际空间站的轨道高270英里434公里。这

5、是一个非常用的轨道，是用来远间隔 探测地球和卫星 的轨道。那么以下相关说法中，正确的选项是 A. 碰撞后的碎片假设受大气层的阻力作用，轨道半径将变小，那么有可能与国际空间站相碰撞B. 在碰撞轨道上运行的卫星的周期比国际空间站的周期小C. 发射一颗到碰撞轨道运行的卫星，那么发射速度要大于11.2kmsD. 在同步轨道上，假设后面的卫星加速，将有可能与前面的卫星相碰撞7. 探月卫星在空中运动的简化示意图如下。卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道。卫星在停泊轨道和工作轨道运行半径分别为r和r1，地球半径为R，月球半径为R1，地球外表

6、重力加速度为g，月球外表重力加速度为。求：1卫星在停泊轨道上运行的线速度；2卫星在工作轨道上运行的周期。8. “神州六号飞船的成功飞行为我国在2019年实现探月方案“嫦娥工程获得了珍贵的经历。如下图，假设月球半径为R，月球外表的重力加速度为g，飞船在距月球外表高度为3R的圆形轨道运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道并绕月球做圆周运动。求：1飞船在轨道上的运行速率； 2飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间。1. C 解析：卫星要从低轨道到高轨道，需要加速然后做离心运动，所以轨道上运行的速度大于v，故A正确；根据万有引力提供向心力，即可得：，M、r不变

7、，所以加速度大小仍为a，故B正确；飞船在轨道上的远地点P要点火加速，做离心运动才能变轨到轨道上运行，运行的速度大于v，动能增加，抑制引力做功，势能增加，机械能要增大。所以C错误，D正确。2. ABC 解析：因为航天飞机离月球越来越近，所以在飞向B处的过程中，月球引力做正功；航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站圆轨道必须点火减速；根据可知假设空间站绕月球做圆周运动的周期T和半径r可算出月球的质量M；由于没有空间站的质量，所以不能算出空间站受到月球引力的大小。选项A、B、C正确。3. C 解析：对接前，“神舟八号欲追上“天宫一号，假设在同一轨道上点火加速，那么“神舟八号必然做离心运动脱离圆轨道，因此

8、不能实现对接；对接后，“天宫一号的速度小于第一宇宙速度；因为“天宫一号的运行轨道远低于地球同步卫星，根据，解得，可知对接后，“天宫一号的运行周期小于地球同步卫星的周期；在“天宫一号内工作的宇航员因失重而在其中悬浮。选项C正确。4. D 解析：在1、3轨道上，根据，所以在轨道1上运行的角速度大于轨道3上运行的角速度；按照变轨问题，在轨道1上过 a 点时通过加速才能进入轨道2，所以在轨道1上过 a 点时的速度小于轨道2上过 a 点时的速度；在轨道3上过 b 点时和轨道2上过 b 点时受到的引力一样，所以在轨道3上过 b 点时的加速度等于轨道2上过 b 点时的加速度；在轨道2上运动时做无动力飞行，只受引力作用，所以从 a 点到 b 点机械能守恒。选项D正确。5. D 解析：地面越高，速度越小，周期越长，角速度越小 。6. A 解析：碰撞后的碎片假设受大气层的阻力作用，速度减小，动能减小，所以需要的向心力减小，碎片将做近心运动，半径变小，可能会与低处的空间站相撞，故A对；根据，在碰撞轨道上运行的卫星的周期比国际空间站的周期大，B错；11.2kms为第二宇宙速度，是卫星脱离地球束缚成为太阳的行星的最小发射速度，所以发射一颗到碰撞轨道运行的卫星，那么发射速度要小于11.2kms，C错；在同步轨道上，假设后面的卫星加速，将会做离心运动，不可能与前面的卫星相碰撞，D错。故答案选A。7