第1章机构的结构分析

1、什么是平面机构？什么是平面机构？ 平面机构和空间机构相对。只是机构发生运动的平面机构和空间机构相对。只是机构发生运动的空间不同：平面机构，可以认为组成机构的构件在同空间不同：平面机构，可以认为组成机构的构件在同一个平面内运动，或在相互平行的平面内运动。空间一个平面内运动，或在相互平行的平面内运动。空间机构的运动可以分解为平面机构的运动；因此，课堂机构的运动可以分解为平面机构的运动；因此，课堂上以平面机构为基础来研究机构学。上以平面机构为基础来研究机构学。第第1 1章章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件研

2、究机构的组成及其具有确定运动的条件目的是2.绘制机构运动简图绘制机构运动简图 目的是为运动分析和动力分析作准备。目的是为运动分析和动力分析作准备。弄清机构包含哪几个部分弄清机构包含哪几个部分;各部分如何相联？各部分如何相联？ 以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？ 这对于设计新的机构显得尤其重要。3.研究机构的组成原理，按结构特点对机构进行分类研究机构的组成原理，按结构特点对机构进行分类 目的是搞清楚按何种规律组成的机构能满足运动目的是搞清楚按何种规律组成的机构能满足运动确定性的要求。不同的机构都有各自的特点，把各种确定性的要求。不同的机构都有各自

3、的特点，把各种机构按结构加以分类，其目的是按其分类建立运动分机构按结构加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力分析的一般方法。析和动力分析的一般方法。第第1 1章章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 1-1 机构的组成机构的组成 1-2 机构运动简图机构运动简图 1-3 平面机构自由度平面机构自由度 1-4 机构的组成原理机构的组成原理一、组成机构的两要素：一、组成机构的两要素：11 机构的组成机构的组成1.构件构件-忽略其具体的结构、形状作为独立的运动单元忽略其具体的结构、形状作为独立的运动单元 作者：仝美娟a)两个构件、两个构件、b) 直接接触、直接接触、c) 有相对运动有相对运动

4、运动副元素运动副元素直接接触的部分（点、线、面）直接接触的部分（点、线、面）例如：例如：凸轮凸轮、齿轮齿廓齿轮齿廓、活塞与缸套活塞与缸套等。等。2.运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。对运动的联接。三个条件，缺一不可三个条件，缺一不可作者：仝美娟举例：举例：内燃机内燃机运动副的可动连接有什么特点？运动副的可动连接有什么特点？类别和构件之间的相对运动有无关系？类别和构件之间的相对运动有无关系？1. 按运动副元素分有：按运动副元素分有： 高副高副 点、线接触，应力高。点、线接触，应力高。低副低副(lower pair)面接触，应力低。面

5、接触，应力低。例如：例如：滚动滚动副副、凸轮副凸轮副、齿轮副齿轮副等。等。以圆柱面接触称为以圆柱面接触称为转动副转动副（又称为回转副、铰链（又称为回转副、铰链-固定固定铰链及活动铰链）铰链及活动铰链）二、运动副的分类：二、运动副的分类： 以平面接触称之为以平面接触称之为移动副移动副2.移动副，移动副，决定了两构件之间的相对运动只能为相对移动，比决定了两构件之间的相对运动只能为相对移动，比如：活塞与汽缸体之间的低副。如：活塞与汽缸体之间的低副。低副的运动特点：低副的运动特点：1. 转动副转动副，决定了两构件之间的相对运动只能为相对转动，决定了两构件之间的相对运动只能为相对转动，比如：活塞与连杆之

6、间的运动副；连杆与连杆与曲轴之间；曲轴与汽缸体的运比如：活塞与连杆之间的运动副；连杆与连杆与曲轴之间；曲轴与汽缸体的运动副等。动副等。这类低副称之为转动副，又称为这类低副称之为转动副，又称为铰链铰链，若其中一个构，若其中一个构件不动，称之为件不动，称之为固定铰链固定铰链；若两构件都为活动构件则称之为；若两构件都为活动构件则称之为活动铰链活动铰链。 先了解独立自由构件的运动，即没有和其它构件形成运动先了解独立自由构件的运动，即没有和其它构件形成运动副之前的运动：副之前的运动：独立自由构件的自由度独立自由构件的自由度 独立自由构件在平面内的运动可以用三个独立运动来表述：独立自由构件在平面内的运动可

