第4章 凸轮机构及其设计

1、机机 械械 原原 理理 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学2003年年12月月第四章 凸轮机构及其设计典型的凸轮机构的工作原理从动件从动件凸轮凸轮滚子滚子机架机架一、凸轮机构的应用一、凸轮机构的应用盘形凸轮机构盘形凸轮机构在印刷机中的应用在印刷机中的应用等经凸轮机构等经凸轮机构在机械加工中的应用在机械加工中的应用4-1 4-1 凸轮机构的应用及分类凸轮机构的应用及分类利用分度凸轮利用分度凸轮机构实现转位机构实现转位圆柱凸轮机构在机圆柱凸轮机构在机械加工中的应用械加工中的应用二、凸轮机构的分类凸轮机构分类凸轮机构分类1 1、按两活动构件之间、按两活动构件之间相对运动特性分类相对运动特性分类2 2、按从

2、动件运动副、按从动件运动副元素形状分类元素形状分类3 3、按凸轮高副的锁、按凸轮高副的锁合方式分类合方式分类平面凸轮机构平面凸轮机构空间凸轮机构空间凸轮机构盘形凸轮盘形凸轮移动凸轮移动凸轮 尖顶从动件滚子从动件平底从动件力锁合力锁合形锁合形锁合1、按两活动构件之间的相对运动特性分类、按两活动构件之间的相对运动特性分类（1 1）平面凸轮机构）平面凸轮机构 1 1）盘形凸轮）盘形凸轮 2 2）移动凸轮）移动凸轮 （ 2 2）空间凸轮机构）空间凸轮机构2 2、按从动件运动副元素形状分类、按从动件运动副元素形状分类（1 1） 直动尖顶从动件直动尖顶从动件对心直动尖顶从动件对心直动尖顶从动件偏置直动尖顶

3、从动件偏置直动尖顶从动件（2 2）直动滚子从动件）直动滚子从动件（3 3）直动平底从动件）直动平底从动件 根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直动从根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直动从动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。摆动滚子从动件摆动滚子从动件摆动尖顶从动件摆动尖顶从动件摆动平底从动件摆动平底从动件平面复杂运动从动件平面复杂运动从动件3 3、按凸轮高副的锁合方式分类、按凸轮高副的锁合方式分类1)力锁合力锁合2) 2) 形锁合形锁合 凸轮机构的优缺点：凸轮机构的优缺点： 只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现只要设计出适当的凸轮轮

4、廓，即可使从动件实现预期的运动规律；结构简单、紧凑、工作可靠。预期的运动规律；结构简单、紧凑、工作可靠。 凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。优点优点：缺点：缺点：4-2 从动件运动规律及其选择一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语凸轮基圆基、圆半径凸轮基圆基、圆半径偏距圆、偏距偏距圆、偏距从动件行程从动件行程从动件推程从动件推程从动件回程从动件回程推程运动角推程运动角回程运动角回程运动角从动件远从动件远( (近近) )休程休程远（近）休止角远（近）休止角从动件位移从动件位移二

5、、从动件运动规律等速运动规律等速运动规律h0s0s等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律 0s0sh余弦加速度（简谐）运动规律余弦加速度（简谐）运动规律 0s0sh正弦加速度（摆线）运动规律正弦加速度（摆线）运动规律 0s0sh3-4-53-4-5多项式运动规律多项式运动规律 0s0sh三、从动件运动规律的选择 在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值 、加速、加速度幅值度幅值 及其影响加以分析和比较。及其影响加以分析和比较。maxvmaxamaxvmaxa

6、maxmv从动件动量从动件动量maxma从动件惯性力从动件惯性力对于重载凸轮机构，应选择对于重载凸轮机构，应选择 值较小的运动规律；值较小的运动规律；对于高速凸轮机构，宜选择对于高速凸轮机构，宜选择 值较小的运动规律。值较小的运动规律。maxvmaxa若干种从动件运动规律特性比较若干种从动件运动规律特性比较运动规律 )/(0maxhv)/(202maxha冲 击应用场合等速1.00刚 性低速轻负荷等加速等减速2.004.00柔 性中速轻负荷余弦加速度1.574.93柔 性中低速中负荷正弦加速度2.006.28中高速轻负荷3-4-5多项式1.885.77高速中负荷改进型等速1.338.38低速重

7、负荷改进型正弦加速度1.765.53中高速重负荷改进型梯形加速度2.004.89高速轻负荷4-3 按预定运动规律设计盘形凸轮廓线一、凸轮设计的基本问题一、凸轮设计的基本问题1 1、已知运动规律，设计凸轮、已知运动规律，设计凸轮已知条件：已知条件：运动规律运动规律)(ss )(vv )(aa )()()(几何尺寸：几何尺寸：基圆半径基圆半径r r0 0，偏距圆半径，偏距圆半径e e2 2、已知从动件行程、已知从动件行程h h，设计凸轮，设计凸轮已知条件：已知条件：选定运动规律选定运动规律)(ss )(vv )(aa )()()(几何尺寸：几何尺寸：基圆半径基圆半径r r0 0，偏距圆半径，偏距圆

