用坐标表示轴对称12

1、 12.2.2用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称4(4,0)(0,0)探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(2,-3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？5x y 请同学们在坐标系中多找几请同学们在坐标系中多找几个点个点,并画出它们关于轴对称并画出它们关于轴对称的点的点,然后观察已知点与对称然后观察已知点与对称点的横坐标和点的横坐标和纵坐标纵坐标 有什么有什么变化变化?在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C

2、(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)思考：思考：关于关于x轴轴对称的对称的点的坐点的坐标具有标具有怎样的怎样的关系？关系？x y 通过探究你能用语言归纳关于通过探究你能用语言归纳关于 x 轴轴对称的点坐标规律吗？对称的点坐标规律吗？归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标横坐标相等相等,纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数.练习练习: :1 1、点、点P(-5, 6)P(-5, 6)与点与点QQ关于关于x x轴对称，则点轴对称，则点QQ的坐标为的坐标为_._.2 2、点、点M (a, -5)M (a, -5)与点与点N(-2, b)N(-2, b)关于关于x x轴对称，则轴对称，则

3、a=_, a=_, b =_.b =_.(- 5 , -6 )(- 5 , -6 )-2-25 57探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点AA吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(-2,3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？x y 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)思考：思考：关于关于y轴轴对称的对称的点的坐点的坐标具有标具有怎样的怎样的关系？关系？x y 归纳：关于y轴对称的点的坐标的特

4、点是:横坐标横坐标互为相反数互为相反数,纵坐标纵坐标相等相等.练习练习: :1 1、点、点P(-5, 6)P(-5, 6)与点与点QQ关于关于y y轴对称，则点轴对称，则点QQ的坐标为的坐标为_._.2 2、点、点M (a, -5)M (a, -5)与点与点N(-2, b)N(-2, b)关于关于y y轴对称，则轴对称，则a=_, a=_, b =_.b =_.( 5 , 6 )( 5 , 6 )2 2-5-5小结：在平面直角坐标系中，关于小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等,纵坐标互为相反纵坐标互为相反数数.关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标互为相反数横

5、坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.点（点（a, b）关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点（点（a, b）关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为_.(a, b)( a, b)已知点关于已知点关于x轴或轴或y轴对称的点的坐标变化规轴对称的点的坐标变化规律律:( P44)1、完成下表、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6) (4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2, -3)(2, 3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与

6、点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.练 习246-20(抢答抢答)例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。解：点解：点A(-3,5),B(-4,1),A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)C(-1,3)，关于，关于y y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分别为A(3,5), A(3,5), B(4,1),C(1,3).B(4,1),C(1,3).依次连依次连接接AB,BC,CA,AB,BC,C

7、A,就得到就得到ABCABC关于关于y y轴对轴对称的称的ABC.ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC 归纳归纳: :先求出已知图形中的先求出已知图形中的 特殊点特殊点( (如多边形的顶点或端点如多边形的顶点或端点) )的对应点的的对应点的坐标坐标, ,描出并连接这些点描出并连接这些点, ,就可就可 得到这得到这个图形的轴对称图形个图形的轴对称图形. .x y 例 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1)、B(-2,1)、C (-2,5)、D(-5,4),分别作出与四边形ABCD关于y轴和关于x轴对称的图形。012345xy1

8、3425-2-1-5 -4-3-4-3-2-1ADCBADCBBDCA 练习:P45 2 .3 (1,2)012345-4-3-2-131425-2-4-1-36y=-1A（-2，-3）B（-2，1）xy （拓展提高）思考：（P134探究3）:（拓展提高）如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2 -1 012345-4-3-2-1x=1P(-24)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,4)x y , 结论：结论： 1 1、点（、点（x,yx,y) )关于直线关于直线x=mx=m对称的点的坐标为对称的点的坐

9、标为(2m-x,y),(2m-x,y),即若两点即若两点(x(x1 1,y,y1 1) )、（、（x x2 2,y,y2 2) )关于直线关于直线x=mx=m对称，则对称，则m= ,ym= ,y1 1=y=y2 2, ,2 2、点（、点（x,yx,y) )关于直线关于直线y=ny=n对称的点的坐标为对称的点的坐标为(x,2n-y),(x,2n-y),即若两点即若两点(x(x1 1,y,y1 1) )、（、（x x2 2,y,y2 2) )关于直关于直线线y=ny=n对称，则对称，则x x1 1=x=x2 2, n=, n=1 1、点（、点（3 3，4 4）关于直线）关于直线x=4x=4对称的点

10、的坐标对称的点的坐标是是 ，关于直线，关于直线y=-4y=-4对称的点的坐标对称的点的坐标为为 . . 221xx 221yy （5，4）（3，-12）2.2.已知，如图，已知，如图，ABCABC的坐标分别为的坐标分别为A A（-4-4，1 1），），B B（-2-2，-2-2），），C C（0 0，3 3）。作出）。作出ABCABC关于直线关于直线x=-2x=-2对称的图形，写出它们对应点的坐标。对称的图形，写出它们对应点的坐标。x xy yO OB BA AC C1122-1-1-2-2-4-333AA（0 0，1 1）BB（-2-2，-2-2）CC（-4-4，3 3）CCAA（BB）类似: 若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线y=n对称，则 ，n= 16 归纳:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线x=m对称，则m= ， 221xx 221yy y1=y2x1=x21、学习了在平面直角坐标系中，关于、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴轴对称的点的坐标的特点。对称的点的坐标的特点。这节课你学到了什么？关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.关于关于y轴轴对称的点对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形、学习了在平面直