第1章 绪论及第1章

1、 工 程 力 学普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材高职高专计算机教指委优秀教材（高职高专教育）高职高专计算机教指委优秀教材（高职高专教育）（ 第六版）第六版）2绪论 一、一、工程力学课程介绍工程力学课程介绍二、二、力学在工程中的应用示例力学在工程中的应用示例三、三、工程力学的研究工程力学的研究内容和任务内容和任务四、四、 工程力学的研究对象与发展历史工程力学的研究对象与发展历史3绪论学习任务学习任务1.能叙述工程力学的研究对象和研究任务。能叙述工程力学的研究对象和研究任务。2.能解释结构、构件、刚体、变性固体、平衡、强度、刚能解释结构、构件、刚体、变性固体、平

2、衡、强度、刚度、稳定性等概念。度、稳定性等概念。3.能描述一起因强度不足而破坏的生活实例或工程事故。能描述一起因强度不足而破坏的生活实例或工程事故。4.列举自己准备采用的学习方法。列举自己准备采用的学习方法。4绪论一.工程力学课程介绍 工程力学的经典算法和计算机算工程力学的经典算法和计算机算法被广泛应用于各类土建工程设法被广泛应用于各类土建工程设计、施工、管理工作之中。计、施工、管理工作之中。 工程力学在交通土建类专业人才工程力学在交通土建类专业人才培养中担负着重要作用，将为相培养中担负着重要作用，将为相关专业的学生学习专业技术课程关专业的学生学习专业技术课程提供必要的基础。提供必要的基础。5

3、绪论课程定位课程定位: : 工程力学课程是公路运输类、土建施工类、市政工程类、建工程力学课程是公路运输类、土建施工类、市政工程类、建筑设计类、水上运输类、铁道运输类、港口运输类、水利工程与管理筑设计类、水上运输类、铁道运输类、港口运输类、水利工程与管理类等专业的必修专业基础课。类等专业的必修专业基础课。专业培养目标专业培养目标 培养德、智、体、美等全面发展，具有综合职业能力，从事培养德、智、体、美等全面发展，具有综合职业能力，从事道路、桥梁、隧道、轨道施工一线的道路、桥梁、隧道、轨道施工一线的施工操作和基层技术管理施工操作和基层技术管理的的高素质技术技能型专门人才高素质技术技能型专门人才。 操

4、作岗位操作岗位：材料试验员、混凝土工长、测量放线工长、架子工长材料试验员、混凝土工长、测量放线工长、架子工长 基层管理岗位：基层管理岗位：施工员、预算员、质量员、安全员、材料员施工员、预算员、质量员、安全员、材料员 6绪论课程目标课程目标关键能力目标关键能力目标可持续发展能力可持续发展能力学习能力（学习、掌握新知识、新技术学习能力（学习、掌握新知识、新技术的能力）的能力）工作能力（完成任务的能力）工作能力（完成任务的能力）数字逻辑应用能力数字逻辑应用能力合作协调能力合作协调能力信息技术能力信息技术能力自我发展能力自我发展能力创新能力（在学习中，发现、提出解决创新能力（在学习中，发现、提出解决问

5、题的办法并解决问题的能力）问题的办法并解决问题的能力）职业技能目标职业技能目标就业能力就业能力静定结构受力分析（内力与外力）静定结构受力分析（内力与外力）能力能力力系平衡条件的运用能力力系平衡条件的运用能力梁、柱的强度、刚度、稳定性计算梁、柱的强度、刚度、稳定性计算能力能力基本的力学实验操作能力基本的力学实验操作能力工程运用与实际问题的解决能力工程运用与实际问题的解决能力7绪论 使学生掌握交通土建工程建设中施工、监理、管理技术人员所必需使学生掌握交通土建工程建设中施工、监理、管理技术人员所必需的工程力学基础知识和基本技能；的工程力学基础知识和基本技能； 具备一定的力学知识的应用能力，尤其是能将

