912不等式的性质(1)

1、胜利中学 詹亚娟1.不等式和一元一次不等式不等式和一元一次不等式2.不等式的解，不等式的解集不等式的解，不等式的解集3.不等式解集的表示方法：不等式解集的表示方法： (1) 用式子用式子 (2) 用数轴用数轴在数轴上表示不等式的解集时需注意在数轴上表示不等式的解集时需注意: : 无等号用空心圆圈无等号用空心圆圈, ,有等号用实心圆点有等号用实心圆点 小于向左小于向左, ,大于向右大于向右1、直接想出下列不等式的解集：1. x+36 2. 2x83. a-30 x 3x 4a32、你能直接想出不等式 的解集吗？2615x45x等式等式的性质：等式两边加上或减去同一个数（或式子），的性质：等式两边

2、加上或减去同一个数（或式子）， 乘或除以同一个数（除数不为乘或除以同一个数（除数不为0）结果仍相等。）结果仍相等。不等式是否也有不等式是否也有类似的性质呢？类似的性质呢？ 知识探索用用“”或或“”填空，并总结其中的规填空，并总结其中的规律：律：（1） 53, 5+2 3+2 , 5-2 3-2 ; （2） 1根据发现的规律填空根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数当不等式两边加或减去同一个数( (正数或负数）时正数或负数）时, ,不等号的方向不等号的方向_._.不变不变 (3) 62, 65 25 , 6（-5） _ 2（-5） ; (4) 23, (-2)6 36 , (-2) （

3、-6） 3（-6 ） 当不等式的两边同乘以一个正数时当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不等号的方向_;当不等式的两边同乘以一个负数时当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向不等号的方向_;不变不变改变改变如果如果ab，那么，那么a c b c性质性质1：+ c- c性质性质2：33 如果如果ab，c0,那么那么ac bc (或或 ）acbc性质性质3：e g：3 3（-3-3），而），而 3 3（-2-2）（-3-3）（-2-2），即，即-6 -6 6 6； 3 3（-3-3）（-3-3）（-3-3），即，即-1 -1 1.1.如果如果ab，c0， 那么那么a c b c（或（或

4、 ）acbc性质性质1：如果如果ab，那么，那么a c b c性质性质2： 如果如果ab，c0,那么那么ac bc (或或 ）acbc性质性质3：如果如果ab，c0， 那么那么a c b c（或（或 ）acbc比较上面的性质比较上面的性质2 2和性质和性质3 3，指出它们有什么区别？，指出它们有什么区别？再比较等式的性质和不等式性质，它们有什么异同？再比较等式的性质和不等式性质，它们有什么异同？例例 利用不等式的性质解下列不等式利用不等式的性质解下列不等式 (1) x-26 (2) 3x- 1; (2)4X3X-5;(3) X 10.1767X- 6X -5x-45X 62、已知a0 ，试比较2a与a的大小。解法二：21，a0， 2aa（不等式的性质3）解法三：在数轴上分别表示2a和a的点（a0）， 如图.2a位于a的左边，所以2aa0a2aa a想一想：还想一想：还有其他比较有其他比较2a与与a的大的大小的方法吗？小的方法吗？解法一： 2a-a=a, 又 a0, 2a-a0, 2aa(不等式的基本性质1）回味无穷不等式的性