加减消元法解二元一次方程组

1、基本思想基本思想:一元一元1、解二元一次方程组的基本思想是什么？、解二元一次方程组的基本思想是什么？2、用代入法解方程组、用代入法解方程组温故而知新：40222yxyx试求解？并回顾代入消元法的解题步骤！主要步骤：主要步骤： 4 4、写解、写解 3 3、求解、求解2 2、代入、代入把变形后的方程代入到另一个方程中，把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1 1、变形、变形用含有用含有一个未知数一个未知数的代数式的代数式表 示表 示 另 一 个 未 知 数另 一 个 未 知 数 , , 写 成写 成y=ax+b

2、y=ax+b或或x=ay+bx=ay+b3 3、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？还有别的方法吗？40222yxyx尝试发现、探究新知尝试发现、探究新知第一站第一站发现之旅发现之旅认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解3x+5y=5 3x - 4y=23 观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数x的系数相等，的系数相等，都是都是3。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数数x，同样得到一个一元一次方程。，同样得到一个一元一次方程。分析分析：解方程组解方程组解方

3、程组解方程组:2343553yxyx如果把这两个方程的左边与左边相减如果把这两个方程的左边与左边相减, ,右边与右边相减右边与右边相减, ,能得到什么结果能得到什么结果? ?分析分析:yx53 yx43 =523左边左边左边左边右边右边右边右边=左边与左边相减所得到的代数式左边与左边相减所得到的代数式和和右边与右边右边与右边相减所得到的代数式相减所得到的代数式有什么关系？有什么关系？第二站 探究之旅解方程组解方程组:2343553yxyx解解:由由-得得:184353yxyx189y2y将将y=-2y=-2代入代入, ,得得: :5253x5x5103x1053x153 x即即即即所以方程组的

4、解是所以方程组的解是25yx(35 )(34 )523xyxy加减消元法 在二元一次方程组中同一未知数的系数互同一未知数的系数互为相反数或相等时为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.11522153-yxyx2x-5y=7 2x+3y=-1 第三站第三站感悟之旅感悟之旅由+得: 5x=10 由 得:8y8 利用利用加减消元法加减消元法解方程组时解方程组时,在方程组的两在方程组的两个方程中个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数消去这个未知

5、数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数消去这个未知数 把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：你来说说：分别相加分别相加y y1.1.已知方程组已知方程组x+3y=17x+3y=172x-3y=62x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x-7y=1625x+6y=1025x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x x一一. .填空题：填空题：只要

6、两边只要两边只要两边只要两边小小试试牛牛刀刀类比应用、闯关练习二：用加减法解二元一次方程组。二：用加减法解二元一次方程组。 7x-2y=3 7x-2y=3 9x+2y=-19 9x+2y=-19 6x-5y=36x-5y=36x+y=-15 6x+y=-15 知识应用，拓展升华知识应用，拓展升华x=-1x=-1y=-5y=-5x=-2x=-2y=-3y=-3 三三.指出下列方程组求解过程中指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：是否有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2

7、x44，x4解解:，得，得8x16x 2你能把我们今天内容小结一下吗？你能把我们今天内容小结一下吗？1 1、 本节课我们知道了用加减消元法解本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍是二元一次方程组的基本思路仍是“消消元元”。主要步骤是：通过两式相加（减）。主要步骤是：通过两式相加（减）消去其中一个未知数。消去其中一个未知数。 2 2、 把求出的解代入原方程组，可以检把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。验解题过程是否正确。情情 感感 感感 知知 解一元二次方程的方法有两种解一元二次方程的方法有两种代代入消元，加减消元。因此我们在生活入消元，加减消元。因此我们在生活和学习中要善于思考，用不同的眼光和学习中要善于思考，用不同的眼光去看待问题和分析问题，你将有不同去看待问题和分析问题，你将