6、力学分析方法与交通具备一定的力学知识的应用能力，尤其是能将力学分析方法与交通土建类专业的其他相关课程相结合的能力；土建类专业的其他相关课程相结合的能力； 具备今后在生产第一线运用力学方法分析解决工程中遇到的简单力具备今后在生产第一线运用力学方法分析解决工程中遇到的简单力学问题的能力；学问题的能力； 结合本课程的特点，培养学生的力学素质，逐步培养学生观察分析结合本课程的特点，培养学生的力学素质，逐步培养学生观察分析问题和解决问题的能力；注意培养学生科学的思想方法和工作方法问题和解决问题的能力；注意培养学生科学的思想方法和工作方法。课程的基本任务8绪论培养能力培养能力 1、学习能力：（、学习能力：

7、（1）学习中发现、分析问题和归纳总结的能力；）学习中发现、分析问题和归纳总结的能力；（2）触类旁通的能力；（）触类旁通的能力；（3）掌握新技术、新设备、新系统的能）掌握新技术、新设备、新系统的能力。力。 2、工作能力：（、工作能力：（1）按任务要求运用所学知识提出工作方案、完）按任务要求运用所学知识提出工作方案、完成工作任务的能力；（成工作任务的能力；（2）敬业、团队合作的能力；（）敬业、团队合作的能力；（3）沟通、）沟通、协调能力；（协调能力；（4）安全意识；（）安全意识；（5）社会责任感。）社会责任感。 3、创新思维能力：工作中能提出多种解决问题的思路、完成任、创新思维能力：工作中能提出多

8、种解决问题的思路、完成任务的方案和途径等方面的能力。务的方案和途径等方面的能力。9绪论二二.力学在工程中的应用示例力学在工程中的应用示例 大型桥梁大型桥梁 建筑结构建筑结构 工程事故工程事故10绪论想一想：立柱越高越好吗？想一想：立柱越高越好吗？ 缆索越粗越好吗？缆索越粗越好吗？斜拉索桥斜拉索桥11绪论 工程力学的研究工程力学的研究内容：内容：主要包括静力学和材料力学主要包括静力学和材料力学1. 静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。静力学研究的主要问题：（静力学研究的主要问题：（1）物体的受力分析（）物体的受力分析（2）力系的简化（）力系

9、的简化（3）建立物体在力系作用下的平衡条件及其在工程中的应用。建立物体在力系作用下的平衡条件及其在工程中的应用。2. 材料力学：研究构件承载能力的科学。包括构件的强度、刚度、稳材料力学：研究构件承载能力的科学。包括构件的强度、刚度、稳定性。（具体应用示例如下）定性。（具体应用示例如下）二二. .力学在工程中的应用示例力学在工程中的应用示例12绪论（1 1）构件的强度）构件的强度：构件抵抗破坏的能力。即在荷载作：构件抵抗破坏的能力。即在荷载作用下构件不发生破坏。用下构件不发生破坏。强度破坏强度破坏13绪论（2)2)构件的刚度构件的刚度: :构件抵抗变形的能力。即在荷载作构件抵抗变形的能力。即在荷

10、载作用下构件所产生的变形在工程的允许范围内。用下构件所产生的变形在工程的允许范围内。刚度不够刚度不够14绪论(3)(3)构件的稳定性构件的稳定性: : 承受荷载作用时构件承受荷载作用时构件在其原有形状下的平衡应在其原有形状下的平衡应保持稳定的平衡。保持稳定的平衡。15绪论 2010年年1月月3日，云南建工集团市政公司承建的昆明新机场配套引桥工日，云南建工集团市政公司承建的昆明新机场配套引桥工程，浇筑混凝土过程中突然发生支架垮塌事故，垮塌长度约程，浇筑混凝土过程中突然发生支架垮塌事故，垮塌长度约38.5米，米，宽为宽为13.2米米 ，支撑高度约为，支撑高度约为8米。支架垮塌事故共造成米。支架垮塌

