九年级第一章测试题[1]

1、九年级数学第一章测试题 证明（二）班别_姓名_学号_得分_一、选择题（每题3分，共30分）1如图，若ABCDEF，则E等于（ ）DEFABCA30 B 50 C60 D1002在ABC中，A=36，AB = AC ，则B = （ ） A 36 B 36 C 72 D 1443在等边ABC中，ADBC，则BAD = （ ） A 15 B 30 C 45 D 604如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为 （ ）A10米 B15米 C25米 D. 20米5.下列三角形的线段中，能把三角形分成面积相等的两个三角形的 是（ ） A 角平分线

2、 B 中线 C 高线 D 边的垂直平分线6到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（ ）A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边中垂直平分线的交点7在ABC中，ABC = 123，则 A =（ ）A、30 B、45 C、60 D、908下列说法中，正确的是（ ） A 每个命题都有逆命题 B每个定理都有逆定理 C 真命题的逆命题是真命题 D假命题的逆命题是假命题9下列图形不是轴对称图形的是（ ） A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 钝角10满足下列条件的两个三角形一定全等的是（ ）A、腰相等的两个等腰三角形 B、底边相等的两个等腰三角形C、一条边对

3、应相等的两个等边三角形 D、一条边对应相等的两个直角三角形 二、填空题 （每题4分，共20分）11如图，已知AC = BD，A=D，要使得ABCDCB，只需增加的一个条件是_ (填一个你认为正确的条件即可).12命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是： _。 13 在Rt ABC中，C=90，AC = 3 , BC = 4 ,则斜边AB上的中线CD = _ 斜边AB上的高CE = _ 14ABC中，C = 90，BD平分ABC，交AC于点D。若DC = 7cm，则D到AB的距离是 _ .15用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”,第一步：假设 _ 三、解答题（共50分）

4、16已知：如图，ADCB，AD = CB ，求证：AB = CD （8分） 注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据17. 如图，MN是AC的垂直平分线，AB = 12 ，BC = 8 ，求DBC的周长？18已知，D是ABC的边BC延长线上一点，且CD = AC = 8 ，AB = 10 ，BC = 6 ，（1）求证：ACBC（2）求 AD的长 （8分）19、（本题满分8分）已知：线段a、h (如图)求作：ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.请你用尺规作图，并补全作法作法：(1)作线段BC= .(2)_ _ _ .(3) _ _ .(4)连结 .则ABC为所求等腰三角形.20、如图，

5、给出下列论断：DE=CE，1=2，3=4。请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明。(8分) 已知： 求证：证明： 21、画角的平分线，有以下几种方法 用量角器度量角的大小，通过计算度数可画出角的平分线；用尺规作图，构造两个全等图形可作出角的平分线 用三角板作图，构造两个全等图形可作出角的平分线 对于如图给定的AOB,用以上三种方法分别作出角的平分线并说明、中作图的理由 （10分）附加题（10分）1、我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等那么在什么情况下，它们会全等？（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：，均为锐角三角形，求证：（请你将下列证明过程