探索勾股定理说课稿（修改0000）

1、探索勾股定理说课稿 第12页探索勾股定理（1）义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级上册佛山市禅城区南庄三中 刘样贤我今天说的是八年级数学上册的探索勾股定理第一课时。数学课程标准明确指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，标准的这一理念着重强调学生的探索过程。本节课的设计，力图贯彻以上新课标的理念，让学生的探索经历和成功体验成为数学学习的重要途径。下面，我将从教材内容分析、教法学法分析、教学过程分析等三个方面对本课进行阐述。一、教材分析（一）教材内容的地位、作用勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它继承前面“一般三角形三边关系”定理，又启示后面“解直角

2、三角形”的内容，它不仅体现了式子内部结构的和谐与统一，也使数形结合的思想得到合理的展示，使几何内容与二次根式、无理方程、数的开方等根式的知识融为一体，是解直角三角形和平面解析几何的主要依据之一。另外，由于它的发现和证明蕴含着丰富的数学思想和科学研究方法，是培养学生具有良好思维品质的载体。所以，不论从知识的形成，能力的培养，人文思想的渗透来看，勾股定理都是不可或缺的内容。（二）教学目标：建构主义积极倡导“让学生通过自己思维来学习数学”。依据这一理念，结合新课标对本节课的具体要求，我确定了以下三个教学目标：知识目标：经历探索勾股定理的过程，由特例猜想勾股定理，再由几何画板验证勾股定理。能力目标：在

3、探索勾股定理的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的能力，体会数形结合的思想。情感目标：培养学生积极参与、合作交流的意识。在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，激发学生热爱祖国的热情。（三）教学重、难点、关键点：重点：探索和验证勾股定理难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。关键：让学生熟悉勾股定理的探索过程，让学生从中发现问题、提出猜想并在经历实验探索后解决问题。二、教法、学法分析：数学课程标准要求学生“动手实践、自主探索、合作交流 ”。依据上述思想，结合本节课的教材特点，我采用了“自主探索、合作学习”的教学模式。叶圣陶说“教是为了不教”，本节课的“教”，主要体现在

4、创设情境、激发兴趣、组织探索、合作学习、促进反思等方面。让学生分组合作学习，提供交流和表达的机会，多给学生自主学习的空间和时间，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。从建构主义学习理论来看，学习是一个积极主动的建构过程，学生是课堂学习的主人。本节课的“学”，引导学生自主参与各种实验活动的操作，把理论知识和实际进行有效的结合。学生通过猜测操作科学验证实践运用，能养成良好自主学习的习惯和良好的思维方式。三、教学过程分析本节课的设计思想：以学生发展为本，以勾股定理的知识为载体，以探索、合作、交流为手段

5、。依据这一思想，我将本节课的教学流程分为四个环节：1、创设情境、引入课题； 2、分组实验、探索新知；3、实践运用、巩固提高； 4、小结评价、激励发展。教学环节教学程序设计意图理论依据媒体作用创设情境,引入课题1、看一看消防录像：（1）观赏老师播放的消防录像,学生能从中找出生活中的数学。2、引入课题：（1）问题情境：在刚才那段录像中，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来7米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是3米,请问消防队员能否进入三楼灭火?引导学生议论并回答：“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？”（2）根据学生的回答引入课题：我们这节课来探索-探索勾股定理1、兴趣是最好的

6、老师。老师播放消防录像，既可激发学生学习兴趣，又为新课作好铺垫。2、以问题促感悟。利用问题情境，让学生产生心理缺口，激发求知欲，把实际问题转化成数学问题，揭示课题，使学生感到生活中处处有数学。1、建构主义倡导“让学生通过自己思维来学习数学”。2、布鲁纳的认知理论：创设问题情境，能激发学生学习新知识的兴趣，产生强烈的认知需要。创设情境，引入课题教学环节教学程序设计意图理论依据媒体作用分组实（图中每个小方格代表一个单位面积）ABC验探索新知探索一、通过探索寻找三边关系组织四人学习小组进行合作探究活动，要求每个学生自己画出一个直角三角形，利用直尺测量三条边长，并记录数据，共同发现三边关系，引导学生通

7、过计算发现勾股定理。探索二、利用面积发现勾股定理1、投影课本图11的有关直角三角形问题，让学生计算正方形A，B，C的面积，引导学生发现正方形A，B，C的面积之间的数量关系。图1-1图1-1提出问题：（1）如何求正方形C的面积？（2）正方形A，B，C的面积有什么关系？（3）内部的直角三角形三边有何关系？2、接着让学生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具备这一结论呢？于是投影图12，图13，同样让学生计算正方形的面积。1、利用测量工具进行估算，自主探索，提出猜想，容易发挥学生的主体积极性。2、学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。这样做

8、有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。3、这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析ABC图1-3（图中每个小方格代表一个单位面积）ABC图1-2问题和解决问题的能力在无形中得到了提高。1、数学课程标准要求学生“动手实践、自主探索、合作交流 ”。2、罗杰斯的以人为中心的理论：突出学生的主体地位和作用。3顿悟学习理论：学习的过程是知觉的重新组织和构造完形，本质就是顿悟。 问题情境会让学生产生“心理缺口”，从而产生追求心理完形的倾向。1、引导学生完成探索实验2、发挥图形的直观形象的功

