专题强化训练3　三角恒等变形

1、.专题强化训练三三角恒等变形建议用时：45分钟学业达标练一、选择题1角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合 ，终边在直线y2x上，那么cos 2ABC DB由得tan 2.cos 2.2R，sin 2cos ，那么tan 2A BC DC因为sin 2cos ，又sin2cos21，联立解得或故tan ，或tan 3，代入可得tan 2，或tan 2.3将函数ycos xsin xxR的图像向左平移mm>0个长度单位后，所得到的图像关于y轴对称，那么m的最小值是A. B.C. D.Bycos xsin x2cos，将函数y2cos的图像向左平移mm>0个单位长度后，得到y2co

2、s，此时关于y轴对称，那么mk，kZ，所以mk，kZ，所以当k0时，m的最小值是.44cos 50°tan 40°A BC D21C4cos 50°tan 40°4cos 50°.5函数ysin xcos xcos2x的图像的一个对称中心为 【导学号：64012188】A. B.C. D.Bysin 2x1cos 2xsin，令2xkkZ，xkZ，当k2时，x，函数图像的一个对称中心为.二、填空题6假设点Pcos ，sin 在直线y2x上，那么sin 22cos 2_.解析由题意知，tan 2，sin 22cos 22sin cos 2cos2

3、2sin22.答案27假设2 018，那么tan 2_.解析tan 22 018.答案2 0188函数yacos xbsin xcos x有最大值2，最小值1，那么实数a_，b_.解析yacos2xbsin xcos xsin 2xcos 2xsin2x，2，1，a1，b±2.答案1±2三、解答题9ABC的内角B满足2cos 2B8cos B50，假设a，b，且a，b满足：a·b9，|a|3，|b|5，为a，b的夹角求sinB. 【导学号：64012189】解22cos2B18cos B50，4cos2B8cos B30，得cos B，sin B，cos ，sin

4、 ，sinBsin B cos cos B sin .10求证：.证明原式，即tan 2，而上式左边tan 2右边，所以原式得证冲A挑战练1假设tan ，tan ，那么tan A.B.C. D.Atan tan.2函数fxsin xcos xcos xsin x的最小正周期是A BC D2B法一：fxsin xcos xcos xsin x44sincos 2sin，T.法二：fxsin xcos xcos xsin x3sin xcos xcos2xsin2xsin xcos xsin 2xcos 2x2sin，T.应选B.3sin 2cos 0，那么2sin cos cos2的值是_解析由sin 2cos 0，得tan 2.所以2sin cos cos21.答案14函数ysin xcos x的图像可由函数ysin xcos x的图像至少向右平移_个单位长度得到解析因为ysin xcos x2sin，ysin xcos x2sin，所以把y2sin的图像至少向右平移个单位长度可得y2sin的图像答案5函数fxacos2xsin xcos xb.1当a>0时，求fx的单调递增区间；2当a<0且x时，fx的值域是3,4，求a，b的值. 【导学号：64012190】解fxa·a·sin 2xbsin