11、事故共造成7人死亡人死亡 ，26人人轻伤，轻伤，8人重伤。人重伤。 事故原因事故原因浇灌混凝土过程中支架中的支撑体系失稳。浇灌混凝土过程中支架中的支撑体系失稳。工程事故工程事故16绪论1. 工程力学的研究工程力学的研究内容内容杆件杆件长度方向的尺寸远大于长度方向的尺寸远大于横截面的宽度和厚度尺寸（横截面的宽度和厚度尺寸（5 5倍以倍以上）的构件。上）的构件。薄壳结构薄壳结构厚度远远小于另外厚度远远小于另外两个方向的尺寸的构件。两个方向的尺寸的构件。实体结构实体结构三个方向的尺寸基三个方向的尺寸基本相仿的构件。本相仿的构件。三三. .工程力学的研究内容和任务工程力学的研究内容和任务17绪论刚体刚

12、体是在任何外力作用下，其大小、形状保持不变的物体。是在任何外力作用下，其大小、形状保持不变的物体。 变形固体变形固体 按照连续、均匀、各向同性假设而理想化了的一般变形固体按照连续、均匀、各向同性假设而理想化了的一般变形固体 变形固体的基本假设变形固体的基本假设（1）连续性假设）连续性假设 认为物体的材料结构是认为物体的材料结构是密实密实的，物体内材料是毫无空隙地的，物体内材料是毫无空隙地连续连续分布分布。（2）均匀性假设）均匀性假设 认为材料的力学性质是认为材料的力学性质是均匀均匀的，从物体上任取或大或小的的，从物体上任取或大或小的一部一部分分，材料的力学性质均相同。，材料的力学性质均相同。（

13、3）各向同性假设）各向同性假设 认为材料的力学性质是认为材料的力学性质是各向同性各向同性的，材料沿不同的方向具有的，材料沿不同的方向具有相同的力学性质。相同的力学性质。 研究构件的受力分析、力系简化与平衡的理论；研究构件的强度、刚度和稳定性问研究构件的受力分析、力系简化与平衡的理论；研究构件的强度、刚度和稳定性问题。使结构既能安全、正常地工作又经济实用。题。使结构既能安全、正常地工作又经济实用。2.工程力学的力学模型工程力学的力学模型3.工程力学的任务工程力学的任务18绪论结构结构在建筑物以及在建筑物以及建筑物施工过程中承受建筑物施工过程中承受和传递荷载而起骨架作和传递荷载而起骨架作用的部分。

14、用的部分。构件构件组成结构的部组成结构的部件称为构件。件称为构件。1. 工程力学的研究对象工程力学的研究对象四四. .工程力学的研究对象及发展历史工程力学的研究对象及发展历史19绪论20绪论杆件杆件纵向纵向尺寸尺寸 横向尺寸的构件。横向尺寸的构件。（例如：连杆、梁（例如：连杆、梁、键和轴等）、键和轴等）直杆直杆曲杆曲杆杆件分为直杆和曲杆，本课程主要研究直杆的力学问题。杆件分为直杆和曲杆，本课程主要研究直杆的力学问题。21绪论直杆的变形形式可分为：直杆的变形形式可分为：22 工程力学是一门历史悠久、实践性很强的学科。工程力学是一门历史悠久、实践性很强的学科。 世界上最早的关于力学理论的论述是我国

15、春秋时期的墨子关于力的世界上最早的关于力学理论的论述是我国春秋时期的墨子关于力的概念及杠杆平衡原理的论述。古希腊阿基米德也论述了杠杆平衡原理，但他概念及杠杆平衡原理的论述。古希腊阿基米德也论述了杠杆平衡原理，但他的论述比墨子的论述晚了近二百年。虽然我们至今仍然可以从世界各地得存的论述比墨子的论述晚了近二百年。虽然我们至今仍然可以从世界各地得存下来的那些宏伟而耐久、精轻而实用的结构中去体验古代力学的发展成果，下来的那些宏伟而耐久、精轻而实用的结构中去体验古代力学的发展成果，但是，由于材料的缺失，当我们谈到力学理论的发展时，不得不由此而跃至但是，由于材料的缺失，当我们谈到力学理论的发展时，不得不由

