南昌大学2009-2010,2010—2011学年概率论与数理统计期末试卷

1、南昌大学 20092010学年试题 试卷编号： )卷课程编号： 课程名称： 概率论 考试形式： 适用班级： 姓名： 学号： 班级： 专业： 考试日期： 题号一二三四五六七八九十总分累分人 签名题分202060 100得分考生注意事项：1、本试卷共 4 页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、 填空题(每题 4 分，共 20 分) 得分评阅人 1设P(A)=0.6, P(B)=0.8, P(B|)=0.2,则条件概率P(A|B)=_2. _.3. 已知随机变量X与Y相互独立,且XP(2), YN(-3,1),设随机

2、变量Z=X-2Y-9,则E(Z)=_, D(Z)=_4.设A、B是两个随机事件，且 （1）当A、B互不相容时，=_,=_.（2）当A、B互相独立时，=_，_5. 设随机变量X的概率密度为，而，则第 1 页 共 10页二选择题：（每题4分，共20分）得分评阅人 1设F1(x)和F2(x)都是随机变量的分布函数,则为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某随机变量的分布函数,必须满足_(A)a=, b= (B)a=, b= (C)a=, b= (D)a=, b= 2设事件A, B, C满足P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则有_(A)A, B相互独立 (B)AB与C相互独立(C)A, B,

3、 C相互独立 (D)以上结论均不成立 3如果 成立,则事件与为对立事件。 4设A, B为两个任意事件,则下列结论中一定正确的是_(A)(A+B)-B=A (B)A-B=A (C)(A-B)+B=A+B (D)A+AB=A+B （注: ）5离散型随机变量X的分布为，则_成立。（A） （B）（C） （D） 三计算题：（每题12分，共60分）得分评阅人 1. 设8支枪中有3支没校正，一射手用校正过的枪射击时，中的概率为0.8，而用没校正过的射击，中的概率0.3，他从这8支枪中任取一支射击，结果中靶，求这支枪式校正过的概率。2. .有150台仪器，独立工作，每台仪器只需70%的工作时间，每台工作时消耗

4、的电功率为E，问要给它们供应多少电功率才能保证99.9%的概率不影响工作？34. 设随机变量Y服从a, 5上的均匀分布,且关于未知量x的方程x2+Yx+1=0没有实根的概率为,试求a的值5 南昌大学 20102011学年第一学期期末考试试卷 试卷编号： (A)卷课程编号： 课程名称： #概率论与数理统计（） 考试形式： 闭卷 适用班级： 姓名： 学号： 班级： 学院： 专业： 考试日期： 题号一二三四五总分累分人 签名题分2015232022100得分考生注意事项：1、本试卷共6页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场

5、。一、 填空题(每空4分，共20分) 得分评阅人 1、某工厂每天分3个班生产，事件表示第班超额完成生产任务()，则事件“恰好有两个班超额完成生产任务”可以表示为 .2、已知，其中，则=_.3、 每次试验的成功率为，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为_ .4、甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是_.5、 设个随机变量独立同分布，且的数学期望为，则常数=_.第 10 页 共 10页二、 选择题(每题3分，共15分)得分评阅人 1. 设随机变量的概率密度为,则 （A）. （B）.（C）. （D）.2. 设随机变量相互独立，且均

6、服从标准正态分布，则 的数学期望为 （A）0. （B）1.（C）2. （D）4.3、已知，则 成立。（A）.（B）.（C）.（D）.4、 设相互独立，则根据切贝谢夫不等式, 对于任意给定的，有_.（A） . （B）.（C） . （D）.5、假设事件和满足，其中，则 成立。（A） （B） （C） （D） 三、 求下列概率密度得分评阅人1、设连续型随机变量在上服从均匀分布，求随机变量的概率密度. (12分) 2、设二维随机变量的概率密度为求的概率密度. (11分)四、 计算及应用题得分评阅人1、设随机变量服从参数()的泊松分布,且,相互独立,试求的分布律,并指出它服从什么分布. (10分)2、一个

7、完全不懂法语的人去瞎懵一次法语考试.假设此考试有5道选择题，每题有4个选择支，其中只有一个选择支正确.试求他居然能及格（答对不少于3题）的概率. (10分)注：36学时考生只作第5页，不作第6页48学时考生只作第6页，不作第5页 五、综合题 得分评阅人1、设的概率密度为求的数学期望和方差. (10分)2、设随机变量的概率密度为，求随机变量的数学期望和方差. (12分)2、填空（4分）设总体,是取自总体的样本,如果，则 .（用上分位点表示）3、选择（每空4分）设总体, 已知, 为取自总体X的样本,考虑的置信度为的置信区间. 1)固定, 提高置信度，置信区间的长度将_2) 固定置信度, 增大，置信区间的长度将_ （A）变大（B）变小.（C）不变.（D）不能确定.注：36学时考生只作第5页，不作第6页48学时考生只作第6页，不作第5页 五、综合题 得分评阅人1、设的概率密度为是取自总体的样本，试求参数的矩估计量. (10分) 2、填空（4分）设总体,是取自总体的样本,如果，则 .（用上