9、能。3、讨论交流、合作学习的载体。4、展示研究结论的工具。教学环节教学程序设计意图理论依据媒体作用提出问题：（1）正方形A，B，C的面积有什么关系？（2）内部的直角三角形三边有何关系？三、验证利用几何画板验证学生的发现与猜想。四、归纳1、先让学生在学习小组内用数学语言概括出一般的结论，然后在小组内找一个中心发言人总结。最后得出结论：勾股定理（gou-gu theorem)即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。4、完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，强化了学生对勾股定理的认识，使学生真正成为学习的主体。 5、用几何画板验证猜想。这一过程

10、有利于培养学生严谨、科学的学习态度，从而加深猜想结论的印象。抓住了本节课的重点、突破学生在认识上的难点。6、通过等腰直角三角形到一般直角三角形的探索，让学生用数学语言概括出一般的结论，尽管学生可能讲的不完全正确，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用，也便于记忆和理解，这比教师直接教给学生一个结论要好得多。教学环节教学程序设计意图理论依据媒体作用2、接着教师向学生介绍“勾，股，弦”的含义、勾股定理，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。实践运用巩固新知一、前后呼应在刚才那段录像中，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来7米长的云梯,如

11、果梯子的底部离墙基的距离是3米,请问消防队员能否进入三楼灭火? 二、想一想小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？ 注：我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度。1、让学生解决开头的实际问题，前后呼应，学生从中能体会到成功的喜悦。2、 “想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，数学是与实际生活紧密相连的。1、美国心理学家奥苏贝尔学习理论：当学生掌握了某项知识的60%时，就可开始实践和运用，并能在实践和用中补充和提高自己。2、数学认知结构的发展性：练习由

12、浅入深,逐步积累经验,促进对新知识的感悟。1、学生完成练习的工具。2、出示练习和收集学生学习信息的工具。3、学生进行讨论交流、互助的载体。教学环节教学程序设计意图理论依据媒体作用实践运用巩固新知三、练习A组1、 求下列图中字母所表示的正方形的面积2、求出下列直角三角形中未知边的长度 3、 在直角三角形ABC中，C=90°已知：a=5， b=12，求c；已知：b=6，c=10，求a；已知：a=7， c=25，求b。4、 一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图)，这时梯脚与墙的距离是多少？B组1、一直角三角形的一直角边长为7，另两条边长为两个连续整数，求这个直角三角形的周长。

13、2 、如果一个直角三角形的三条边长是三个连续整数,求这个直角三角形各边的长。 3、设计A组练习的目的，在于让学生感悟勾股定理的简单应用，引导学生主动探求，促进学生对勾股定理的理解；4、设计B组练习的目的，可以让学有余力的学生发展思维的灵活性和创造性。 让学生在合作学习中实现智力资源共享，并对勾股定理有更深的感悟。5、通过反馈，让学生了解自己在解题策略和思维习惯上的长处和不足，有利于形成正确的学习期望。教师巡堂，因材施教，了解学生对新知识的掌握程度，及时调整教学策略。4、即时反馈评价的工具。教学环节教学程序设计意图理论依据媒体作用小结评价，激励发展1、学生自主小结本节课所学的知识。2、学生在完成

14、自我评价数学日记。（见附件2）3、老师点评、总结。我们经历了探索勾股定理的过程，体会了数形结合的数学思想，提高了我们用所学知识解决问题的意识和思维水平。5、读一读勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式。1945年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时，惊讶地发现上面竟然刻有15组能构成直角三角形三边的数，其年代远在商高之前。 相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先

15、证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票，你能看出邮票上的图案所反映的内容吗？1、培养学生的概括能力、感悟能力和语言表达能力，完善知识结构。2、本课小结从内容，应用，数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识的意识是有很大的促进的。3、数学日记提供了一个让学生用数学语言或自己的语言表达数学思想方法和情感的机会，有助于老师培养和评价学生的反省能力。3、通过“读一读”激发学生热爱祖国的热情。数学课程标准所倡导的评价理念：一切教学活动都应为有利于孩子的发展而设

16、计。1、讨论交流的载体。2、学生完成评价的工具。教学环节教学程序设计意图理论依据媒体作用小结评价，激励发展结束语牛顿从苹果落地最终确立了万有引力定律我们从朝夕相处的三角形发现了勾股定理探索和发现的价值也许就在身边祝愿同学们修得一个用数学思维思考世界的头脑练就一双用数学视角观察世界的眼睛开启新的探索发现平凡中的不平凡之谜4、教师利用总结和课后结束语对学生进行热爱数学、献身数学的宣传激励教育。作业设计1、必做题：课本6页习题1.1第3，4题2、选做题：若三角形三边长分别为，你能说明这个三角形是直角三角形吗？3、上网查有关勾股定理的历史资料作业设计为：必做题巩固所学知识；选做题用富有挑战性的问题进行课外拓展，激发学有余力的学生的学习兴趣，培养逆向思维、合情推理等能力。沟通课内学习与课外钻研的桥梁。四、板书设计勾股定理即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。例题示范1、每层楼高3米，消防队员取来7米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是3米,请问消防队员能否进入三楼灭火? 2、“想一想”（投影显示）巩固练习：A组练习（投影显示）B组练习（投影显示）附件2数学日记姓