16、此而跃至欧洲文艺复兴时期。欧洲文艺复兴时期。 工程力学发展史工程力学发展史 牛顿是力学发展史上另一位伟大人物，牛顿是力学发展史上另一位伟大人物，16871687年科学史上最伟大的一部著年科学史上最伟大的一部著作自然哲学的数学原理问世，它向世人宣告牛顿力学的完成。英国著名作自然哲学的数学原理问世，它向世人宣告牛顿力学的完成。英国著名诗人波普曾在一首诗中赞美牛顿：诗人波普曾在一首诗中赞美牛顿：“大自然和它的规律大自然和它的规律/隐藏在黑暗之中隐藏在黑暗之中/上帝上帝说：让牛顿去吧说：让牛顿去吧/一切便灿然明朗。一切便灿然明朗。”23 最早的工程力学实验是伽利略做的木梁弯曲实验。最早的工程力学实验是

17、伽利略做的木梁弯曲实验。 十八世纪是一个广泛应用科研成果的世纪。同时，出于现实的需要，对各十八世纪是一个广泛应用科研成果的世纪。同时，出于现实的需要，对各类材料作了许多力学性能实验。十八世纪后期开始的工业革命，类材料作了许多力学性能实验。十八世纪后期开始的工业革命，例如后来随着例如后来随着蒸蒸汽机、内燃机、铁路、桥梁、船舶、兵器等领域的不断发展与进步，不断地向工汽机、内燃机、铁路、桥梁、船舶、兵器等领域的不断发展与进步，不断地向工程力学的理论与应用提出新要求程力学的理论与应用提出新要求，工程力学的知识体系逐渐得以完善。工程力学的知识体系逐渐得以完善。2020世纪以前推动近代社会和科学进步的各项

18、技术，都是在工程力学知识的不断世纪以前推动近代社会和科学进步的各项技术，都是在工程力学知识的不断累积、应用和完善的基础上逐步形成和发展起来的。累积、应用和完善的基础上逐步形成和发展起来的。2020世纪后产生的诸多高新技世纪后产生的诸多高新技术，更在工程力学知识的指导下得以实现和不断完善。可以说工程力学在工程技术，更在工程力学知识的指导下得以实现和不断完善。可以说工程力学在工程技术中无处不在。术中无处不在。 钱学森先生是一位德高望重的力学家，是著名的力学家、航空专家与火箭专钱学森先生是一位德高望重的力学家，是著名的力学家、航空专家与火箭专家。作为力学家，他在流体力学、固体力学、一般力学方面都有重

19、要贡献。作为家。作为力学家，他在流体力学、固体力学、一般力学方面都有重要贡献。作为航空航天专家，他在空气动力学、飞机火箭有关的结构力学、飞行控制方面都有航空航天专家，他在空气动力学、飞机火箭有关的结构力学、飞行控制方面都有极高的造诣，他是一位有多方面才能、少有的学者。他是中国火箭、导弹和航天极高的造诣，他是一位有多方面才能、少有的学者。他是中国火箭、导弹和航天事业的开拓者。事业的开拓者。24静力学的基本概念和受力分析第1章训教训教重点重点n静力学的基本概念、静力学公理和推论。静力学的基本概念、静力学公理和推论。n工程中约束类型及其受力特点。工程中约束类型及其受力特点。能力能力目标目标n运用运用

20、静力学公理和推论静力学公理和推论进行工程实例分析进行工程实例分析。n解决实际工程中的受力情况。解决实际工程中的受力情况。251.1 静力学的基本概念第1章1.1.1 刚体的概念刚体的概念 所谓刚体是指在力的作用下永不变形的物体，所谓刚体是指在力的作用下永不变形的物体，也就是刚体受力作用时，其内部任意两点间的距也就是刚体受力作用时，其内部任意两点间的距离永远保持不变。这是一个理想化的力学模型。离永远保持不变。这是一个理想化的力学模型。1.1.2 质点的概念质点的概念 在静力学中随着问题在静力学中随着问题的不同，除了将实际物体的不同，除了将实际物体抽象化为刚体外，还可以抽象化为刚体外，还可以将物体

