第6章管网水力计算

1、第第6章章 管网水力计算管网水力计算6.1 6.1 树状管网计算树状管网计算6.2 6.2 环状网计算原理环状网计算原理6.3 6.3 环状网计算环状网计算6.4 6.4 输水管渠计算输水管渠计算第第6章章 管网水力计算管网水力计算 从供水起点到任一节点的水流路线只有一从供水起点到任一节点的水流路线只有一个，每一管段只有唯一确定的计算流量。个，每一管段只有唯一确定的计算流量。 先计算对供水经济性影响最大的干管（管先计算对供水经济性影响最大的干管（管网起点到控制点的管线），再算支管。网起点到控制点的管线），再算支管。6.1 6.1 树状管网计算树状管网计算F确定各管段的流量；确定各管段的流量；F

2、按经济流速求管径和水头损失按经济流速求管径和水头损失;F 选定一条干线，求干线总水头损失和水泵扬程、水塔高选定一条干线，求干线总水头损失和水泵扬程、水塔高度，并计算出干线上各节点水压度，并计算出干线上各节点水压F计算支线水力坡度，由于支管起点和终点水压均已知，计算支线水力坡度，由于支管起点和终点水压均已知，支管计算按充分利用起点现有水压条件选定管径。支管计算按充分利用起点现有水压条件选定管径。计算过程计算过程 确定各管段的流量；确定各管段的流量； 根据经济流速选取标准管径；根据经济流速选取标准管径； 计算各管段的水头损失；计算各管段的水头损失； 确定控制点；确定控制点； 计算控制线路的总水头损

3、失，确定水泵扬程或水塔计算控制线路的总水头损失，确定水泵扬程或水塔高度；高度； 确定各支管可利用的剩余水头；确定各支管可利用的剩余水头； 计算各支管的平均水力坡度，选定管径。计算各支管的平均水力坡度，选定管径。计算步骤计算步骤 某城市供水区用水人口某城市供水区用水人口5 5万人，最高日用水量定额为万人，最高日用水量定额为150150/(/(人人) )，要求最小服务水头为，要求最小服务水头为1616。节点接。节点接某工厂，工业用水量为某工厂，工业用水量为4004003 3/ /，两班制，均匀使用。，两班制，均匀使用。城市地形平坦，地面标高为城市地形平坦，地面标高为5.OO5.OO。水泵水泵水塔水

4、塔0123485672504503006002301902056501501 1总用水量总用水量 设计最高日生活用水量：设计最高日生活用水量： 500000.157500m3/d86.81L/s 工业用水量：工业用水量： 4001625m3/h6.94L/s 总水量为：总水量为： Q86.816.9493.75L/s2 2管线总长度：管线总长度：L2425m，其中水塔到节点其中水塔到节点0 0的管段两侧无用户不计入。的管段两侧无用户不计入。3 3比流量：比流量： (93.756.94)24250.0358L/s4 4沿线流量：沿线流量：管段管段管段长度（管段长度（m）沿线流量（沿线流量（L/s

5、）01122314484556673001502504506502301902053000.035810.741500.03585.372500.03588.954500.035816.116500.035823.272300.03588.231900.03586.802050.03587.34合计合计242586.815 5节点流量：节点流量：节点节点节点流量（节点流量（L/s）0123456780.510.745.370.5(10.74+5.37+16.11)16.110.5(5.37+8.95) 7.160.58.954.480.5(16.11+23.27+8.23)23.800.5(8

6、.23+6.80)7.520.5(6.80+7.34)7.070.57.343.670.523.2711.63合计合计86.8193.7588.3860.6311.634.4811.643.6710.7418.26水泵水泵水塔水塔0123485672504503006002301902056501503.6711.634.487.1623.80+6.947.077.5216.115.376 6干管水力计算：干管水力计算：管段管段流量流量（L/s）流速流速（m/s）管径管径（mm）水头损失水头损失（m）水塔水塔001144893.7588.3860.6311.630.750.700.860.66