8、半径e e从动件行程从动件行程h h二、凸轮设计的步骤二、凸轮设计的步骤1 1、确定基圆、偏距圆、确定基圆、偏距圆3 3、设计理论廓线、设计理论廓线2 2、确定从动件运动规律、确定从动件运动规律4 4、设计实际廓线、设计实际廓线基圆基圆偏距圆偏距圆理论廓线理论廓线实际廓线实际廓线三、凸轮理论廓线设计的基本原理三、凸轮理论廓线设计的基本原理反转法反转法0s0shso0s0sho反转法反转法0四、凸轮实际廓线设计四、凸轮实际廓线设计理论廓线理论廓线实际廓线实际廓线滚子滚子rr五、刀具中心轨迹五、刀具中心轨迹实际廓线实际廓线理论廓线理论廓线刀具中心轨迹刀具中心轨迹rc-rr刀具刀具cr4-4 盘形凸

9、轮机构基本尺寸的确定一、压力角一、压力角 及其许用值及其许用值FRR1211220sin()()cosFQRR1211220cos()()sinRlbRb22120cos()cos：x：y:MlbFFcostansin21cos21112120)()()(21112tansin21cos)()lb()(QF考虑摩擦时驱动力的表达式考虑摩擦时驱动力的表达式理想情况（无摩擦）时驱动力的表达式理想情况（无摩擦）时驱动力的表达式QFcos120凸轮机构的瞬时效率凸轮机构的瞬时效率0时，机构自锁时，机构自锁0costansin21cos211)()lb()(解方程解方程得临界压力角得临界压力角 c：12

10、tan)21/(1arctanlbcmax 即：c 凸轮机构的许用压力角凸轮机构的许用压力角 在工程实际中，为保证较高的机械效率，改善受力状在工程实际中，为保证较高的机械效率，改善受力状况，通常规定凸轮机构的最大压力角况，通常规定凸轮机构的最大压力角 应小于或等于应小于或等于某一许用压力角某一许用压力角 。max根据实践经验，推荐的许用压力角取值为:推程：直动从动件取 ；摆动从动件取 ；30403545 回程： 直动和摆动从动件荐取 。7080二、按许用压力角 确定凸轮机构的基本尺寸ds/dOP12121212OPv sseds/dsseOP0012tan式中：2200ers12P在点在点（升

11、程）（升程）12F2v1212P12P1O2v121OP2v121OP0res21Fds/dOP12121212OPv 12F2v21F1212P12P1O2v121OP2v121OP0ressseds/dsseOP0012tan式中：2200ers12P在点在点（回程）（回程）sseds/dsseOP0012tan压力角计算的统一表达式：压力角计算的统一表达式：s-ereds/dsseOP220012tansds/d ，凸轮运动规律凸轮运动规律er，0凸轮基本尺寸凸轮基本尺寸max 即： 在设计凸轮时，如何保证凸轮机构的最大压力角在设计凸轮时，如何保证凸轮机构的最大压力角 小小于或等于许用压

12、力角于或等于许用压力角 。max影响凸轮压力角变化的因素：影响凸轮压力角变化的因素：换一句话说：换一句话说： 在设计凸轮时，当从动件的运动规律在设计凸轮时，当从动件的运动规律 已经确已经确定，凸轮机构的许用压力角定，凸轮机构的许用压力角 也已经确定，如何也已经确定，如何确定凸轮的基圆半径确定凸轮的基圆半径 和偏距和偏距 ，使凸轮机构的，使凸轮机构的最大压力角最大压力角 小于或等于许用压力角小于或等于许用压力角 。max)(s0res-ereds/dsseOP220012tan这个表达式能否解决这样的命题？这个表达式能否解决这样的命题？s-ereds/d220tanmaxs-ereds/d220

13、tanmaxdds/sdds/se0rdds/sO升程升程回程回程升程许用压力角：升程许用压力角：回程许用压力角：回程许用压力角：dds/s升程升程回程回程从动件与凸轮的相对位置从动件与凸轮的相对位置121O121O121O三、按凸轮轮廓全部外凸条件确定凸轮基圆半径平底从动件盘形凸轮轮廓的外凸条件：平底从动件盘形凸轮轮廓的外凸条件：)20()()(0 ssr平底从动件盘形凸轮轮廓的曲率半径：平底从动件盘形凸轮轮廓的曲率半径：)()(min0ssr )20(要保证凸轮轮廓外凸必须有：要保证凸轮轮廓外凸必须有：0min)20(0)()(min0 ssr四、滚子半径的选择四、滚子半径的选择rar1. 凸轮理论轮廓的内凹部分凸轮理论轮廓的内凹部分工作轮廓曲率半径工作轮廓曲率半径 、理论轮廓曲率半径、理论轮廓曲率半径 与滚子半径与滚子半径 三三者之间的关系为：者之间的关系为：arr理论轮廓理论轮廓工作轮廓工