第19讲 地面观测值归算到参考椭球面

1、第第19讲讲 地面观测值归算地面观测值归算l 了解地面观测值归算的意义和要求l 掌握水平观测方向归算到椭球面的方法l 了解天顶距观测值的归算方法l 掌握地面长度观测值归算至椭球面的方法 l 了解垂线偏差的计算公式教学目标教学目标知识目标知识目标l 能够进行水平方向观测值的归算l 能够进行地面长度观测值的归算 技能目标技能目标1. 1.归算的意义和要求归算的意义和要求 归算的意义1. 1.归算的意义和要求归算的意义和要求 归算的要求 以参考椭球面法线为基准线 地面点沿法线投影到椭球面 椭球面两点连线用大地线 注：大地线是椭球面上两点间的最短线注：大地线是椭球面上两点间的最短线1. 1.归算的意义

2、和要求归算的意义和要求 归算的方法实现地面元素到椭球面元素的归算，就是对地面观测元素加入适当改正数，使之转化为椭球面上相应的元素，以能在椭球面上进行测量计算。归算的精确程度应不损害野外观测的精度1. 1.归算的意义和要求归算的意义和要求 归算的内容 水平观测方向 观测天顶距归算 地面长度归算 天文方位角归算2.2.水平观测方向归算到椭球面水平观测方向归算到椭球面三差改正：水平方向归算到椭球面上，需进行垂线偏差改正、标高差改正和截面差改正，通常把这三项改正简称为三差改正 垂线偏差改正:地面上以铅垂线为准观测的水平方向值，归算为以椭球面法线为准的水平方向值时，顾及测站点垂线偏差的影响所加的改正。垂

3、线偏差：测站点的铅垂线方向与相应的椭球面法线方向之间的夹角u。通常按子午方向和卯酉方向分解为、。2.2.水平观测方向归算到椭球面水平观测方向归算到椭球面2、水平观测方向归算到椭球面 垂线偏差改正z1在球面三角形在球面三角形R R1 1RMRM中：中：11cossinsinzqRR1sinsinsinsinzAuq111cossinsincossinctgzAuAuctgzAuRRsincosuu在球面三角形在球面三角形MZZMZZ1 1中：中：顾及（顾及（R R1 1-R)-R)和和u u均为微小量均为微小量 垂线偏差改正结论：垂线偏差改正，不仅与测站的垂线偏差有关，而且与观测方向的方位角和垂

4、直角有关。111cossin cossintgAActgzAA 垂线偏差改正垂线偏差改正为零：1）、=0,=0(铅垂线与法线一致)2）、sinA=cosA(即A=,照准点在ZZ1O面内)3）、1=0或z1=90 （照准点在测站水平面上）111cossin cossintgAActgzAA垂线偏差改正最大：|A|= 90 ，1utg1。使用范围:u通常为数秒到十数秒，1的数值通常为十分之几秒，一二等三角测量应加此项改正，如果垂线偏差和垂直角都较大，三四等三角测量亦应顾及定义：地面水平方向观测值，沿法线方向归算至参考椭球面上时，顾及照准点标高，所加的改正称为标高差改正，以2表示2、水平观测方向归算

5、到椭球面 标高差改正原因：由于A、B两点的法线不在同一平面所产生的。 2、水平观测方向归算到椭球面 标高差改正 sin1 2SAbbbb=H2bb=H22NRKBRRKaa2cosBKKRKbaaabbaOKOKKK121222sinsinBeNBeN)sin(sin1222BBeN2、水平观测方向归算到椭球面 标高差改正bb=H21112cosMASBB12221sinsincos()BBB BB12222222sincos2ABMHe 21221coscosabSAK KN eBM2.水平观测方向归算到椭球面 标高差改正12222222sincos2ABMHe 标高差（2）为零：1）、H2

6、=0 照准点在椭球面上2）、A1=0，90，180，270照准点在测站点的子午圈或平行圈上3）、B2= 90 照准点在极点上上使用范围：一、二等角测量三、四等三角测量中当海拔高于700m时2.2.水平观测方向归算到椭球面水平观测方向归算到椭球面 截面差改正原因：由于相对法截线不重合而采用大地线代替产生的定义：法截线方向化为大地线方向所加的改正，称为截面差改正，以3表示2.水平观测方向归算到椭球面 截面差改正计算公式： 3为0的情况：A1=0，90 ，180 ，270照准点与测站点在同一子午圈或接近于同一平行圈使用范围： 一等三角测量 112122 32sincos12 ABNSe2.水平观测方

7、向归算到椭球面 三差改正计算三差改正归算意义主要关系量通常数值一等二等三、四等1化为法线为准的观测方向值、0.050.1加加酌情2化为椭球面上的法截线方向值0.010.73化为椭球面上的大地线方向值S0.0010.007不加2H现行作业规定，各等三角测量归算时，一等算至0.001，二等算至0.01，三四等算至0.1 3.观测天顶距的归算定义：以铅垂线为准的天文天顶距z归算为以法线为准的大地天顶距z所加的改正，通常用表示天顶距的垂线偏差改正： zz在球面直角三角形ZZ1M中：coszqzzsinAcosA sinAusincosAucos cosAu观测天顶距的归算公式：AAzzsincos4.

8、地面观测长度归算至椭球面 用测距仪测得的用测距仪测得的长度是连接地面两点长度是连接地面两点间的直线斜距，将其间的直线斜距，将其归算到椭球面，称为归算到椭球面，称为斜距归算。斜距归算。4.地面观测长度归算至椭球面作两点近似：（1）认为KaKb重合；（2）视大地线S为大圆弧 在此基础上，进一步顾及以上两项近似产生的误差项，可推导长距离的斜距归算公式。短距离（小于30km） 斜距归算公式推导：4、地面观测长度归算至椭球面ARS cos)(2)()(2122212HRHRHRHRDAAAA2sin21cos22sin)1)(1 (4)(22122122AAARHRHRHHD2sin2ARd 12HHH22122)1)(1 (dRHRHHDAA231242sin2AAAARddRdRRS13513sin640 xxxx4.地面观测长度归算至椭球面)1)(1 (2122AARHRHHDd)(2122HRHRHDRAAA3224AdSdR短距离（小于30km） 斜距归算公式：精密斜距归算公式：316221.25 10sin2cos24AmAmAD RDSH DBADHR5.垂线偏差公式前提条件：1) 椭球短轴与地球自转轴平行 2) 起始大地子午面与起始天文子午面平行5.垂线偏差公式在球面直角三角形PZZ1中：cossinsincoscoscosLLB对微小量（L）和，取：si