7、4004003001001.270.561.753.95h7.53 选定节点选定节点8为控制点，按经济流速确定管径。为控制点，按经济流速确定管径。7支管水力计算：干管上各节点的水压标高干管上各节点的水压标高: 节点节点8: 16.00+5.00=21.00m 节点节点4：21.00+3.95=24.95m 节点节点1：24.95+1.75=26.70m 节点节点0：26.70+0.56=27.26m 水塔：水塔：27.26+1.27=28.53m各支线的允许水力坡度各支线的允许水力坡度:00632. 062595. 3205190230) 516(95.2401425. 040070. 525

8、0150) 516(70.267431ii7 7支管水力计算：支管水力计算：管段管段 起端水位起端水位（m）终端水位终端水位（m）允许水头损失允许水头损失（m）管长管长（m）平均水力平均水力坡度坡度134726.7024.9521.0021.005.703.954006250.014250.00632管段管段流量流量(L/s) 管径管径(mm) 水力坡度水力坡度水头损失水头损失(m)122345566711.644.4818.2610.743.67150(100)100200(150)1501000.006170.008290.003370.006310.005811.85(16.8)2.07

9、0.64(3.46)1.451.198 8确定水塔高度和水泵扬程确定水塔高度和水泵扬程: :)(53.2300. 553. 700. 500.16)(mZZhHHotot水泵扬程需要根据水塔的水深、吸水井最低水位标高、水泵扬程需要根据水塔的水深、吸水井最低水位标高、水泵吸水管路和压水管水头损失计算确定。水泵吸水管路和压水管水头损失计算确定。原理：在初步分配流量的基础上，逐步调整管段流量以满足原理：在初步分配流量的基础上，逐步调整管段流量以满足能量方程。能量方程。L L个非线性的能量方程：个非线性的能量方程：0),(3211PqqqqF0),(3212PqqqqF0),(321PLqqqqF6.

10、2 6.2 环状网计算原理环状网计算原理6.2.1 环方程组解法环方程组解法初步分配的流量一般不满足能量方程：初步分配的流量一般不满足能量方程： 0),(00302011PqqqqF0),(00302012PqqqqF0),(0030201PLqqqqF 初步分配流量与实际流量的的差额为初步分配流量与实际流量的的差额为qi，实际流量应满足能量方程：实际流量应满足能量方程：0),(03032021011PPqqqqqqqqF0),(03032021012PPqqqqqqqqF0),(0303202101PPLqqqqqqqqF将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：将函数在分配流量上展开，并忽略

11、高阶微量：0)(),(1221111002011PPPqqFqqFqqFqqqF0)(),(2222112002012PPPqqFqqFqqFqqqF0)(),(221100201PPLLLPLqqFqqFqqFqqqF100302011),(hqqqqFP200302012),(hqqqqFPLPLhqqqqF),(0030201方程组的第一部分称为闭合差：方程组的第一部分称为闭合差： 将闭合差项移到方程组的左边，得到关于将闭合差项移到方程组的左边，得到关于流量误差（校正流量）的线性方程组：流量误差（校正流量）的线性方程组：11221111hqqFqqFqqFPP22222112hqqFqq

12、FqqFPPLPPLLLhqqFqqFqqF2211 利用线性代数的多种方法可求解出校正流量。利用线性代数的多种方法可求解出校正流量。因为忽略了高阶项，得到的解仍然不能满足能量因为忽略了高阶项，得到的解仍然不能满足能量方程，需要反复迭代求解，直到误差小于允许误方程，需要反复迭代求解，直到误差小于允许误差值差值哈代哈代- -克罗斯法。克罗斯法。哈代克罗斯法平差哈代克罗斯法平差P51原理：在初步拟订压力的基础上，逐步调整节点水原理：在初步拟订压力的基础上，逐步调整节点水压以满足连续性方程。压以满足连续性方程。 0ijiqQ021212121jijiijiijijijiHHHHSQhhSQ2ijij

