导线计算示例

1、现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：现结合本例说明闭合导线计算步骤如下： 准备工作：准备工作： 填表，如填表，如表表6-5 中填入已知数据和观测数中填入已知数据和观测数据据. 1 1、角度闭合差的计算与调整：角度闭合差的计算与调整：n边形闭合导线边形闭合导线内角和理论值内角和理论值： 1) 角度闭合差的计算：角度闭合差的计算： 例：例： f = 测测 （n-2）180=359 59 10 360 = 50 1802）（理n1802）（测理测nf2) 2) 角度容许闭合差的计算角度容许闭合差的计算（公式可查（公式可查规范规范） （ 图根导线图根导线）若：若： f f容容，则：，则：角度测量符合要

2、求，角度测量符合要求， 否则否则角度测量不合格，则角度测量不合格，则 1）对计算进行全面检查，若计算没有问题， 2）对角度进行重测 本例：本例： f= 50根据表6-5可知， = 120， 则则 f f容容，角度测量符合要求角度测量符合要求 )F(06 nf 容nf06 容 辅辅助助计计算算点点号号观测角观测角（左角）（左角） 改改正正数数 改正角改正角 1234坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号1234增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1212闭闭 合合 导导 线线 坐坐 标标 计计 算算 表表107 48 3089 36 308

3、9 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-6

4、3.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00 500.00500.00500.0005180)2( nf测012406 容f09. 0 测xfx07. 0测yfy11. 022yxfff3500190.39211. 0 DfKx20001容K表表 6-56-5北北21430003125 036389 0384107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m 3) 角度闭合差角度闭合差 f的调整：的调整：调整前提是：调整前提是：假定所有角的观测误差是相等的假定所有角的观

5、测误差是相等的， 角度改正数：角度改正数： （n测角个数）测角个数） 角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配，余数分给短边构成的角。 检核：检核： 改正后的角度值：改正后的角度值： 检核：检核： 改改 = （n2）180ii 测测改改nf 例例：表表6-5 13,12,12,13450 nf f 5013121213 f改改=360 推算导线各边坐标方位角公式推算导线各边坐标方位角公式：根据已知边根据已知边坐标方位角和改正后的角值推算，坐标方位角和改正后的角值推算， 右右后后前前左左后后前前 180180 4318534348107180003012518021 o 151930636032

6、0073180234o 17532150234891803441 1241120003125433689180 已知已知 式中式中， 前前、 后后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。之相连的后一条边的坐标方位角。 左左 为前后两条边所夹的左角，为前后两条边所夹的左角， 右右为前后两条边所夹的右角，据此，由第一式求得：为前后两条边所夹的右角，据此，由第一式求得：填入表填入表 6-5中相应的列中。中相应的列中。21430003125 036389 0384107 053389 020073 +13+13+12+12辅辅助

7、助计计算算点点号号观测角观测角（左角）（左角） 改改正正数数 改正角改正角 1234坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号1234增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1212闭闭 合合 导导 线线 坐坐 标标 计计 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3

8、478.16392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00 500.00500.00500.0005180)2( nf测012406 容f09. 0 测xfx07. 0 测yfy11. 022 yxDfff3

9、500190.39211. 0 DfKx20001 容K表表 6-56-5DconDcon DsinDsin 右右后后前前左左后后前前 1801803、计算导线各边的坐标增量、计算导线各边的坐标增量X X、Y Y：iiiiiiDYDXsincos坐标增量的坐标增量的符号符号取决于取决于12边边的坐标方位角的大小的坐标方位角的大小见表见表6-56-5121212121212sincos DYDX 如图：如图：4 4、坐标增量闭合差的计算、坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点根据闭合导线本身的特点：00理理yx理论上理论上实际上实际上测测yfxfyx北北21430003125 036389