21、抽象为另外一种理将物体抽象为另外一种理想模型，即质点。想模型，即质点。 但在研究构件的强度、刚度、稳定性的时候必须看成变形体变形体26第1章1.2 静力学公理 2 2、力的三要素、力的三要素 力的大小；力的方向；力的作用点。力的大小；力的方向；力的作用点。 3 3、力的表示、力的表示 力是矢量，所以可以用一个定位的有向线段来表示力。力是矢量，所以可以用一个定位的有向线段来表示力。如图如图1 1-1所示所示 1 1、力的概念、力的概念 力是物体间的相互作用。它具有两种效应：一是使物体的运动状态发力是物体间的相互作用。它具有两种效应：一是使物体的运动状态发生改变（外效应）；二是使物体产生变形（内效

22、应）。生改变（外效应）；二是使物体产生变形（内效应）。 图1-1力的单位力的单位牛顿（牛顿（N）、千牛顿（）、千牛顿（kN）27第1章1.2 静力学公理 4、力系的概念、力系的概念力系力系作用在同一物体上的作用在同一物体上的若干个力若干个力。 等效力系等效力系对物体作用效果相同的力系。对物体作用效果相同的力系。合力合力与力系等效的一个力。与力系等效的一个力。平衡力系平衡力系使物体保持平衡的力系。使物体保持平衡的力系。平衡平衡物体的运动状态不变。它包括静止和匀速直线运动。物体的运动状态不变。它包括静止和匀速直线运动。F F2 2F F3 3F F作用效果相同作用效果相同合力合力FF F1 1F

23、F4 428第1章1.2.1 1.2.1 公理公理 力的平行四边形法则力的平行四边形法则1.2 静力学公理 作用于物体同一点地两个力，可以合成为一个合力。其合力仍作用于该点上，合作用于物体同一点地两个力，可以合成为一个合力。其合力仍作用于该点上，合力的大小和方向，由以这两个力为邻边所构成的平行四边形地对角线来确定。它是复力的大小和方向，由以这两个力为邻边所构成的平行四边形地对角线来确定。它是复杂力系简化的基础。杂力系简化的基础。力的三角形法则力的多边形法则为了便于求两个力的合力，可将平行四边形省略R=F1+F2+.FnR=F1+F229第1章1.2.2 公理公理2 二力平衡公理二力平衡公理1.

24、2 静力学公理 用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，如图同一直线上，如图1 1-6所示，即所示，即F1=F2 （1-1）图1-6如图，作用于刚体上的两个力分别作用与A、B两点，也就是作用于AB两点的连线上，它使物体处于平衡状态，那么这两个力F1和F2肯定是等值、反向、共线的。30第1章1.2.2 公理公理2 二力平衡公理二力平衡公理1.2 静力学公理二力构件分析示例二力构件分析示例二力构件二力构件只受两个力作用而处于平衡

25、的构件。只受两个力作用而处于平衡的构件。注意：二力构件不论其形状如何，所受两个力的作用线必沿注意：二力构件不论其形状如何，所受两个力的作用线必沿二力作用点的连线。二力作用点的连线。三铰刚架三铰刚架三铰支架三铰支架31第1章 推论推论1 1：力的可传递性原理：力的可传递性原理 作用于刚体上的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作作用于刚体上的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效果。如图用效果。如图1 1- -7 71.2.3 公理公理3 加减平衡力系公理加减平衡力系公理1.2 静力学公理 推论推论2 2 ：三力平衡汇交定理：三力平衡汇交定

26、理 刚体在三个力的作用下平衡，若其中二力作用线刚体在三个力的作用下平衡，若其中二力作用线相交，则第三个力的作用线必过该交点，且三力共面。相交，则第三个力的作用线必过该交点，且三力共面。如图如图1 1- -8 8图1-7图1-8力的平行四边形法则力的平行四边形法则力的三角形法则力的三角形法则321.2 静力学公理第1章1.2.4 1.2.4 公理公理4 4 作用力与反作用力公理作用力与反作用力公理 两物体间的作用力与反作用力总是同时存在的，且两力的大小相等、方向相两物体间的作用力与反作用力总是同时存在的，且两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。如图反，沿着同一直