13、ijqSh ijijijijhhSq21216.2.2节点方程组解法节点方程组解法节点流量应该满足连续性方程：节点流量应该满足连续性方程：012112111kkkHHHHSQ022122122kkkHHHHSQ02121,kSJkSJkSJSJHHHHSQ个连续性方程：个连续性方程：一般表达式：一般表达式：0),(3211SJHHHH0),(3212SJHHHH0),(321SJSJHHHH初步拟定的水压一般不满足连续性方程：初步拟定的水压一般不满足连续性方程： 0),(3211SJHHHH0),(3212SJHHHH0),(321SJSJHHHH 初步拟定水压与实际水压的差额为初步拟定水压与

14、实际水压的差额为，实际水压应满足连续性方程：实际水压应满足连续性方程：0),(02021011SJSJHHHHHH0),(02021012SJSJHHHHHH0),(0202101SJSJSJHHHHHH将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：0)(),(1221111002011SJSJSJHHHHHHHHH0)(),(2222112002012SJSJSJHHHHHHHHH0)(),(221100201SJSJSJSJSJSJSJHHHHHHHHH100302011),(qHHHHSJ方程组的第一部分称为流量闭合差：方程组的第一部分称为流量闭合差：2

15、00302012),(qHHHHSJSJSJSJqHHHH),(0030201 将闭合差项移到方程组的右边，得到关于将闭合差项移到方程组的右边，得到关于水压误差（校正压力）的线性方程组：水压误差（校正压力）的线性方程组：11221111qHHHHHHSJSJ22222112qHHHHHHSJSJSJSJSJSJSJSJqHHHHHH2211求解步骤：求解步骤： 根据已知节点（控制点和泵站）的水压，初步确定根据已知节点（控制点和泵站）的水压，初步确定其他各节点的水压；其他各节点的水压； 根据流量与水头损失的关系求出各管段的流量；根据流量与水头损失的关系求出各管段的流量； 计算各节点的不平衡流量；

16、计算各节点的不平衡流量； 计算各节点的校正压力；计算各节点的校正压力；重复第重复第24步直到校正压力符合要求为止。步直到校正压力符合要求为止。具体步骤：具体步骤： 对能量方程进行线性化处理；对能量方程进行线性化处理； 给定流量初值并计算线性系数；给定流量初值并计算线性系数； 解线性方程求出管段流量；解线性方程求出管段流量；根据所得流量计算线性系数并重新求解管段流量直到根据所得流量计算线性系数并重新求解管段流量直到误差符合要求。误差符合要求。6.2.3管段方程组解法管段方程组解法原理：直接联立求解原理：直接联立求解 J-S 个连续性方程和个连续性方程和 L 个能量方程，求出个能量方程，求出 PL

17、+J-S 个管段流量。个管段流量。041211qqQ02414141254545425252522212121qLAqLAqLAqLA连续性方程：连续性方程：Q Q1 1Q Q2 2Q Q3 3Q Q4 4Q Q5 5Q Q6 621q32q63q52q41q54q65q能量方程：能量方程：4 45 56 63 32 21 105232212qqqQ063323qqQ054414qqQ06554525qqqQ02323232252525226565652636363qLAqLAqLAqLA将非线形的能量方程转化为线性方程：将非线形的能量方程转化为线性方程：0414141415454545452

18、52525221212121qqLAqqLAqqLAqqLA032323232525252526565656563636363qqLAqqLAqqLAqqLA04141545452522121qRqRqRqR03232525265656363qRqRqRqR14121Qqq2523221Qqqq36332Qqq45441Qqq5655452Qqqq04141545452522121qKqKqKqK03232525265656363qKqKqKqK6.3 6.3 环状网平差方法环状网平差方法hqSqSqSqS25454241412525222121 Q Q1 1Q Q2 2Q Q3 3Q Q4

19、4Q Q5 5Q Q6 621q32q63q52q41q54q65q4 45 56 63 32 21 1hqSqSqSqS252522323226565263631. 哈代哈代-克罗斯法克罗斯法 Q Q1 1Q Q2 2Q Q3 3Q Q4 4Q Q5 5Q Q6 621q32q63q52q41q54q65q4 45 56 63 32 21 1hqqh0)()()()(25454241412525222121qqSqqSqqqSqqS0)()()()(25252232322656526363qqqSqqSqqSqqS忽略相邻环校正流量和二阶微量的影响：忽略相邻环校正流量和二阶微量的影响：0)(

