空间直角坐标系坐标转换方法_第1页
空间直角坐标系坐标转换方法_第2页
空间直角坐标系坐标转换方法_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上坐标转换方法空间直角坐标系如果其原点不动，绕着某一个轴旋转而构成的新的坐标系，这个过程就叫做坐标旋转。在旧坐标系中的坐标与在旋转后新坐标系中的坐标有一定的转换关系，这种转换关系可以用转换矩阵来表示。如图5.7，直角坐标系XYZ，P点的坐标为（x, y, z），其相应的在XY 平面，XZ平面，YZ平面分别为M（x, y,0），Q（x,0, z）和N（0, y, z）。图 5.7直角坐标系XYZ设表示第 j 轴的旋转角度，R j () 表示绕第j 轴的旋转，其正方向是沿坐标轴向原点看去的逆时针方向。很明显当j 轴为旋转轴时，它对应的坐标中的j 分量是不变的。由于直角坐标系

2、是对称的，下面我们以绕Z轴旋转为例推导其旋转变换矩阵，其它两个轴推导和它是一样的。设图 5.7的坐标绕Z轴逆时针旋转角度，新坐标为X 'Y'Z'，如图5.8所示：图 5.8 坐标绕Z 轴逆时针旋转角度由于坐标中的 z 分量不变，我们可以简化地在XY 平面进行分分析，如图5.9所示：图 5.9坐标绕Z 轴逆时针旋转 角度的XY 平面示意图点 M X 和点M X ' 分别是M 点在X 轴和X '轴的投影。如图 5.9（5-1）（5-2）把（5-1）式按照三角函数展开得：（5-3）把（5-2）式代入（5-3）式得：（5-4）坐标中的z 分量不变，即z = z'这样整个三维坐标变换就可以写成（用新坐标表示旧坐标）（5-5）把式（5-5）用一个坐标旋转变换矩阵RZ() 表示可以写成：（5-6）（5-7）坐标系X 'Y'Z'是坐标系XYZ绕Z 轴逆时针旋转 角度而来，从另一个角度来看，也可以说坐标系XYZ是坐标系X 'Y'Z'绕Z&

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论