第2讲.第二轮复习之函数图象上点的存在性问题中的距离、面积与角度.尖子班.学生版

1、精选优质文档-倾情为你奉上 尖刀班数学 第二讲 题型一：存在问题中的距离典题精练 【例1】 在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点求此抛物线的解析式；设抛物线的顶点为，将直线沿轴向下平移两个单位得到直线，直线与抛物线的对称轴交于点，求直线的解析式；在的条件下，求到直线、距离相等的点的坐标【例2】 已知抛物线经过点和点求此抛物线解析式；点、分别是轴和轴上的动点，求四边形周长的最小值；过点作轴的垂线，垂足为点点从抛物线的顶点出发，先沿抛物线的对称轴到达点，再沿到达点，若点在对称轴上的运动速度是它在直线上运动速度的倍，试确定点的位置，使得点按照上述要求到达点所用的时间最短（要求：简述确定点位置的方法，

2、但不要求证明） 题型二：存在问题中的面积中考说明：经过分析统计近三年北京模拟题和外地中考题，发现二次函数综合题中涉及面积的题目所占比例极大，其原因大致有两点：一是面积可以通过底和高来限制线段，二是特殊图形面积计算也是中考的考查点典题精练 【例3】 抛物线与轴交于点、（点在点右侧），与轴交于点，若点为第二象限抛物线上一动点，连接、，求四边形面积的最大值，并求此时点的坐标【例4】 如图，已知抛物线（b，c是常数，且）与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为 ，点B的横坐标为 （上述结果均用含c的代数式表示）； 连接BC，过点A作直线，与抛物线交于点E点D是

3、x 轴上一点，其坐标为，当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式； 在的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得PBC 的面积为S 求S的取值范围； 若PBC的面积S为整数，则这样的PBC共有 个题型三：存在问题中的角度1.【存在问题中的角度-特殊角】中考说明：单个特殊角一般指、等，初中阶段主要考察如何利用特殊角度去构造特殊三角形，从而解决相关问题；初高中衔接知识是特殊直线与抛物线的交点.构造特殊三角形特殊角度典题精练 【例5】 如图，在平面直角坐标系中，点为抛物线上一动点，点的坐标为，若点使，请求出点的坐标2【存在问题中的角度-构造角度相等或角度和】【例6】

4、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，将直线沿轴向上平移个单位长度后恰好经过两点求直线及抛物线的解析式；设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；连接，求与两角和的度数题型一 存在问题中的距离 巩固练习【练习1】 在平面直角坐标系中，抛物线经过、两点，直线交轴于点，且过点求抛物线的解析式；在x轴上找一点，使的值最小，求出点的坐标；将抛物线左右平移，记平移后点的对应点为，点的对应点为，当四边形的周长最小时，求抛物线的解析式及此时四边形周长的最小值 题型二 存在问题中的面积 巩固练习【练习2】 如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点，把直线向下平移后，与反比例函数的图象交于点，与轴、轴分别交于、两点.求的值；求过、 三点的抛物线的解析式；若点是抛物线上的一个动点，是否存在点，使凸四边形的面积是四边形 面积的?若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由题型三 存在问题中的角度 巩固练习【练习3】 如图，点是直线：上的点，过点的另一条直线交抛物线于、两点 若直线的解析式为，求，两点的坐标； 若点的坐标为当时，请直