7、以用三个独立运动来表述：沿着沿着x方向移动；沿着方向移动；沿着y方向移动；垂直于方向移动；垂直于xoy平面的转动。平面的转动。独立自由构件在空间的运动可以用独立自由构件在空间的运动可以用6个自由度来描述。个自由度来描述。把独立运动称之为把独立运动称之为自由度自由度，即独立构件在平面内有，即独立构件在平面内有3个自由度；个自由度；平面运动副中约束平面运动副中约束+自由度自由度=3；空间运动副中约束空间运动副中约束+自由度自由度=6约束约束-运动的限制运动的限制约束和自由度相对。约束和自由度相对。2.运动副中最多可以有多少约束？运动副中最多可以有多少约束？ 最少可以有几个自由度？最少可以有几个自由

8、度？1.平面低副中带来了几个约束？平面低副中带来了几个约束？ 高副带来几个约束？高副带来几个约束？ 问题：问题：2. 按相对运动范围分有：按相对运动范围分有： 平面运动副平面运动副平面运动平面运动平面机构平面机构全部由平面运动副组成的机构。全部由平面运动副组成的机构。例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。空间运动副空间运动副空间运动空间运动空间机构空间机构至少含有一个空间运动副的机构。至少含有一个空间运动副的机构。作者：仝美娟3. 按引入的约束数分有：按引入的约束数分有： I级副级副II级副级副III级副级副I级副、级副、II级副、级副、III级副、级

9、副、IV级副、级副、V级副。级副。IV级副级副V级副级副1V级副级副2V级副级副3两者关联三、常见运动副符号的表示三、常见运动副符号的表示: 国标国标GB446084 常用运动副的符号常用运动副的符号运动副运动副名称名称运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副移移动动副副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副122121平平面面运运动动副副平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球销销副副121212空空间间运运动动副副121212四、构件的表示方法四、构件的表示

10、方法:一般构件的表示方法一般构件的表示方法 杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件三（运动）三（运动）副构件副构件 两两(运动运动)副构件副构件 一般构件的表示方法一般构件的表示方法 运动链两个以上的构件通过运动副运动链两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。的联接而构成的系统。注意事项注意事项:作者：仝美娟 画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质副的性质。闭式链闭式链(Close chain) 3. 运动链运动链 (Kinematic chain) 作者：仝美娟开式链开式链(Open chain)若干若干1个或几个个或几

11、个1个个五、五、 机构机构定义定义：具有确定运动的运动链称为机构具有确定运动的运动链称为机构 。机架机架作为参考系的构件作为参考系的构件，如机床床身、车辆如机床床身、车辆底盘、飞机机身。底盘、飞机机身。机构的组成：机构的组成：机构机构机架原动件从动件机架原动件从动件机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论：在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机

12、构。 原（主）动件原（主）动件按给定运动规律运动的构件按给定运动规律运动的构件。从动件从动件其余可动构件。其余可动构件。12 平面机构运动简图平面机构运动简图问题：问题： 机构作为能执行某种运动的可动装置。如何表述其在机构作为能执行某种运动的可动装置。如何表述其在运动的过程中动作的原理？运动的过程中动作的原理？-机构运动简图机构运动简图（1）所绘制的图样和实际机构之间的尺寸差异如何表述？）所绘制的图样和实际机构之间的尺寸差异如何表述？-采取适当的比例尺！采取适当的比例尺！（2）机构是在运动中，如何把动态在图纸上以静态的方式表）机构是在运动中，如何把动态在图纸上以静态的方式表述出来？述出来？-选

13、取运动中易于表达各构件相对运动关系的瞬间选取运动中易于表达各构件相对运动关系的瞬间（3）机构是有其立体形状的，而图纸是平面的，如何解决？）机构是有其立体形状的，而图纸是平面的，如何解决？-选择合适的绘图投影面选择合适的绘图投影面12 平面机构运动简图平面机构运动简图一、机构运动简图一、机构运动简图-用简单的线条代表构件，用简单的线条代表构件，规定的符号代表运动副，采用一定的比例尺绘制出规定的符号代表运动副，采用一定的比例尺绘制出代表其运动过程的原理简图，以说明机构中各构件代表其运动过程的原理简图，以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形。之间的相对运动关系的简单图形。作用：作用： （1）