27、线，分别作用在两个相互作用的物体上。如图1 1- -9 9所示所示图图1 1- -9 9331.3 力的投影第1章1.3.1 1.3.1 力在直角坐标系上的投影力在直角坐标系上的投影cossinxyFFFF在平面直角坐标系中，有一已知力F，过AB两点分别向xy两轴作垂线得到两个投影，分别用Fx、Fy表示。该力的方向与坐标轴同向，投影为正，反向为负。力的投影大力的投影大小如下表示小如下表示注意：力的投影和分力等值，但概念不同，力的投影是代数量，分力是矢量注意：力的投影和分力等值，但概念不同，力的投影是代数量，分力是矢量341.3 力的投影第1章1.3.2 1.3.2 合力投影定理合力投影定理图图

28、1 1-11表示平面汇交力系的各力矢表示平面汇交力系的各力矢F1、F2、F3、F4组成的组成的力多边形，力多边形，R为合力为合力。将力多边形中各力矢投影到将力多边形中各力矢投影到X X轴上轴上得出得出: ae=ab+bc+cd-de: ae=ab+bc+cd-de图1-11121.nxxxnxixiRFFFF121.nyyynyiyiRFFFYRx=F1x+F2x+F3x+F4x合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上的投影代数和。合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上的投影代数和。35力力F使扳手绕使扳手绕O点转动的效果，取决于两个因素：力的大小与点转动的效果，取决于两个因素：力的大小与O

29、点到该力作用线垂直距离的点到该力作用线垂直距离的乘积（乘积（Fh）和和力使扳手绕力使扳手绕O点转动的方向。点转动的方向。可用一个代数量可用一个代数量FhFh来表示，称为力对点来表示，称为力对点O O的矩，的矩，简称力矩，记为简称力矩，记为 M MO O( (F F)=)=Fh Fh O O点称为力矩中心，简称矩心，距离点称为力矩中心，简称矩心，距离h h称为力臂。如称为力臂。如图图1 1-12所示所示符号规定：力使物体作逆时针方向转动时力矩为正，反之为负符号规定：力使物体作逆时针方向转动时力矩为正，反之为负1.4 力对点之矩第1章1.4.11.4.1力对点的矩的概念力对点的矩的概念图1-12引

30、出：作用在物体上的两个力除了平动效应外，还有转动效应引出：作用在物体上的两个力除了平动效应外，还有转动效应力矩单位：牛.米，符号N.m或千牛.米，符号KN.m如力的作用线通过矩心，力臂则为零，力矩为零如力的作用线通过矩心，力臂则为零，力矩为零361.4 力对点之矩第1章1.4.2 1.4.2 合力矩定理合力矩定理 平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于力系中各分力对于平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于力系中各分力对于该点力矩的代数和，即该点力矩的代数和，即 MO(R)= MO (F 1)+ MO( (F2)+ MO( (F n) 或或MO(R)=MO (Fi ) 例例3-7 图图1

31、-14中带轮直径中带轮直径D=400 mm，平带拉力，平带拉力F1=1 500 N，F2=750 N，与水平线夹角，与水平线夹角=15。求平带拉力。求平带拉力F1、F2对轮心对轮心O的矩。的矩。图1-14371.4 力对点之矩第1章1.4.2 1.4.2 合力矩定理合力矩定理解：平带拉力沿带轮的切线方向，则力臂解：平带拉力沿带轮的切线方向，则力臂d=D/2d=D/2，而与角，而与角无关。无关。M MO O ( (F F)=)=FdFd 1112220.4()1500300N m220.4()750150N m22OODMFFdFDMFF dF 图1-14利用合力矩定理见教材例题1-2381.5

