第二章数学活动

1、学习目标：学习目标：( (1) )应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；( (2) )掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；法尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；( (3) )积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心信心本节课

2、的主要内容是两个数学活动：本节课的主要内容是两个数学活动：活动活动1：用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数：用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系；与图形的个数之间的对应关系；活动活动2：探究月历中数字之间所蕴含的关系和变：探究月历中数字之间所蕴含的关系和变化规律化规律本节课的数学活动将第二章所学知识应用于实本节课的数学活动将第二章所学知识应用于实际，进一步应用整式表示数量关系，应用整式加减际，进一步应用整式表示数量关系，应用整式加减运算探究规律运算探究规律 数学活动数学活动1 如图如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有

3、个三角形，需要组成的图形，如果图形中含有个三角形，需要多少根火柴棍？多少根火柴棍？ 图图1数学活动数学活动1 图图1) )1- -n( (2+ +3需需，形形角角三三个个n有有含含中中形形图图果果如如棍棍柴柴火火根根）2+ +2+ +3（需需，形形角角三三个个3有有含含中中形形图图果果如如棍棍柴柴火火根根）2+ +3（需需，形形角角三三个个2有有含含中中形形图图果果如如棍棍柴柴火火根根3需需，形形角角三三个个1有有含含中中形形图图果果如如2加加增增数数根根棍棍柴柴火火，形形角角三三个个一一加加增增每每根根棍棍柴柴火火) )1- -n(2+ +321应用整式的加减化简可得：应用整式的加减化简可得

4、：数学活动数学活动1 图图1小结：小结：3. .数学知识：用字母表示数、整式的加减数学知识：用字母表示数、整式的加减4.4.重点关注：重点关注：三角形的个数与火柴棍的根数之间的对应关系三角形的个数与火柴棍的根数之间的对应关系2. .探究规律：特殊探究规律：特殊 一般一般 特殊特殊1. .基本步骤：基本步骤：提出问题提出问题 动手实践动手实践 寻求规律寻求规律 归纳总结归纳总结 数学活动数学活动2图图2是某月的月历是某月的月历 图图2( (1) )带阴影的方框中的带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的个数之和与方框正中心的数有什么关系？数有什么关系？数学活动数学活动2图图2是某月的月历是某月的

5、月历 图图2( (1) )带阴影的方框中的带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的个数之和与方框正中心的数有什么关系？数有什么关系？带阴影的方框中带阴影的方框中9个数之和是个数之和是99，是正中心数是正中心数11的的9倍倍数学活动数学活动2( (2) )如果将带阴影的方框移至图如果将带阴影的方框移至图3的位置，的位置，(1)中中的关系还成立吗？的关系还成立吗？ 图图3 数学活动数学活动2( (2) )如果将带阴影的方框移至图如果将带阴影的方框移至图3的位置，的位置，(1)中中的关系还成立吗？的关系还成立吗？ 图图3 图图3中带阴影的方框中中带阴影的方框中9个数之和为个数之和为144，是正中心数

6、是正中心数16的的9倍倍. .数学活动数学活动2( (3) )不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？ 2828 2929 3030 31312121 2222 2323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 63 34 45 52 21 1数学活动数学活动2( (3) )不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置不改变带阴影

7、的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？ 2828 2929 3030 31312121 2222 2323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 63 34 45 52 21 1月历中数的排列规律：月历中数的排列规律：1.行：从左向右，依次递增行：从左向右，依次递增1.2. 列：从上向下，依次递增列：从上向下，依次递增7.3. .对角线：从左上向右下，依次递增对角线：从左上向右下，

8、依次递增8.aa8a+8a7a+7aa1a+7a数学活动数学活动2( (3) )不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？ 2828 2929 3030 31312121 2222 2323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 63 34 45 52 21 1a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9

9、a数学活动数学活动2( (3) )不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？ 2828 2929 3030 31312121 2222 2323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 63 34 45 52 21 1a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a数学活动数学活动2( (5) )如图如图4，如果带阴影的方框里的数是，如果带阴影的方框里的数是4个，个，你能得出什么结论？你能得出什么结论？ 图图4数学活动数学活动2( (6) )如图如图5，对于带阴影的框中的，对于带阴影的框中的4个数，个数，又能得出什么结论？又能得出什么结论？ 图图52828 2929 3030 31312121 2222 2323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 6