14、.表示机构的结构和运动情况。表示机构的结构和运动情况。u 机动示意图不按比例绘制的简图（机动示意图不按比例绘制的简图（仅表示机构仅表示机构的结构组成情况，而不能用于定量分析机构的运动的结构组成情况，而不能用于定量分析机构的运动）（2）.作为运动分析和动力分析的依据。作为运动分析和动力分析的依据。现摘录了部分现摘录了部分GB446084机构示意图如下表机构示意图如下表。常用机构运动简图符号常用机构运动简图符号 在在机机架架上上的的电电机机齿齿轮轮齿齿条条传传动动带带传传动动圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动链链传传动动圆柱圆柱蜗杆蜗杆蜗轮蜗轮传动传动凸凸轮轮传传动动外啮外啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动u

15、机构运动简图机构运动简图应满足的条件应满足的条件： （1）.构件数目与实际相同构件数目与实际相同 （2）.运动副的性质、数目与实际相符运动副的性质、数目与实际相符 （3）.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构机构 成比例。成比例。棘棘轮轮机机构构内啮内啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动二、二、 绘制机构运动简图绘制机构运动简图顺口溜：顺口溜：先两头，后中间，先两头，后中间， 从头至尾走一遍，从头至尾走一遍， 数数构件是多少，数数构件是多少， 再看它们怎相联。再看它们怎相联。步骤：步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；运转机械，搞清楚运动

16、副的性质、数目和构件数目；2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面）。测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面）。3.选择比例绘制。选择比例绘制。 简图比例尺：简图比例尺： l = =实际尺寸实际尺寸 m / m / 图上长度图上长度mm mm 或或思路：思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。动副的类型，并用符号表示出来。l =实际尺寸实际尺寸 mm / 图上长度图上长度mm4.绘制并检验机构是否满足运动确定的条件。绘制并检验

17、机构是否满足运动确定的条件。举例：举例：绘制绘制内燃机内燃机的机构运动简图。的机构运动简图。注意：比例尺注意：比例尺l 的单位的单位m / mm或或mm / mm含义含义:每每mm图示尺寸代表多少实际尺寸图示尺寸代表多少实际尺寸 实例实例内燃机内燃机分析：分析：（1）搞清楚机械实际构造和运）搞清楚机械实际构造和运动情况，包含运动路线。动情况，包含运动路线。构件：构件：10. 活塞活塞 11.汽缸体汽缸体3. 连杆连杆4. 曲轴曲轴1. 小齿轮小齿轮18. 大齿轮大齿轮7. 凸轮凸轮8. 推杆推杆CBDEAFHI（2）根据相邻两构件相对运动性）根据相邻两构件相对运动性质，确定运动副类型。质，确定

18、运动副类型。103：回转副：回转副34：回转副：回转副（41：一体）：一体） 118：高副（齿轮副）：高副（齿轮副）（718：一体）：一体）78：高副（凸轮副）：高副（凸轮副） 1011：滑动副：滑动副42：12: 回转副回转副72: 回转副回转副82：移动副：移动副CBDEAFHIHIABDCxy（2）选择投影面）选择投影面（3）比例尺比例尺（4）绘图及检查机构是）绘图及检查机构是否具有确定的运动否具有确定的运动CBDEAFHIHIABDCE（4）绘图及检查机构是）绘图及检查机构是否具有确定的运动否具有确定的运动（2）选择投影面）选择投影面（3）比例尺比例尺CBDEAFHIHIABDCEF（

19、4）绘图及检查机构是）绘图及检查机构是否具有确定的运动否具有确定的运动（2）选择投影面）选择投影面（3）比例尺比例尺CBDEAFHIHIABDCEF（3）选择投影面及比例尺）选择投影面及比例尺（4）绘图）绘图（4）绘图及检查机构是）绘图及检查机构是否具有确定的运动否具有确定的运动（1）首先要搞清楚实际构造和运动情况，弄清路线。）首先要搞清楚实际构造和运动情况，弄清路线。（2）高副要绘制接触处的曲线轮廓。高副要绘制接触处的曲线轮廓。（3）选择机构的多数构件的运动平面为投影面。）选择机构的多数构件的运动平面为投影面。u 注意事项：注意事项：（4）比例尺表示方法。）比例尺表示方法。（5）机架间的相对