32、 力对点之矩第1章1.5.1 力偶与力偶矩力偶与力偶矩 （1 1）力偶：是由大小相等、方向相反、不共线的两个平行力）力偶：是由大小相等、方向相反、不共线的两个平行力F与与F组成的，通常用符号组成的，通常用符号（F，F）表示。两力作用线间地垂直距离成为力偶臂。）表示。两力作用线间地垂直距离成为力偶臂。图1-16图1-17分析：力偶中，等值反向平行力的合力为零，不共线也不平衡，就能改变物体转动状态，所以力偶不能合分析：力偶中，等值反向平行力的合力为零，不共线也不平衡，就能改变物体转动状态，所以力偶不能合成一个力或用一个力等效代换，力与力偶是静力学的两个基本要素。成一个力或用一个力等效代换，力与力偶

33、是静力学的两个基本要素。391.5 力对点之矩第1章1.5.1 力偶与力偶矩力偶与力偶矩 （2 2）力偶矩：力与力偶臂的乘积称为力偶矩，记作）力偶矩：力与力偶臂的乘积称为力偶矩，记作m(F,F)，简记为，简记为m。图1-17 结论：力偶矩是一个代数量，其绝对值等于力的大小与力偶臂的乘积，正负号表示力偶的转向，逆时针结论：力偶矩是一个代数量，其绝对值等于力的大小与力偶臂的乘积，正负号表示力偶的转向，逆时针转向为正，反之为负。力偶矩的单位与力矩相同，也是牛顿转向为正，反之为负。力偶矩的单位与力矩相同，也是牛顿米（米（Nm）。）。力偶对物体作用效果由两个因素决定：力偶矩的大小，力偶在作用平面内地转向

34、。力偶对物体作用效果由两个因素决定：力偶矩的大小，力偶在作用平面内地转向。如把力偶矩视为代数量，则：如把力偶矩视为代数量，则：m=Fd m0(F,F)=m0(F)+m0(F)=F.aO-F.bO=F(aO-bO)=Fd由此，力偶对物体的转动效果可用力偶的两个力对作用面内某点的矩的代数和来度量。由此，力偶对物体的转动效果可用力偶的两个力对作用面内某点的矩的代数和来度量。举例：设一力偶（举例：设一力偶（F,F),力偶臂为力偶臂为d，力对，力对O点的矩为点的矩为m0(F,F)力偶的作用效果取决于力的大小和力偶臂地长短，与矩心无关。力偶的作用效果取决于力的大小和力偶臂地长短，与矩心无关。401.5 力

35、对点之矩第1章1.5.2 1.5.2 力偶的等效条件力偶的等效条件 力偶表示法力偶表示法 （1 1）等效条件）等效条件 定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶等效。定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶等效。 （2 2）平面力偶表示法：带箭头的弧线表示力偶。如图）平面力偶表示法：带箭头的弧线表示力偶。如图如图，可以得出推论：1)只要不改变力偶矩的大小和转向，力偶的位置可在它作用的平面内任意移动或转向，不 改变其作用效果。 2）只要保持力偶矩不变，同时改变力的大小和力偶臂的长短，不改变其作用效果。411.5 力对点之矩第1章1.5.3 1.5.3 力偶的性质力偶的性质

36、 (1)力偶的两个力在任何坐标轴上的投影代数和为零。力偶没有合力，因此力偶力偶的两个力在任何坐标轴上的投影代数和为零。力偶没有合力，因此力偶不能与一个力平衡，它必须用力偶来平衡。不能与一个力平衡，它必须用力偶来平衡。 (2)力偶对物体的作用效应取决于力偶的二要素，即力偶矩的大小及转向，而与力偶对物体的作用效应取决于力偶的二要素，即力偶矩的大小及转向，而与力偶的作用位置无关。力偶的作用位置无关。 (3)力偶对于作用面内任一点的矩为一常量并等于其力偶矩。力偶对于作用面内任一点的矩为一常量并等于其力偶矩。421.6 约束与约束力第1章图1-20自由体自由体能自由地向空间任意方向运动的物体。如飞机、火