10、0384107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m 理测理测yyfxxfyx坐标增量闭合差可以认为是由坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差导线边长测量误差引起的；引起的；u坐标增量闭合差：坐标增量闭合差：见表见表6-56-5由于 的存在，使导线不能闭合，产生了导线全长闭合差11 ，即 ：yxff ,Df22yxDfff导线全长相对闭合差：DDfDDfK1图图6-14 1 1 1 1 限差：限差：用用 K容容 表示，当表示，当 时，时， 导线边长丈量符合要求导线边长丈量符合要求 。 K容容 的大小见的大小见表表6-2 表表6J-1容KK 5 5

11、、导线边长精度的评定、导线边长精度的评定见表见表6-56-5iyyiixxiDDfvDDfv 坐标增量改正数：坐标增量改正数：yyxxfvfv6 6、坐标增量闭合差的调整、坐标增量闭合差的调整：调整调整: : 将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。见表见表6-56-5 mDmDffyx22.105;9 .392;07.0;09.012mmvmvyx02.0019.022.1059.39207.002.0024.022.1059.39209.01212 【例例】1-21-2边增量边增量改正数：改正数：填入表填入表6-56-5中相应的位置。中相应的

12、位置。7、计算改正后的坐标增量：、计算改正后的坐标增量：yiiixiiivyyvxx改改 00理理yx见表见表6-56-58、计算各导线点的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标，见表见表6-56-5附合导线的计算附合导线的计算如图A.B.C.D是已知点，起始边的方位角 和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。)(始AB)(终CDCDD4231CABAB2134CB 附合导线的附合导线的计算方法和计算步骤计算方法和计算步骤与闭合导线计算基本相同，与闭合导线计算基本相同，只是由于已知条件的不同，有以下几点不同之处：只是由于已知条

13、件的不同，有以下几点不同之处：（1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：终终f如图：如图：为为以右转折角为例用观测的水平角推算的终边用观测的水平角推算的终边方位角方位角。 终边终边 推算的推算的一般公式：一般公式：理始终180n 测 1806ABCDCCCDCBBABB 18018018018018018044344323342122311121+）CDD4231CABAB2134CB B前进方向前进方向)(180)(180转折角为右角时转折角为左角时测始终测始终nn其中其中: : 终终为终边用观测的水平角为终边用观测的水平角推算的方位角推算的方位角; ; 终终为终边已知的方位角为终边已知的

14、方位角即：允ff （各级导线的限差见规范）检核：（3 3）闭合差分配）闭合差分配（计算角度改正数）（计算角度改正数） ：nf 式中：式中：n 包括连接角在内的导线转折角数包括连接角在内的导线转折角数终终f（2 2）测角精度的评定：）测角精度的评定： 当附合导线测的是左角取当附合导线测的是左角取“” 号；号； 当附合导线测的是右角取当附合导线测的是右角取“+ +” 号。号。（4）计算坐标增量）计算坐标增量闭合差：闭合差：)()(始终始终yyyfxxxfyx由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：yxff ,Df22yxDfff导线全长相对闭合差：DDfDDfK1CDD4231C

15、ABAB2134CB B其中其中: :如图如图始点是始点是B B点点; ; 终点是终点是C C点点. .（5）计算改正后的坐标增量的检核条件： yiiixiiivyyvxx改改 BCBCyyyxxx改改CDD4231CABAB2134CB B（9）计算各导线点的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标，CDD4231CABAB2134CB B例：例：C110836017.128302.1429 CDCCmymx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205

16、8074202 4504290 125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向前进方向 如图，如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。线边距离和各转折角见图中标注。205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 31 25214 09 331256 07 44711180 终测始 nf79604 容 f19. 0 xf11. 0yf22. 022yxfff2900144.64122. 0K20001容K-13-13-13-13-13-12-77205 36 35290

17、40 42202 46 55167 21 43175 31 12214 09 201256 06 25236 44 28211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.71114.63116.44156.25641.44 +0.04-107.31 +0.03 -17.92 +0.04+30.88 +0.03 -0.63 +0.05 -13.05-108.03 -0.02 -64.81 -0.02 +97.12 -0.02+141.29 -0.02+116.44 -0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点点号号观测角观测角（右角）（右角） 改改正正数数 改正角改正角 A1B234CD辅辅助助计计算算坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号A1B234CD增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym153