八年级数学导学案3

1、八年级数学（上）导学案 审核人： 课 题探索勾股定理（三）设 计 人罗国玉使用人序号003授课时间学习目标1. 探索和应用直角三角形的判别条件.2. 经历勾股定理的逆向思维所推出的勾股逆定理的理解过程.3. 培养合作交流意识，形成良好的“数形结合的思维，体会勾股定理的应用价值. 学习重难点重点：掌握勾股定理的逆定理.难点：应用勾股定理的逆定理来解决问题.导 案学 案教学过程 一、问题的提出：小明放学回家要经过一块长方形的麦地。如图：1、 小明本来应走大路从A经B到C可是他却直接从A到C，为什么？2、 为什么近、近多少？3、用数学知识如何解答？二、量一量，算一算：1、直角三角形的两条直角边的长度

2、分别为3，4和5，12请你量出斜边的长度。 2、进行有关的计算。3、得出结论：三、证明结论：利用拼合三角形的方法，如下：（1） 由（1） 由（2） （2）如图： 练习：1、判断： （1）已知a、b、c是三角形的三边，则 （ ） （2）在直角三角形中两边的平方和等于第三边的平方。 （ ） （3）在 （ ）二.学练过程（一）自学反馈（1）下面以3、4、5为边长用尺规作出三角形，是什么三角形？你是怎么得到的？ （2）下面以6、8、10为边长用尺规作出三角形，是什么三角形？你是怎么得到的？ （3）下面以15、36、39为边长用尺规作出三角形，是什么三角形？你是怎么得到的？ （4）下面以10、24、26

3、为边长用尺规作出三角形，是什么三角形？你是怎么得到的？问题一：从自学反馈中你会得到什么，用文字试着加以总结。问题二：什么是勾股数？应注意什么？（二）课堂助学利用以上发现的结论，解决下题。如图，有一零件是等腰三角形ABC，AB=AC，底边BC=20，D是AB上的一点，且CD=16，BD=12问ACD的形状，并说明理由。（三）合作探究1.如果我们把课堂助学中的问题变为ABC的周长，我们又如何解决呢？（小组讨论一下）2.若A BC三边长分别为a,b,c,且满足条a+b+c+338=10a+24b+26c,试判断ABC的形状，并证明为什么。三 总结与反思四 作业与练习（基础训练）1.以下列各组数为三边

4、的三角形中不是直角三角形的有（ ）A. 3.5 4.5 5.5 B.12 16 20 C.5 12 13 D.9 40 412.三角形的三边长a, b, c满足等式（a+b）-c=2ab,则此三角形的是（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定3.将直角三角形的三边都扩大2倍，得到的三角形是（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定4.一个三角形的三边之长分别为15，20，25，则这个三角形最长边上的高为（ ）A. 6 B 7.5 C. 12 D. 155.如图，正方形的面积是 .，其中AB=3，BC=4，B=90度。6.如图，在ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，则三角形ABC是等腰三角形吗？说明理由。（拔高练习）7.下列说法中，正确的有（ ）（1）如果A+B=C，那么ABC是直角三角形。（2）如果A：B：C=5：2：3，那么ABC是直角三角形。（3）如果三角形的三边分别为3k,4k,5k (k>0),那么ABC是直角三角形。（4）如果三角形的三边分别为n-1,2n,n+1(n>1),那么ABC是直角三角形A. 1个 B 2 个 C. 3 个 D. 4个8.如图，在平行四边形ABCD中，CAAB，若AB=3，BC=