37、箭等。非自由体非自由体在空间某一方向运动受到限制的物体。如轴受到轴承的限制，悬挂重物受到绳索的限制。约束约束限制物体运动的其他物体。如轴承是轴的约束，绳索是重物的约束，桥墩是桥梁的约束、 立柱是横梁的约束主动力主动力使物体产生运动或运动趋势的力。例如重力、风压力、水压力、土压力等。约束反力约束反力约束对于被约束物体的运动起限制作用的力。约束反力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。立柱是横梁的约束立柱是横梁的约束桥墩是桥梁的约束桥墩是桥梁的约束约束与约束反力的概念约束与约束反力的概念431.6 约束与约束力第1章1.6.1 柔性约束柔性约束 由柔软的绳索、链条和皮带等构由柔软的绳索、链条和皮

38、带等构成的约束统称为柔性约束。柔性约束成的约束统称为柔性约束。柔性约束的约束力只能是拉力，通常用的约束力只能是拉力，通常用T或或S表表示这类约束力。如图示这类约束力。如图1 1-20所示所示T即为绳即为绳索给球的约束力。索给球的约束力。图1-20441.6 约束与约束力第1章1.6.2 光滑接触面约束光滑接触面约束 不考虑物体间地摩擦，认为是光滑接触面约束。光滑接触面约束对物体的约束力作用在不考虑物体间地摩擦，认为是光滑接触面约束。光滑接触面约束对物体的约束力作用在接触点处，作用线沿接触面公法线方向指向物体。通常用接触点处，作用线沿接触面公法线方向指向物体。通常用N表示。如图所示表示。如图所示

39、图1-21齿轮传动简图齿轮传动简图图1-22451.6 约束与约束力第1章 圆柱铰链约束包括中间铰链约束、固定铰链支座和活动铰链支座。圆柱铰链约束包括中间铰链约束、固定铰链支座和活动铰链支座。 1.中间铰链约束中间铰链约束 在机器中，经常用圆柱形销钉将两个带孔零件连接在一起，这种铰链只能称中间铰链在机器中，经常用圆柱形销钉将两个带孔零件连接在一起，这种铰链只能称中间铰链约束。约束。1.6.3 圆柱铰链约束圆柱铰链约束图1-23约束约束被约束物体被约束物体被约束物体被约束物体461.6 约束与约束力第1章1.6.3 1.6.3 圆柱铰链约束圆柱铰链约束 2.固定铰链支座固定铰链支座 图图1 1-

40、24（a）所示是一种常用的圆柱铰链连接，）所示是一种常用的圆柱铰链连接，它由一个固定底座和一个构件用销钉连接而成，它由一个固定底座和一个构件用销钉连接而成，简称铰支座简称铰支座。图1-24471.6 约束与约束力第1章1.6.3 1.6.3 圆柱铰链约束圆柱铰链约束 3.活动铰链支座活动铰链支座 如果在固定铰链支座的底部安装一排滚轮，如果在固定铰链支座的底部安装一排滚轮，如图如图1 1-25（a）所示，就可使支座沿固定支承面移）所示，就可使支座沿固定支承面移动。这是工程中常见的一种复合约束，称为活动动。这是工程中常见的一种复合约束，称为活动铰链支座。铰链支座。图1-25481.6 约束与约束力

41、第1章固定端约束：1、约束的构造特点、约束的构造特点 把杆件的端部与周围物体进行刚性连接。两连接把杆件的端部与周围物体进行刚性连接。两连接物体不能绕连接点有任何的相对转动。物体不能绕连接点有任何的相对转动。2、约束的实例、约束的实例 如图如图(a)3、约束的力学符号、约束的力学符号 如图如图(b)4、约束的约束特性、约束的约束特性 限制了物体沿约束接处任何方向的移动和转动。限制了物体沿约束接处任何方向的移动和转动。5、约束反力情况与图示方法、约束反力情况与图示方法 约束反力约束反力3个，用一对正交的力和一个力偶个，用一对正交的力和一个力偶(用用M表示表示)来表达，约来表达，约束反力的画法见图束反力的画法见图(c)491.7 物体的受力分析第1章 (1)选取研究对象，取分离体；选取研究对象，取分离体； (2)画主动力，画主动力，标注力的符号；标注力的符号； (3)根据与受力物体相连接或接触的物体的约束类型画约束力，并标注力的符号；根据与受力物体相连接或接触的物体的约束类型