苏科版七年级下册第九章《整式乘法与因式分解》拓展提优卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上第九章整式乘法与因式分解拓展提优卷1.下列运算中，正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 3.已知，求的值，这个问题我们可以用边长分别为和的两种正方形组成一个图形来解决，其中，能较为简单地解决这个问题的图形是( )4.若，则表示的代数式是( ) A. B. C. D. 5. 因式分解的结果是( ) A. B. C. D. 6.如果与相乘的结果是，那么和的值分别是( )A. 3，5 B.2，1 C. 3，4 D.4，57.多项式的公因式是 .8.已知，则代数式的值为 .9.若中不含项与项.(1)求的

2、值;(2)求代数式的值.10.将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15 cm，设包装盒底面的长为 cm.(1)用表示包装盒底面的宽;(2)用表示包装盒的表面积，并化简;(3)若包装盒底面的长为10 cm，求包装盒的体积.11.先阅读下面的内容，再解决问题， 例题:若，求和的值. 解:因为 所以 所以 所以， 所以， 问题:已知为正整数且是的三边长，是的最短边，满足 ，求的值.【强化闯关】高频考点1 整式的乘法1.计算 .2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.计算: .4.已知，则代数式的值为 .5.若，则等于( ) A. B. C. D. 6.先化简，再求值

3、:，其中.7.下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题. 解 第一步 第二步 (1)小颖的化简过程从第 步开始出现错误; (2)对此整式进行化简.8.发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数. 验证 (1)的结果是5的几倍? (2)设五个连续整数的中间一个为，写出它们的平方和，并说明是5的倍数. 延伸 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.高频考点2 因式分解及其应用9.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( ) A. B. C. D. 10.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是( ) A. B. C. D. 11.把多项式分解因式，得，则的值分别是(

4、) A. B. C. D. 12.如图，边长为的长方形的周长为14，面积为10，则的值为( )A. 140 B. 70C. 35 D. 2413.是整数，式子计算的结果( ) A.是0 B.总是奇数 C.总是偶数 D.可能是奇数也可能是偶数14.分解因式: .15.阅读理解:用“十字相乘法”分解因式2的方法. (1)二次项系数; (2)常数项，验算:“交叉相乘之和”;(3)发现第个“交叉相乘之和”的结果，等于一次项系数，即，则. 像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式: .参考答案1. D 2. D 3. B 4. D 5. A 6. C

5、7. 8. 9. (1) 含项为 含项为 因为中不含项与项 所以解得 (2) 10. (1)( cm) 所以包装盒底面的宽为cm (2) ( cm2) 所以包装盒的表面积为 cm2 (3) 包装盒的体积为 把代入，得( cm3) 所以包装盒的体积为 cm311. 因为 所以 所以所以所以所以又因为为正整数且是的三边长，是的最短边所以，为正整数所以或即的值为或【强化闯关】1. 2. D3. 4. 5. B6. 当时原式7. (1) 一 (2)8. (1)故的结果是5的3倍(2)设五个连续整数的中间一个为，则其余4个数分别为它们的平方和为因为为整数所以为整数所以五个连续的整数平方和是5的倍数延伸：设三个连续整数的中间一个为，则其余2个数分别为 它