一次函数应用课件

1、 复习回顾复习回顾1.1.什么是一次函数什么是一次函数? ?2.2.一次函数的图象是什么？一次函数的图象是什么？3.3.一次函数一次函数y=kx+by=kx+b与与y y轴的交点坐轴的交点坐标是？标是？ 若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可以表间的关系式可以表示成示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b为常数为常数, ,k k0)0)的形式的形式, ,则称则称y y是是x x的一次函数的一次函数. .一条直线一条直线点（点（0 0，b b）做一做做一做1.直线直线y=2x+1经过点经过点（1, ），与，与y轴的交点轴的交点是是 ,与与x轴的交点是轴的交点是 。2.点（点（-2,7）

2、是否在直线）是否在直线y=-5x-3上？上？3.已知直线已知直线y=kx+1经过点（经过点（-1，-3）则）则k= ,函数关系式为函数关系式为 。3(0,1)(-0.5,0)4y=4x+1在在解：设解：设kt;点点(2,5)在图象上在图象上2kk=2.5V=2.5t）设关系式；）设关系式；）找与的对应值；）找与的对应值；）代入转化成方程；）代入转化成方程；）解方程；）解方程；）写出关系式。）写出关系式。 新知探究新知探究例例1.在弹性限度内，弹簧的长度在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体（厘米）是所挂物体质量质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长（千克）的一次函数。一根弹簧不挂

3、物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长千克时，弹簧长16厘米。请厘米。请写出写出y与与x之间的关系式，并之间的关系式，并求当所挂物体的质量为求当所挂物体的质量为4千千克时弹簧的长度。克时弹簧的长度。解：设解：设y=kx+b，根据题意，得：，根据题意，得： 拓展延伸拓展延伸14.5b 16=3k+b 把把代入代入，可，可得得k=0.5.所以在弹性限度内，所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当当x=4时，时，y=0.54+14.5=16.5(cm).即物体的质量为即物体的质量为4kg时，弹簧长度为时，弹簧长度为16.5cm. 拓展延伸拓展延伸 拓展延

4、伸拓展延伸）设关系式；）设关系式；）找与的对应值；）找与的对应值；）代入转化成方程；）代入转化成方程；）解方程；）解方程；）写出关系式。）写出关系式。想一想：想一想：怎样写出一次函数的表达式？怎样写出一次函数的表达式？ 感悟收获感悟收获 确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？一次函数的表达式呢？ 正比例函数需要正比例函数需要1个；一次函数需要个；一次函数需要2个个 巩固提高巩固提高1如图，直线如图，直线L是一次函数是一次函数y=kx+b的的 图象，求它的表达式图象，求它的表达式。 巩固提高巩固提高 2. 如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，填空： （1） b= , k= ； （2）当x=30时，y= ； （3）当y=30时，x= 巩固提高巩固提高3若一次函数若一次函数y=2x+b的图象经过的图象经过A（1，1），则），则b= ，该函数图象经过点，该函数图象经过点B（1， ）和点）和