浙江省宁波市南三县2013届九年级上学期期末考试数学试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上2012学年第一学期南三县期末联考九年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）B A C B D B B D B D A C二、填空题（每小题3分，共18分）三、解答题（本题共8小题，共66分）19（本小题满分6分） sin30°+ tan 60°一cos45° =+（） (3分) =+31 (5分) = (6分) 20. （本小题满分6分）(每个2分)21. （本小题满分8分）（1）解：如图，连接OA，OC，过O作OEAC，垂足为点E，=，ABC=ACD =60°。 (1分)AOC=2ABC=60°=12

2、0°。 (2分)又OA=OC，AOE=COE=×120°=60°。(3分)在RtAOE中，OA=2， OE=OAcos60°=1. (4分)（2）在RtAOE中，OA=2，OE=1。AC=2AE=2。 (5分)。(8分)22(本小题满分8分)解：（1）B（2，-4）在函数y=的图象上 反比例函数的解析式为：y=- （2分）点A(n,2)在函数y=-的图象上 n=-4 （3分）y=kx+b经过， 解之得 一次函数的解析式为：y=-x-2 （5分）（3） （8分） 24. (本小题满分8分)解：过B点作BDAC，垂足为D。根据题意，得：ABD=BA

3、M=37°，CBD=BCN=50°。在RtABD中，cosABD=， cos37=0.80。BD10×0.8=8（海里）。 （3分）在RtCBD中，cosCBD=，cos50=0.64。BC8÷0.64=12.5（海里）。 （5分）12.5÷30=（小时）。 （6分）×60=25（分钟）。 （7分）答：渔政船约25分钟到达渔船所在的C处。（8分）25. （本小题满分10分）解：（1）依题意得y=(32+x-22)(230-10x)=-10x+130x-2300 （2分）自变量x的取值范围是：0x8且x为正整数。 （3分）（2）当y=2

4、520时，得，解得x1=2,x2=11（不合题意，舍去）。 （4分）当x=2时，32+x=34。 （5分）每件玩具的售价定为34元时，月销售利润恰为2520元。 （6分）（3） a=-100 当x=6.5时，y有最大值为2722.5 。 （8分）0x10且x为正整数，当x=6时，32+x=38,y=2720， 当x=7时，32+x=39,y=2720。每件玩具的售价定为38元或39元时，每个月可获得最大利润。最大的月利润是2720元。 （10分）26. （本小题满分12分）解：（1）抛物线yax2bxc(a0)的与x轴交于A(1,0)、B（3，0）两点 可设抛物线的表达式为y=a(x-1)(x

5、-3)。 点C(0，3)在y=a(x-1)(x-3)上，3=a(0-1)(0-3)，解得。(2分) 抛物线的表达式为。 (3分) （2）设BC的解析式为，将B（3，0），C（0，3）代入得， ，解得。BC的解析式为。 (4分) 抛物线的对称轴是直线x=2当x=2时，y=23=1，D（2，1）。 (5分) 。 (7分) （3）存在。假设存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与BCO相似。 BCO是等腰直角三角形，以D、E、F为顶点的三角形也必须是等腰直角三角形。 由EFOC得DEF=450， 以D、E、F为顶点的等腰直角三角形只能以点D、F为直角顶点。 当点F为直角顶点时，DFEF，此时DEFBCO。 DF所在直线为y=1。 由，解得 CBA=450，DAB=450，ADB=900。 ADBC。点F在直线AD上。 设AD的解析式为，将A（1，0），D（2，1）代入得， ，解得。AD的解析式为。 (10分)