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1、精选优质文档-倾情为你奉上第二章平面向量单元测试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.若平面向量与向量的夹角是1800，且，则=（ ）A.（-3,6） B.（3，-6） C.（6，-3） D.（-6,3）2.已知平面向量，那么x的值是（ ）A.9 B.1 C.-9 D.-13.设单位向量的夹角为600，则向量的夹角的余弦值是（ ）A. B. C. D.4. 是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线三点，动点P满足,则P点的轨迹一定过ABC的（ ）A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心 5.已知正方形ABCD的边长为1，的模=（ ）A.0 B. C. D.26.设点A（1,2）、B(3,5),

2、将向量按向量平移后得到是（ ）A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,7)7.已知非零向量，若相互垂直，则等于（ ）A. B.4 C. D.28.若向量不共线，则向量的夹角为（ ）A.0 B. C. D.9.已知正六边形P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是（ ）A. B. C. D.10.设向量，若的夹角大于900，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D.11.直角坐标平面内A（a,0）、B(0,b),P在线段AB上，且，则的最大值是（ ） A.a B.2a C.3a D.a212.下列命题：若与为非零向量，且时，则必或中之一的方向相同；若为单位向量，

3、且，则；若与共线，又与共线，则与必共线；若平面内四点A、B、C、D，则必有.其中正确命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.0 二、填空题（每小题4分，共16分）13.已知不共线，要使、能作为平面内所有向量的一组基底，则实数的取值范围是 .14.已知的最小值是 .15.若对n个向量，存在n个不全为零的实数，使得+=，则称向量，为“线性相关”.依次规定，能说明“线性相关”的实数依次可以取 .（写出一组即可） 16.下列5个说法：共线的单位向量是相等向量；若时，则以为边一定能构成三角形；对任意的向量，必有；正确的是 . 三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.(12分)已知.(1)求的

4、值； (2)求证互相垂直.18.(12分)已知.(1)求的夹角； (2)求的值；(3)若，则求ABC的面积.19.(12分)已知是同一平面内的三个单位向量，它们相互之间的夹角都是1200，如果，求实数k的取值范围.20.(12分)设两个非零向量不共线，如果，则 (1)A、B、C三点是否共线？并说明理由；(2)确定实数k，使共线；(3)若的夹角为600，试确定k,使垂直.21.(12分)已知ABC的三顶点为A（0,0），B（4，8），C（6，-4），点M在线段AB上，且，点P在线段AC上，APC的面积是ABC的面积的一半，求P点的坐标.22. (14分)设、是两个不共线的非零向量（）（1）记，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若，且与的夹角为，那么实数x为何值时的值最小？NDMCBAP23.

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