福建省福州市2019届高三第三次(5月)质量检测数学(理)试题(wor版-图片答案)

1、精选优质文档-倾情为你奉上福州市2019届高三毕业班第三次质量检测数 学 理 科注意事项:1.本试卷分第1卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分;2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分在每小出的四个选项中只有一项是符合题目求的。1.已知集合，则( )A. B. C. D. 2.已知复数满足，则=( )A. B. C.3 D.3.已知等比数列满足且，则数列的前10项的和为( )A.1022 B.1024 C.2046 D.20484.已知向量，且则的

2、值为( )A.1 B.3 C.1或3 D.45.已知不等式组所表示的平面区域为M，记直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形为D.若随机从M内取一个点，则该点取自D内的概率为( ) A. B. C. D. 6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A. B. C. D.7.执行如图所示的程序框图，若输人时，运行输出的结果为则展式中第3项的系数为( )A.24 B.6 C.-6 D.-248.已，则的取值范围是( )A. B. C., D.9.若，y满足约束条件，则的取值范围为( )A. B. C. D. 10.已知O为坐标原点，过双曲线的左焦点F作一条直线，与圆相切于点T，与双曲线右

3、支交于点P，M为线段FP的中点，若该双曲线的离心率为，则=( )A. B. C. D.211.数列，满足，记，则数列的最大项是( ) A. B. C. D. 12.如图所示，四边形ABCD和BEFC是两个边长为1的正方形，点P是边BC上的一个动点设CPx，函数函数满足 且当时，则函数在区间0.3内的零点之和为( )A.3 B.5 C.7 D.9二填空题:本题共4小题每小题5分共20分13.已知函数，则不等式的解集为 。14.某市电视台对本市2019年春晚的节日进行评分，分数设置为1分，2分，3分，4分，5分五个等级已知100名大众评委对其中一个舞蹈节目评分的结果如图，则这100名大众评委的分数

4、的方差为 。 15.九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑“.如图，平面四边形ABCD中，ABADCD1, BD，BDCD.将其沿对角线BD折成一个鳖臑，则该鳖臑内切球的半径为 。16.已知抛物线上一点P到焦点F和到点(2.0)的距离之和的最小值为3，过点F作斜率为的直线与抛物线C及其准线从上到下依次交于点A,B,C.则= .三.解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或清算步.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22，23题为选考题考生根据要求作答。(一)必考题:共60分17.(12分)如图，在平面四边形ABCD中，AB2，BC3，点E在线段AC上,且AE

5、2EC，BE.(1)求AC的长()若,，求的大小. 18.(12分)如图，在三棱柱中，平面, D为的中点交于点E, ACBC, BCAC2.(1)证明:DE平面;(2)若求二面角的余弦值. 19.(12分)2019年在节期间，各种手机红包成了亲友间互动的重要手段,因此占据了人们大量的时间，对人们的眼睛造成较坏的影响.大学生小王随机调查了班内20位同学每人在春节期间抢到的红包金额 (元)得到下面的频数分布表:红包金额0,40)40,80)80，120)120,160)160,200人数29432(1)若以每组数据的中间值为代表，求这20位同学抢到的红包金额的平均值;(2)将这20位同学的红包金额

6、与眼睛近视的人数填入下面的列联表,并根据列联表判断是否有90的把握认为红包金额的大小与近视有关;不近视近视总红包金额不低于元80元2红包金额低于元80元4总计(3)若从红包金在80，160的人中任取2位，设这2位同学的红包金额在120，160)的人数为X，求X的分布列与数学期望。附：参考公式和数据：，0.4550.7681.3232.0722.7063.8410.500.400.250.150.100.05临界值表：20.(12分)已知椭圆C：的左焦点为，过F的直线与C交于A，B两点.当的斜率为时，被截得的弦长为。（I）求椭圆C的方程；（2）已知点，证明:.21.(12分)已知函数（1）讨论的单性；（2）若函在点处的切线的料率为，明:当时(二)选考题：共10分请考生在第22、23两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一个题目计分22.选4-4:坐标与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为 (t为多数)，以坐标原点为点,轴正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为.(1)求曲