导线测量概算综合练习

1、精密导线测量概算综合练习精密导线测量概算综合练习精密导线测量概算步骤与方法精密导线测量概算步骤与方法几道综合题解几道综合题解平时作业的大型计算题，可只写出解平时作业的大型计算题，可只写出解题思路，可不进行具体计算。题思路，可不进行具体计算。导线测量成果外业概算步骤导线测量成果外业概算步骤(涉及的计算公式涉及的计算公式)1.外业成果资料的检查验收外业成果资料的检查验收 观测手簿：水平方向（角度）、垂直角、边长观测手簿：水平方向（角度）、垂直角、边长 仪器高、觇标高、气温、气压等仪器高、觇标高、气温、气压等 记簿：所有测回的汇总、取平均。记簿：所有测回的汇总、取平均。 归心投影用纸归心投影用纸 仪

2、器检验资料等（点之记、标石委托保管书）仪器检验资料等（点之记、标石委托保管书）2.编制已知数据表，绘制控制网略图编制已知数据表，绘制控制网略图 控制测量学控制测量学P2253.在制控制网略图上抄录观测数据在制控制网略图上抄录观测数据 控制测量学控制测量学P226 导线测量成果外业概算步骤导线测量成果外业概算步骤(涉及的计算公式涉及的计算公式)4.计算近似水平边长和近似平面坐标计算近似水平边长和近似平面坐标5.控制点三角高程计算和三角高程平差控制点三角高程计算和三角高程平差cosSd平斜100180cossiniiiiiiiiTTxdTydT左12121212122121212121sinsin

3、hdivfhdivf2221218cos 1 6.9069 102 0.12fc dkcRk 球气差系数大气垂直折光系数一般取导线测量成果外业概算步骤导线测量成果外业概算步骤(涉及的计算公式涉及的计算公式)6.水平方向值归算至高斯平面；水平方向值归算至高斯平面；1.水平方向观测值归心计算水平方向观测值归心计算 现很少进行偏心观测。现很少进行偏心观测。2.2.三差三差改正计算改正计算 （本例无需进行三差改正）（本例无需进行三差改正） 先将水平方向归算至椭球面上，包括垂线偏差改正、标高先将水平方向归算至椭球面上，包括垂线偏差改正、标高差改正及截面差改正，习惯上称差改正及截面差改正，习惯上称三差改正

4、三差改正3 3.方向改化计算方向改化计算 （三、四等算至（三、四等算至0.1,本例最大为本例最大为0.2,不计算了不计算了）大地线描写形曲线与其弦线之间的夹角，叫方向改化。大地线描写形曲线与其弦线之间的夹角，叫方向改化。再将椭球面的方向再将椭球面的方向归算至高斯平面上，归算至高斯平面上，加方向改化。加方向改化。22()2()2abmabbamabyxxRyxxR 22()(2)6()(2)6abababbaababxxyyRxxyyR 二等：导线测量成果外业概算步骤导线测量成果外业概算步骤(涉及的计算公式涉及的计算公式)7.地面斜边观测值归算至高斯平面地面斜边观测值归算至高斯平面1.1.计算近

5、似地面平距计算近似地面平距2.2.测边归心改正计算测边归心改正计算3.3.计算椭球面边长计算椭球面边长 通常通常R用地球平均半径用地球平均半径6371km6371km代替，不影响计算结果。代替，不影响计算结果。4.4.计算距离改化，获得高斯面边长计算距离改化，获得高斯面边长220()ddH 3002,24AAARddSRHRHR测距光线两端大地高平均值；测边方向的椭球曲率半径242224()()22424mmyyyDSSRRR一、二等：222myDSSR三、四等：一、二等有更精确的计算公式注意：大地高与高程的区别注意：大地高与高程的区别导线测量成果外业概算步骤导线测量成果外业概算步骤(涉及的计

6、算公式涉及的计算公式)8.导线网质量检验导线网质量检验 方位角闭合差检验方位角闭合差检验 导线环内角和检验导线环内角和检验 坐标条件闭合差检验坐标条件闭合差检验 导线全长相对闭合差检验导线全长相对闭合差检验 测角中误差估算检验测角中误差估算检验9.计算资用坐标。计算资用坐标。 导线测量近似平差。导线测量近似平差。12(1) 180TWTnTi(2) 180TWnicossinxAiByAiBWxDTxWyDTyii22,DDxyWWWWfD/WWmnk考查主要内容考查主要内容 考勤考勤 实验实验 作业作业 精密导线测量成果外业概算精密导线测量成果外业概算 要求能够概述出精密导线测量要求能够概述

7、出精密导线测量成果外业概算的主要内容。成果外业概算的主要内容。三差改正三差改正一般情况下：一般情况下： 一等加三差改正；一等加三差改正； 二等加垂线偏差改正和标高差改正；二等加垂线偏差改正和标高差改正； 三等和四等一般不加三差改正三等和四等一般不加三差改正 但当垂线偏差但当垂线偏差10时或时或H2000m时时，应考虑加垂线，应考虑加垂线偏差改正和标高差改正偏差改正和标高差改正1.1.垂线偏差改正垂线偏差改正11tan)cossin(cot)cossin(mmmmuAAZAA222212cossin22heHBAM2.2.标高差改正标高差改正2221121cossin 212geSBAN 3.3

8、.截面差改正截面差改正旗山旗山双山四等导线双山四等导线旗山旗山百平百平燕庄燕庄杨庄杨庄于山于山双山双山至龙台至庙岭点 名xyH常备 注旗 山 381478.7538382614.63270.16L0=114 Bm=3427R=6370402.055mN=6384982.667=-4m 1980坐标系龙 台 3810529.8838380883.36双 山 3814923.9038390544.57286.28庙 岭 3818422.0638393368.29 边 长坐标方位角平面边长旗 山龙 台 2020827.54593.606双 山庙 岭 385437.94495.611已知数据表已知数据

9、表旗山旗山双山四等导线观测图双山四等导线观测图旗山旗山百平百平燕庄燕庄杨庄杨庄于山于山双山双山至龙台至庙岭2514245.62050853.01601009.81655638.51532713.71602016.42113.365-03714.91.5611.5422113.38703606.21.5631.5401576.84903238.51.5631.6071576.835-03325.31.6021.5381066.957-00700.61.6021.5651066.95200616.11.5871.5801631.83401435.31.5871.6011631.850-01522.

10、31.6241.5642065.32903025.71.5481.5882065.311-03120.41.6121.526 3814784.7538382614.63 270.16 3814923.9038390544.57 286.28斜边长d12 斜边长d21垂直角12 垂直角21仪器高i1 仪器高i2目标高v2 目标高v1 1 2 近似坐标计算近似坐标计算点 名左折角斜边长垂直角平 距平面方位角 XmVXmYmVYmXmYm龙 台旗 山百 平燕 庄杨 庄于 庄双 山庙 岭三角高程计算三角高程计算边 名旗山百平百平燕庄燕庄杨庄杨庄于庄于庄双山测 向往返往返往返往返往返测站近似高程H斜 距

11、 d垂 直 角仪 器 高 i棱 镜 高 vh=dsin+i-v球 气 差 fh=h+f往返不符值高差中数222121cos(1)mHfc dR高程近似平差高程近似平差点名旗山百平燕庄杨庄于庄双山WW限d已知高程观测高差推算高程闭合差分配平差高程220 ()ddH 平距3002 ,24AAARddSRHRHR球面边长测距光线两端大地高平均值； 测边方向的椭球曲率半径22 2myDSSR高斯面边长地面斜边观测值归算至高斯平面地面斜边观测值归算至高斯平面边 名旗山百平百平燕庄燕庄杨庄杨庄于庄于庄双山测 向往返往返往返往返往返斜边长d仪 器 高测站大地高镜站镜高镜站大地高两端光高差H两端光高平均值平

12、距d0RA球面边长Sym高斯面边长D往返测不符值平均边长资用坐标计算资用坐标计算点 名左折角推算方位角 VT改正方位角 平面边长XmVXmYmVYmXmYm龙 台旗 山百 平燕 庄杨 庄于 庄双 山庙 岭几道综合题几道综合题1、试用公式比较下列元素的大小（不能用数值）：2、试比较N、M、R在90 B 0区间的大小。3、证明：abc=(WVR)3=a3。4、设某点A在高斯投影6带的国家统一坐标为： X=0km，Y=18210km， 求A点所属3带的带号。 试绘图说明A换算至相邻带上时，y的概值是多少（自然坐标）？注：假设地球为圆球，其1圆弧长为110km，不考虑投影变形 370km4545090

13、, , ,NRNNa b c几道综合题（续）几道综合题（续）5、在椭球面上一点必有一方向的法截弧曲率半径正好等于该点两主曲率半径的算术平均值，试推导出该法截弧方位角的表达式。若该点大地纬度B=45，试求出这个方位角值。（e2=0.006693421，精确至0.01）。6、利用高斯平均引数法进行反算，若已计算： ，如何求大地线长S和大地方位角A12和A21？sin,cos,mmSASAA222222, sin2cossinMNMNMNNANAMAMN综合题解涉及的公式综合题解涉及的公式21cae2 acb221cos1,VeB23, , cccNRMVVV222221, 1, (1)(1)=1aeRVeW