工程流体力学3

1、第二章第二章 流体静力学流体静力学2-5 液柱式测压计液柱式测压计2-6 流体的相对平衡流体的相对平衡2-7 静止液体作用于固体壁上的总压力静止液体作用于固体壁上的总压力 一一.静止液体作用于平面壁上的总压力与压力中心静止液体作用于平面壁上的总压力与压力中心 二.静止液体作用在曲面壁上的总压力与压力中心工程流体力学工程流体力学(第三次课第三次课)2-5 液柱式测压计液柱式测压计1流体力学研究中需要测量的参数流体力学研究中需要测量的参数 1.测量方法及分类测量方法及分类 2.工业中流体参数测量的要求工业中流体参数测量的要求远程远程,自动自动 3.流体参数测量的目的流体参数测量的目的生产监控生产监

2、控,自动反馈自动反馈,保证安全保证安全 4.测量流体压强的目的测量流体压强的目的压强压强,流速流速,流量流量二二. 液柱式测压计液柱式测压计压强测量的几种常见方法压强测量的几种常见方法1.测压管测压管PahA 1) A点的压强点的压强appghpgh 表 2) 只能测量较小的压强只能测量较小的压强 3) 测压管内径不得小于测压管内径不得小于5mm 注:毛细现象2 cos /hgr 水:0.07,0 2.U形测压计形测压计 1) C点的压强点的压强Dapp212aHgH OppghghC 2) 如果被测介质为空气如果被测介质为空气,则则h2高度可忽略不计高度可忽略不计,即即 3) 真空度真空度

3、汞 水hh21CABDCApp222121212()aHgH OaHgH OHgH Oppghghpghghpghgh真1aHgppghC3.单管测压计单管测压计2sinppgl14.倾斜微压计倾斜微压计5.比压计（例题比压计（例题2-2,p23） 水流过等截面管道中，水银比压计读数水流过等截面管道中，水银比压计读数h=200mmHg，1与与2截面中心垂直距离截面中心垂直距离H=0.5m，求两截面间的压差。，求两截面间的压差。222()19796HgH OH OppghgHPa 12-6 液体的相对平衡液体的相对平衡一一. 容器作等加速直线运动时液体的相对平衡容器作等加速直线运动时液体的相对平

4、衡1.相对平衡的概念与处理方法相对平衡的概念与处理方法 1）惯性坐标系与非惯性坐标系）惯性坐标系与非惯性坐标系 2）相对平衡）相对平衡 3）动静法（惯性力）动静法（惯性力）2.静力学基本方程的推导静力学基本方程的推导3.等压面的特点等压面的特点4.液面下任一点的压强液面下任一点的压强OzxapaABaghOzxapaABagh,0,()()Xa YZgdpadxgdzpaxgzCpgzaxCpazxCgg appgh243质量力:-a 0 -g质量力势函数:U=-(ax+gz)质量力势函数等值面-(ax+gz)=c(1)等压面与质量力势函数等值面重合(2)质量力与等压面垂直azxcgazxcg

5、 二二. 容器作等角速度转动时液体的相对平衡容器作等角速度转动时液体的相对平衡1.静力学基本方程的推导静力学基本方程的推导 单位质量力在直角坐标轴上的三个分量单位质量力在直角坐标轴上的三个分量 代入欧拉平衡微分方程综合式代入欧拉平衡微分方程综合式 积分得积分得22xyzfxfyfg gdzydyxdxdp2222222211222pxygzcrgzcg 2.等压面特点等压面特点 等压面方程为等压面方程为可见，等压面是一组以圆筒中心轴为旋转轴的旋转抛物面。可见，等压面是一组以圆筒中心轴为旋转轴的旋转抛物面。 自由液面上任取两点自由液面上任取两点（测旋转角速度）（测旋转角速度）222222rzcg

6、rzcg222212122222121222rrzzgghzzrrg 3.液面下任一点压强液面下任一点压强appgh2-7 静止液体作用于固体壁上的总压力静止液体作用于固体壁上的总压力1静止液体作用于平面壁上的总压力与压力中心静止液体作用于平面壁上的总压力与压力中心 1.受力分析受力分析 2.总压力总压力 3.压力中心压力中心 p02.液体侧面作用于壁上的总压力液体侧面作用于壁上的总压力0000000sin()sinsinsinccppghhyPdPpgh dApgydAp AgYdAp AgY Apgh APP合力矩定理cydAy Ap03.压力中心压力中心(1)P0=p0A的作用点的作用点

7、C 与形心重合与形心重合(2)P=ghcA的作用点的作用点D cDccIyyy A(3)总压力总压力P=P0+P的作用点的作用点D 01/ccDcIy AyyPP(2)P=ghcA的作用点的作用点D 合力矩定理：合力矩定理：2222sinsinsinsinDAAxAAADcccP yghdA yga y dAga y dAga y dAy dAIyPgay Ay Ay AIx:平面壁面积平面壁面积A对对X轴的惯性矩轴的惯性矩惯性矩平行移轴定理：惯性矩平行移轴定理：2xccIIy AcDccIyyy AIc:面积A对通过其形心C且与ox轴平行的轴的惯性矩.(3)总压力总压力P=P0+P的作用点的

8、作用点D 合力矩定理：合力矩定理：00000(/)/(1/)cDccccDcccP yP yP yP yIy AyPPPPIy AyPP241000*9.8*4*143.08*10cPgh AN(1)总压力方向垂直闸门(2)总压力作用点442644 /sin 603.14*14.6264*(4 /sin 60 )*(3.14 / 4*1 )4.620.0144.634cDcccDIyyy Ay Am(3)求T44*cos60*3.08*10 *(0.50.014)3.18*101*0.5TDP bDTNpD解：解：1123331132()()1000*9.8*(0.60.5)13.6*1000

9、*9.8*(0.20.4)7.84*1000*0.278.6ABABpHhhhHpppHHhhhkPa汞汞水油水汞水油例题例题: 如图所示，垂直放置的矩形平面的一侧受到液体如图所示，垂直放置的矩形平面的一侧受到液体的作用。的作用。 假设该平面由两根分别在顶端和底端的绳子假设该平面由两根分别在顶端和底端的绳子牵引不动牵引不动( (绳子和平面垂直绳子和平面垂直) )，则顶端和底端所受张力，则顶端和底端所受张力之比为之比为a)1/4a)1/4，b)1/3b)1/3； c)1/2c)1/2；d)1d)1。例题例题:用用4m4m* *1m1m的矩形闸门垂直挡水，水压力对闸门底部的矩形闸门垂直挡水，水压力对闸门底部门轴的力矩等于门轴的力矩等于 A:104.53kN.m B:156.8kN.m C:249.24kN.m A:104.53kN.m B:156.8kN.m C:249.24kN.m D:627.2kN.m D:627.2kN.m 轴4m例题例题:(p33,7题题)船舶的某一舱壁船舶的某一舱壁AB,一侧装有淡一侧装有淡水水,H1=2.5m, 另一侧装有另一侧装有=900kg/m3的重的重油油,H2=3.5m.船宽船宽B=5m.试求试求(1)各侧面的总压力各侧面的总压力及压力中心