20、位置很重要（如对心曲柄滑块机构）机架间的相对位置很重要（如对心曲柄滑块机构 和偏置曲柄滑块机构）。和偏置曲柄滑块机构）。（6）转动副的转动中心，和移动副的移动导路方向。为了）转动副的转动中心，和移动副的移动导路方向。为了准确地反映构件间原有的相对运动，准确地反映构件间原有的相对运动， 表示转动副的小圆必须与相对回转轴线重合；表示移动副表示转动副的小圆必须与相对回转轴线重合；表示移动副的滑块，导杆或导槽，其导路必须与相对移动方向一致；表的滑块，导杆或导槽，其导路必须与相对移动方向一致；表示平面高副的曲线，其曲率中心的位置必须与构件的实际轮示平面高副的曲线，其曲率中心的位置必须与构件的实际轮廓相等

21、。廓相等。作者：仝美娟1234绘制图示绘制图示偏心泵偏心泵的运动简图的运动简图偏心泵偏心泵机构在怎样的条件下才具有确定的相对运动？机构在怎样的条件下才具有确定的相对运动？问题问题1：1-3 平面机构的自由度平面机构的自由度1-3 平面机构的自由度平面机构的自由度一、一、 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件1.1.机构自由度机构自由度(Freedom) (Freedom) ： 保证机构具有确定运动保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。 用用F表示。表示。 1个独立运动就有个独立运动就有1个自由度；独立的自由构件有个自

22、由度；独立的自由构件有3个自由个自由度，当其和其它构件形成运动副之后，原有的自由度数度，当其和其它构件形成运动副之后，原有的自由度数目减少。目减少。自由度：用来表述其独立的运动。自由度：用来表述其独立的运动。举例：五杆机构举例：五杆机构F=2F12.2.原动件原动件能独立运动的构件。能独立运动的构件。 原动件一般只和机架相连，一个原动件原动件一般只和机架相连，一个原动件只能提供一个独立参数。只能提供一个独立参数。机构具有确定运动的条件为：机构具有确定运动的条件为：自由度原动件数自由度原动件数若该机构自由度若该机构自由度原动件数，其运动情况怎样？原动件数，其运动情况怎样？问题问题2：机构在怎样的

23、条件下才具有确定的相对运动？机构在怎样的条件下才具有确定的相对运动？问题问题1：自由度自由度F F原动件数原动件数问题问题3：自由度如何计算？自由度如何计算？二、二、 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算！作平面运动的刚体在空间的位置！作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数需要三个独立的参数（x，y, ）才能唯一确定。即才能唯一确定。即3个自由度个自由度yx(x , y)F = 3单个自由构件的自由度为单个自由构件的自由度为 3自由构自由构件的自件的自由度数由度数运动副运动副 自由度数自由度数 约束数约束数回转副回转副 1（） + 2（x，y） = 3yx12Syx12xy12R=

24、2, F=1R=2, F=1R=1, F=2结论：结论：构件自由度构件自由度3约束数约束数移动副移动副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3经运动副相联后，由于有约束，构件自由度会有变化：经运动副相联后，由于有约束，构件自由度会有变化：活动构件数活动构件数 n 机构自由度计算公式：机构自由度计算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：要求：记住上述公式，并能熟练应用。记住上述公式，并能熟练应用。构件总自由度构件总自由度低副约束数低副约束数 高副约束数高副约束数 3n 2 PL1 Ph例题例题计算曲柄滑块机构的自由度。计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件

25、数解：活动构件数n= 3低副数低副数PL= 4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副数高副数PH=0S3123推广到一般：推广到一般： 机构自由度机构自由度= =活动构件带来总自活动构件带来总自由度由度- -所有运动副带来的约束数所有运动副带来的约束数例题例题计算五杆铰链机构的自由度计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数解：活动构件数n= 4低副数低副数PL=5F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副数高副数PH=012341 1例题例题计算图示凸轮机构的自由度。计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 2低副数低副数PL=2F=3n 2PL PH =32