20、25454414152522121qqSqSqSqSh)(2Sqhq0222222254545425454241414124141252525252252525225252221212122121qSqqSqSqSqqSqSqSqqSqqSqSqqSqSqSqqSqS校正流量的符号与水头损失闭合差的符号相反校正流量的符号与水头损失闭合差的符号相反步骤：步骤： 根据连续性条件初步分配管段流量；根据连续性条件初步分配管段流量； 计算各管段的水头损失；计算各管段的水头损失； 以顺时针方向为正，逆时针方向为负，计算各以顺时针方向为正，逆时针方向为负，计算各环的水头损失闭合差；环的水头损失闭合差； 计算

21、各管段的计算各管段的S Sijijq qijij和每一环的和每一环的SSijijq qijij； 计算各环的校正流量；计算各环的校正流量； 将管段流量加上校正流量重新计算水头损失，将管段流量加上校正流量重新计算水头损失，直到最大闭合差小于允许误差为止。直到最大闭合差小于允许误差为止。手工计算时，每环闭合差要求小于手工计算时，每环闭合差要求小于0.5m0.5m，大环闭合差小于，大环闭合差小于1.0m1.0m。电算时，闭合差的大小可以达到任何要求的精度，但可考虑采用电算时，闭合差的大小可以达到任何要求的精度，但可考虑采用0.010.05m0.010.05m。2. 2. 最大闭合差的环校正法最大闭合

22、差的环校正法 管网平差过程中，任一环的校正流量都会对相邻环管网平差过程中，任一环的校正流量都会对相邻环产生影响。一般说来，闭合差越大校正流量越大，对邻环产生影响。一般说来，闭合差越大校正流量越大，对邻环的影响也就越大。值得注意的是，对闭合差方向相同的邻的影响也就越大。值得注意的是，对闭合差方向相同的邻环会加大其闭合差，对闭合差方向相反的相邻环则会缩小环会加大其闭合差，对闭合差方向相反的相邻环则会缩小闭合差。闭合差。最大闭合差校正法就是在每次平差时选择闭合差最大闭合差校正法就是在每次平差时选择闭合差最大的环进行平差。最大的环进行平差。最大闭合差不一定是基环的闭合差。最大闭合差不一定是基环的闭合差

23、。1 . 1h7 . 0h8 . 0h5 . 0h6 . 0h7 . 1h 步骤：步骤：平差第一步求出各环闭合差平差第一步求出各环闭合差将将hh方向相同的环中间联通管去掉连成大环方向相同的环中间联通管去掉连成大环大环平差，小环降直到要求的精度。大环平差，小环降直到要求的精度。3. 3. 多水源管网平差多水源管网平差 多水源给水管网的平差，只需将多水源给水管网的平差，只需将S个水源节点用一个水源节点用一个虚节点相连接，构成一个含有个虚节点相连接，构成一个含有-1个虚环的单水源给个虚环的单水源给水系统。水源节点与虚节点相连接的管段称为水系统。水源节点与虚节点相连接的管段称为虚管段虚管段，虚管段中的

24、流量等于水源节点的供水量，管段流量方向虚管段中的流量等于水源节点的供水量，管段流量方向是从虚节点流向水源节点。虚管段的水头损失等于各水是从虚节点流向水源节点。虚管段的水头损失等于各水源节点水压，方向是水源节点指向虚节点。源节点水压，方向是水源节点指向虚节点。泵站泵站水塔水塔0Q Qt th=水塔水位高度水塔水位高度Q Qp ph=水泵扬程水泵扬程 两种情况：两种情况：最大用水时最大用水时管网用水由泵站和水塔同时供给，多水源管网两者有各自管网用水由泵站和水塔同时供给，多水源管网两者有各自的供水区，在供水区的分界线上水压最低。的供水区，在供水区的分界线上水压最低。最大转输时单水源管网最大转输时单水

