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文档简介

1、大约一千五百年前，我国大约一千五百年前，我国古代数学名著古代数学名著孙子算经孙子算经中记载了一道数学趣题，中记载了一道数学趣题，这就是著名的这就是著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。今有雏兔同笼，上有三十五头，今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？下有九十四足，问雏兔各几何？这道题的意思就是：这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有面数，有3535个头，从下面数，个头，从下面数，有有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？我们可以先从简单的问题入手。我们可以先从简单的问题入手。笼子里面有若干只鸡和兔。从上面笼子里面有若干只鸡

2、和兔。从上面数，有数，有8 8个头，从下面数，有个头，从下面数，有2626只只脚。鸡和兔各有几只？脚。鸡和兔各有几只？如果有如果有3 3只兔，只兔，5 5只鸡，一共有只鸡，一共有2222只只脚。不对！脚。不对！如果有如果有4 4只兔，只兔，4 4只鸡，一共有只鸡，一共有2424只只脚。也不对。脚。也不对。鸡鸡8765兔兔01脚脚1618解：设有解：设有x x只兔，那么就有（只兔，那么就有（8 8x x）只鸡。）只鸡。鸡兔共有鸡兔共有2626只脚，就是只脚，就是4x +2 4x +2 （8 8x x）=26=262x+16=262x+16=26X=5X=58 85=35=3（只）（只）答：兔有答：兔有5 5只，鸡有只，鸡有3 3只。只。你知道古人是怎样解决你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问问题的吗？题的吗？（1 1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有两只脚，还有94942=472=47只脚。只脚。（2 2）这时每只鸡一只脚，每只兔子两）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多总数就比头的总数多1 1。（3 3）这时脚的总数与头的总数之差）这时脚

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