26、21-1 =1高副数高副数PH=11231.复合铰链复合铰链 两个以上的构件在同一处以转动两个以上的构件在同一处以转动副相联。副相联。计算：计算：m个构件个构件, 有有m1转动副。转动副。两个低副两个低副自由度计算中的自由度计算中的3个特殊问题个特殊问题上例：若忽略在上例：若忽略在B、C、D、E四处各有四处各有 2 个运个运动副，则计算结果肯定不对！动副，则计算结果肯定不对！例题例题计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数PL=10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以证明：可以证明：F点的轨迹为一直线。点的轨迹为一直线

27、。12345678ABCDEF作者：仝美娟圆盘锯机构圆盘锯机构2.局部自由度局部自由度 计算计算F时去掉滚子和铰链：时去掉滚子和铰链： F=32 22 1 =1定义：定义：构件局部运动所产生的自由度。构件局部运动所产生的自由度。局部自由度出现在加装滚子局部自由度出现在加装滚子的场合，计算时应视滚子和的场合，计算时应视滚子和推杆为一体。推杆为一体。滚子的作用：滚子的作用：滑动摩擦滑动摩擦滚动摩擦。滚动摩擦。123123事实上，两个机构的运动相事实上，两个机构的运动相同，且同，且F=13.虚约束虚约束( formal constraint)对机构的运动实际不起作用的约束。对机构的运动实际不起作用的

28、约束。计算自由度时应去掉虚约束。计算自由度时应去掉虚约束。作者：仝美娟解：解：n=4， PL=6，F=3n 2PL PH =34 26 =0PH=0例例已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。 1234ABCDEF FEAB CD ，故增加构件，故增加构件4前后前后E点的轨迹都是圆弧，。点的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件增加的约束不起作用，应去掉构件4。作者：仝美娟重新计算：重新计算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：特别注意：此例存在虚约束的几何条

29、件是：1234ABCDEF4FABCDEF虚约束虚约束作者：仝美娟出现虚约束的场合：出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，两构件联接前后，联接点的轨迹重合，2.两构件构成多个移动副，且两构件构成多个移动副，且导路平行。导路平行。 如如平行四边形机构平行四边形机构，火车轮火车轮椭圆仪椭圆仪等。等。(需要证明)作者：仝美娟4.运动时，两构件上的运动时，两构件上的两点距离始终不变。两点距离始终不变。3.两构件构成多个转动副，两构件构成多个转动副，且同轴。且同轴。5.对运动不起作用的对对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。称部分。如多个行星轮。EF作者：仝美娟作者：仝美娟作者：仝

30、美娟作者：仝美娟6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如如等宽凸轮等宽凸轮W注意：注意：法线不重合时，法线不重合时，变成实际约束！变成实际约束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA虚约束的作用：虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的各种出现虚约束的场合都是有条件的 !作者：仝美娟作者：仝美娟B2I9C 3A1

31、J6H87DE4FG5计算图示包装机送纸机构的自由度。计算图示包装机送纸机构的自由度。分析：分析：活动构件数活动构件数n：A1B2I9C 3J6H87DE4FG592个低副个低副复合铰链复合铰链:局部自由度局部自由度 2个个虚约束虚约束: 1处处I8去掉局部自由度去掉局部自由度和虚约束后：和虚约束后： n =6PL = 7F=3n 2PL PH =36 27 3 =1PH =31-4 机构的组成原理及其结构分类机构的组成原理及其结构分类一、机构的组成原理一、机构的组成原理 a)原动件作移动原动件作移动 (如直线电机、如直线电机、 流体压力作动筒流体压力作动筒)。21 b)原动件作转动原动件作转动 (如电动如电动 机机)。211.1.基本机构基本机构 由一个原动件和一个机架组成的双杆机构。由一个原动件和一个机架组成的双杆机构。2.2.基本杆组基本杆组定义：定义：最简单的最简单的F0的构件组，称为基本杆组。的构件组，称为基本杆组。机构具有确定运动的条件是机构具有确定运动的条件是原动件数自由度原动件数自由度。F=1F=0现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与机架现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与机架构成了基本机构，其构成了基本机构，其F1。剩下的构件组必有。剩下的构件组必有F0。将。将构件组继续拆分成更简单构件组继续拆分成更简单F0的