25、源管网在一天内有若干小时因二级泵站供水量大于用水量，多余在一天内有若干小时因二级泵站供水量大于用水量，多余的水通过管网转输入水塔贮存，不存在供水分界线。的水通过管网转输入水塔贮存，不存在供水分界线。最大转输时虚环平差虚环平差 目的目的:求各水源的供水量求各水源的供水量 最高用水时最高用水时 虚节点流量平衡的条件虚节点流量平衡的条件 水头损失平衡条件水头损失平衡条件最大转输时最大转输时虚节点流量平衡条件虚节点流量平衡条件 水头损失平衡条件水头损失平衡条件2SQHHbp212221QQHHS4. 4. 管网计算时的水泵特性方程管网计算时的水泵特性方程 水泵高效区的流量与扬程之间的关系可用二次水泵高

26、效区的流量与扬程之间的关系可用二次曲线模拟：曲线模拟：211SQHHb222SQHHb222211SQHSQHHb22122211QQQHHHHp121Q2Q1H2HQH0131Q3Q1H3HQH02Q2H2CBQAQH2CBQAQH1211CBQAQH2222CBQAQH32335. 5. 管网核算管网核算 消防时消防时 根据城镇和各类建筑的规模，确定同一时间发生的根据城镇和各类建筑的规模，确定同一时间发生的火灾次数以及一次灭火用水量。按照满足最不利条件的火灾次数以及一次灭火用水量。按照满足最不利条件的原则，将着火点放在控制点及远离泵站的大用户处。发原则，将着火点放在控制点及远离泵站的大用户

27、处。发生火灾时，所需自由水头较小，但由于水头损失增大，生火灾时，所需自由水头较小，但由于水头损失增大，水泵扬程不一定符合要求，必要时应增设消防水泵。水泵扬程不一定符合要求，必要时应增设消防水泵。最大转输时最大转输时 设置对置水塔的给水系统，在最大用水小时由水设置对置水塔的给水系统，在最大用水小时由水泵和水塔同时供水，水塔的高度必定高于控制点的自泵和水塔同时供水，水塔的高度必定高于控制点的自由水头，当出现最大转输流量时，水泵必须能供水到由水头，当出现最大转输流量时，水泵必须能供水到水塔。水塔。事故时事故时 管网中任一管段在检修过程中，系统的供水量都管网中任一管段在检修过程中，系统的供水量都不应小

28、于最高用水时的不应小于最高用水时的70%。二泵站供水曲线二泵站供水曲线用水曲线用水曲线0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24最大用水小时最大用水小时最大转输小时最大转输小时6.3.5管网的核算条件管网的核算条件v目的目的 核算按最高日最高时确定的管径、水核算按最高日最高时确定的管径、水泵扬程和水塔高度是否能满足特殊用水时泵扬程和水塔高度是否能满足特殊用水时的用水要求。的用水要求。v 方法方法 按最高日最高时确定的管径按特殊用按最高日最高时确定的管径按特殊用水时的条件进行流量分配，求出此时的管水时的条件进行流量分配，求出此时的管段流量和水头损失，验算按段流量和水头损失

29、，验算按Qh确定的确定的Hp、Ht是否满足特殊用水时的要求是否满足特殊用水时的要求。 消防时消防时 流量流量: 失火点的确定失火点的确定 失火点的数量和一次灭火用水量按失火点的数量和一次灭火用水量按 建筑设计防火规范建筑设计防火规范若只有一处失火若只有一处失火 设在控制点；设在控制点；若同时两处失火若同时两处失火 控制点、离二泵较远或靠近大用户的节点上控制点、离二泵较远或靠近大用户的节点上 水压水压: 按消防系统要求确定按消防系统要求确定 如果按照最高时确定的水泵扬程不能满足消防需要，那么增大个别管段直如果按照最高时确定的水泵扬程不能满足消防需要，那么增大个别管段直径，减小水头损失。个别情况下

30、，最高用水时和消防时的水泵扬程相差很大，径，减小水头损失。个别情况下，最高用水时和消防时的水泵扬程相差很大，那么须设专用消防泵供消防时使用。那么须设专用消防泵供消防时使用。xhxhhxhqQQQQ有消防用水的节点流量无消防用水的节点流量 事故时事故时 流量：流量： 最大时的最大时的70 水压：满足最不利点的要求水压：满足最不利点的要求(按建筑层确按建筑层确定的最小服务水头）定的最小服务水头） 核算事故时的水量和水压是否满足要求核算事故时的水量和水压是否满足要求 最大转输时最大转输时 最大转输时用水量最大转输时用水量 节点流量节点流量最高用水时该节点流量最高用水时该节点流量 最高时用水量最高时用

