51你今年几岁了（一）教学设计

1、第五章 一元一次方程1你今年几岁了（一）教学目标：1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、通过观察，归纳概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。教学重点：一元一次方程的概念；根据等量关系列出方程。教学难点：确定等量关系。教学过程：一、新知导读 1、下列各式中，哪些是等式？哪些是代数式？哪些是方程？（只填序号） 3a+4 x+2y=8 5-(-2)=7 x>1 6x-x-1 -=3 3y2+y=0 2a2-3a2 3a-2a等式有_,代数式有_,方程有_。2、方程2x-1=x+2的解是（ ） Ax=

2、-3 B. x=3 C. x=1 D. x=-13、下列是一元一次方程的是（ ） Ax+2y=9 Bx2+3x=1 C=2 Dx-1=3x4、根据条件列出方程： （1）2x与-3的和是7； （2）某种商品降价15%后售价是170元，问原价是多少元？ 设原价为x元，列出方程为_。 （3）一根长80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么正常情况下，物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米，当弹簧长100厘米时，应挂多重的物体？ 设所挂物体的质量为x千克，可列出方程为_。二、情境引入（归纳总结，给出方程的描述性定义）（1）我的年龄乘2减5等于61，你知道老师多大了吗？（2）以两人做猜年龄的游

3、戏。学生甲的年龄的2倍减5得23。学生乙的年龄的2倍减5得21。小组两人接着算出了同伴的实际年龄为14、13岁.并由此得出了两个等式：设某学生的年龄为x岁，可得等式： 2x-5=23 2x-5=21再如：我的年龄的3倍加3得42，你知道我几岁吗？可类似得出 3x+3=42的等式.结合小学学过的等式的概念、方程的概念对所列等式进行观察分析.归纳出方程的描述性定义.1、方程的概念：_叫方程。2、方程的解：使方程左右两边的值_的值，叫方程的解。三、根据实际问题列方程（归纳出一元一次方程定义）课本示例题：课本P166P167三个实际问题.并提出下面的问题：情境1、“种树”问题. （1）你能找出每个问题

4、中的已知量与未知量吗？（2）结合题中的设问，用到那些具有实际意义的代数式呢？（3）它们之间有怎样的联系呢？原高+长高=现在的高度（1米）（4）列出你所要的方程了吗？（5）上述过程你感受到了什么？如果设x周后树苗长高到1米，树苗原来的高度x周后长高的高度现在的高度（40+5x）cm与1米这两个不同的代数式表示同一个意义下相同的量.即树苗x周后的高度。根据_可以得到方程:_。情境2、“长方形足球场的周长”问题：（1）你能找出每个问题中的已知量与未知量吗？（2）结合题中的设问，用到那些具有实际意义的代数式呢？（3）它们之间有怎样的联系呢？（4）列出你所要的方程了吗？（5）上述过程你感受到了什么？ 如

5、果设这个长方形足球场的宽为x米，那么长为_米，根据_可以得到方程:_。提出对足球场问题设问的改编，“如果设足球场的长为X米”，情况如何？情境3、“人口普查统计”问题：（1）你能找出每个问题中的已知量与未知量吗？（2）结合题中的设问，用到那些具有实际意义的代数式呢？（3）它们之间有怎样的联系呢？ 2000年的比1990增长了153.94% .（4）列出你所要的方程了吗？（5）上述过程你感受到了什么？1990年6月底全国每10万人中具有大学文化程度的人数2000年10月底全国每10万人中具有大学文化程度的人数x人3611人根据_，可列出方程为_。学生议一议:观察上面情境中的三个方程有什么共同特点？

6、（1）40+15x=100（2）2x+(x +25)=310（3）x (1+153.94%)=3611在一个方程中，只含有_个未知数,并且求知数的指数是1(次),这样的方程叫做_方程。四、巩固练习：1、判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。(1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) x+y=2 ( ) (5) 2x2-5x+1=0 ( ) (6) xy-1=0 ( ) (7) 2m-n ( ) (8) S=r2( ) 2、下列方程x-2= 0.3x=1 =5x-1 x2-4x=3 x=0 x+2y=0其中一元一次方程有（ ）A.2个

7、B.3个 C.4个 D.5个3、P168随堂练习1五、课堂小结:1、本节给出了四个知识点：等式（回顾巩固），方程（给出描述性定义），一元一次方程及一元一次的解（根）.2、 在解决实际问题时，列方程比小学算术解法，思维方式与途径更具普遍性.3、 列方程的关键是确定等量关系.六、布置作业：P168习题5.1知识与技能1、 问题解决1、课本改编题：1、 若方程xm+2-3=5是一元一次方程，则m=_。2、 若|x+2|+(x-2y)2=0，则x=_，y=_。3、 根据题意，列出方程：（1） 三个连续整数的和是18，求这三个连续整数。（2） 某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个

8、仓库原有多少面粉？（3） 用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？（4） 甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？（5） 两数的和为25，其中一个数比另一个数的2倍大4，求这两个数。课后练习题：1、 根据题意，列出方程：（1） 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数是乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？（2） 一个两位数，十位上的数字比个位上的数小1，十位与个位上数的和是这个两位数的，求这个两位数。（3） 甲、乙两站的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km，两车同时开出，相向而行多少小时相遇？（4） 某工作由甲、乙两人单独做分别需要3小时，5小时，求两人合作这项工作的80%需要几小时？（5） 甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，甲经过几秒可以追上乙？2、 如果代数式2x-3的相反数是1-x，那么方程可列为_。3、 如果代数式10x-1的倒数是-5,那么方程可列为_。4、已知方程(a-2)|a|-1+4=0是一元一次方程,则a的值是_，方程的解是。5、若-2am+1b4c与4a5bn-2c是同类项，则2m-3n=_。6、要使