31、水量 按照最大转输时的流量进行分配和计算，方法和最按照最大转输时的流量进行分配和计算，方法和最高时一样高时一样 水压：校核水泵扬程（确定水泵能否水压：校核水泵扬程（确定水泵能否将水送进水塔）将水送进水塔）校核条件：校核条件： 消防时消防时节点流量等于最大用水小时节点流量加消防节点流量等于最大用水小时节点流量加消防流量；水泵扬程满足最不利消火栓处水压流量；水泵扬程满足最不利消火栓处水压10mH2O； 最大转输时最大转输时节点流量等于最大转输小时用水量与最节点流量等于最大转输小时用水量与最大小时用水量之比乘以最大小时节点流量；水泵扬程满大小时用水量之比乘以最大小时节点流量；水泵扬程满足水塔最高水位

32、；足水塔最高水位； 事故时事故时节点流量等于节点流量等于70最大小时节点流量；水泵最大小时节点流量；水泵扬程满足最小服务水头。扬程满足最小服务水头。6.4 6.4 输水管（渠）计算输水管（渠）计算1.1.重力供水重力供水水位差水位差H H已知的压力输水管已知的压力输水管 要求输水量为要求输水量为Q，平行敷设直径和长度相同的输水管，平行敷设直径和长度相同的输水管线线n条，则每条管线的流量为条，则每条管线的流量为Q/n，当一条管线损坏时，平，当一条管线损坏时，平行的输水管线为行的输水管线为n -条，系统的输水能力变成条，系统的输水能力变成Q Q/n，要保证要保证70%的设计流量，需要平行布置四条输

33、水管。的设计流量，需要平行布置四条输水管。平行敷设两条彼此独立的输水管：平行敷设两条彼此独立的输水管：正常运行正常运行 25 . 0 QlAH事故运行事故运行 27 . 0 QlAH AA5 . 0 平行敷设两条输水管，等距离设置平行敷设两条输水管，等距离设置N条条联络管段：联络管段：正常运行正常运行 25 . 0 QLAH事故运行事故运行 227 . 0135. 01QNLAQNNLAH2227 . 01135. 015 . 0NNN288. 1NN22QLAH22121nnQNLAQNNLAH不同联络管段数的事故流量不同联络管段数的事故流量2. 水泵供水的输水管水泵供水的输水管20)(QS

34、SHHdpS Sd d为输水管的当量摩阻为输水管的当量摩阻22121SSSSSd2222211QSQSQSdQQQ21输水管特性曲线：输水管特性曲线：水泵特性曲线：水泵特性曲线：2SQHHb0HQH0HQ Q正常运行流量：正常运行流量：dpbSSSHHQ0hQ 输水管用输水管用n 1条连接管等分成条连接管等分成n段，其中段，其中任一管段发生故障时：任一管段发生故障时：210)(addpaQnSnSSSHHQQH0H0HQ hQhQQ事故运行流量：事故运行流量：nSSSSSHHQddpba10nSSSSSSSSQQddpdpa/ )(1)1)()(221dpdSSSSSn流量比为：流量比为：解出

35、分段数：解出分段数：6.5 6.5 应用计算机解管网问题应用计算机解管网问题 首先对所需进行计算的管网加以简化，然后对节点、首先对所需进行计算的管网加以简化，然后对节点、管段和环进行编号。标明管段流量和节点流量的流向。管段和环进行编号。标明管段流量和节点流量的流向。1236541Q2Q3Q5Q4Q6Q1q2q3q4q5q6q7q00000065253144213752764163QqqQqqQqqqQqqQqqqQqq000100100000101000101110100001101000010010076543217654321QQQQQQQqqqqqqq001001000001010001011101000011010000100100ATqqqqqqqq7654321TQQQQQQQQ76543210 QAq衔接矩阵衔接矩阵0075426431hhhhh