力学综合计算(难题)

1、力学综合计算专题:常见的解题方法1. 整体法2. 单独法专题:常见的题型分类1. 常规比例题型2. 特殊滑轮题型3. 杠杆滑轮组合题型4. 起重机题型5. 水箱题型6. 黑箱题型7. 打捞船题型8. 双支点题型题型一、常规比例题型【题 1】 (2016hd1)用如图所示的滑轮组提升物体 A，物体 A 受到的重力大小为 GA在匀速竖直提升物体A 的过程中， 物体 A 上升的速度大小为 vA， 滑轮组的机械效率为 已知： GA=800N， vA=0.4m/s，=80%，绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计求：（1）动滑轮所受的重力 G动；（2）拉力 F 做功的功率 P【答案】（1）200N；（2）400

2、W无【题 2】 (2016xc1)用如图所示的滑轮组从水中提升物体 A，物体 A 完全在水面下匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力为 F，滑轮组的机械效率为已知：F=400N，=80%，物体 A 的体积 V=9dm3，g 取 10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均忽略不计求：（1）物体 A 的浮力 F浮（2）物体 A 所受的重力 GA【答案】（1）90N；（2）730N；【题 3】(2016hr1)用如图甲所示的滑轮组提升物体 M，已知被提升的物体 M 重为 760N，卷扬机加在绳子自由端的拉力 F 将物体 M 以 0.5m/s 的速度匀速提升到 10m 的高度拉力做

3、的功 W 随时间 t的变化图象如图乙所示，不计绳重和滑轮与轴的摩擦（1）滑轮组提升重物所做的有用功 W有；（2）滑轮组提升重物的机械效率；（3）动滑轮的重力 G动【答案】（1）7600J；（2）95%；（3）40N.【题 4】 （15cy1）如图所示，是某科技小组设计的打捞水中物体装置的示意图在湖底有一个体积为0.02m3实心铸铁球，其所受重力为 1400N，现用滑轮组将铸铁球打捞出水面，铸铁球浸没在水中和完全露出水后作用在绳子自由端的拉力分别为 F1、F2，且 F1：F2=15：17作用在绳子自由端的拉力做功的功率保持 340W 不变不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，g 取 10N/kg求：

4、（1）铸铁球浸没在水中时受到的浮力；无（2）铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率；（3）铸铁球提出水面后匀速上升的速度【答案】（1）200N；（2）80%；（3）0.2m/s.【题 5】 用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体 M1，动滑轮 A 所受重力为 G1，物体 M1完全在水面下以速度 v 匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为 F1，拉力 F1做功的功率为 P1，滑轮组的机械效率为1；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为 G2的动滑轮 B 替换动滑轮A，如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体 M2，物体 M2完全在水面下以相同的速度 v 匀速竖直上升的

5、过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为 F2，拉力 F2做功的功率为 P2，滑轮组的机械效率为2.已知:G1G2=30N，21=5%，151621PP， M1、 M2两物体的质量相等，体积 V 均为 410-2m3，g 取 10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计.求:（1）物体 M1受到的浮力 F浮；（2）拉力 F1与 F2之比；（3）物体 M1受到的重力 G.【答案】（1）400N（2）16:15（3）760N【题 6】 如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为 120kg，工作时拉动绳子的功率恒为 40

6、0W.第一次提升质量为320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为 F1，对工作台的压力为 N1；第二次提升质量为 240kg 的无货物时， 卷扬机对绳子的拉力为F2， 对工作台的压力为N2.已知N1与N2之比为25:23， 取g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计.求:（1）卷扬机对绳子的拉力 F1的大小；（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比.【答案】（1）800N；（2）80%；（3）4:5.【题 7】 由同种材料制成的实心正方体 A、 B 放在水平地面上， 对地面的压强分别是 PA、 PB， 且 PA:PB=1:2.用如

7、图（a）所示的甲、乙两滑轮组分别匀速提升 A、B 两物体，甲、乙中动滑轮重均为 G动，不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力之比 F1:F2=5:22，求:（1）A、B 两物体的边长之比 LA:LB；（2）动滑轮重与物体 A 重之比；（3）若一个质量为 60kg 的人站在地面上，利用如图（b）所示的另一个滑轮组，从水中将物体A 匀速提起，提升过程中，滑轮组的机械效率随物体 A 被提升高度 h 变化的关系图像如图（c）所示.不计绳重和摩擦，物体 A 在露出水面前和完全露出水面后，人对地面的压力之比是多少？（g 取 10N/kg）（a）甲乙F1AF2B（c）h/cm/%50602040608008070

8、（b）A【答案】（1）1:2（2）1:4（3）29:28无【题 8】 质量为 80kg 的工人利用滑轮组按如图 23 所示的方式把货物和人运到高处。第一次运送时，放入货箱的货物质量为 140kg，工人用力 F1匀速拉绳，货箱以 0.1m/s 的速度匀速上升，货箱对工人的支持力为 N1，滑轮组的机械效率为1；第二次运送时，放入货箱的货物质量为 120 kg，工人用力 F2匀速拉绳的功率为 P2，货箱以 0.2m/s 的速度匀速上升，货箱对工人的支持力为 N2。N1与N2之比为 4:5（不计绳重及滑轮摩擦，g 取 10N/kg）求：（1）货箱和动滑轮的总质量 m（2）功率 P2（3）机械效率1（计

9、算结果保留到小数点后两位）【答案】（1）20kg（2）440W（3）92%【题 9】 如图所示，是工人用来粉刷楼房外墙壁的简易升降装置示意图，其上端固定在楼顶，工人用力拉绳子，装置可使工人与粉刷涂料及工具乘工作台升至所需高度，工人将绳子固定后进行粉刷墙壁工作。已知工作台的底面积为 1.5 m2，涂料和工具质量为 10 kg，当工人用 200 N 的力竖直向下拉绳子时，工作台对地面的压强为 200 Pa；工人用力 F1竖直向下拉绳子使自己匀速上升至某一高度进行粉刷工作，此时该装置机械效率为1；粉刷工作结束后，工人不慎将涂料桶和工具跌落地面，工人用力 F2继续竖直向下拉绳子使自己又匀速上升了 2m

10、，查看一下墙壁情况，此过程该套装置的机械效率为2。已知1: 2=28:27(g 取 10 N/kg，不计绳重及摩擦)。求：(1) 动滑轮和工作台的总重(2) F1和 F2的比值【答案】（1）200N（2）9:8【题 10】如图所示，科技馆里甲、乙两位同学利用滑轮组把自己匀速提升至高处。如图 31 甲所示，甲同学匀速提升自已时的拉力 F1 为 120N， 滑轮组提升甲同学的机械效率为1； 如图 31 乙所示，无乙同学利用另一套滑轮组匀速提升自已时的拉力 F2为80N， 滑轮组提升乙同学的机械效率为2。已知1:2=10:9，甲同学匀速提升自己时对吊板的压力 N1 与乙同学匀速提升自己时对吊板的压力

11、 N2 之比为 19:23，甲、乙两位同学拉力的功率相等。不计绳重和滑轮轴摩擦。求：（1）在匀速提升自己时，甲、乙两同学上升速度之比；（2）甲、乙两位同学各自所受的的重力 G 甲和 G 乙。【答案】（1）6 :5（2）G甲=500N，G乙=540N【题 11】（2016ft1）如图是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿厢的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时的质量是 310kg，配重的质量是 300kg，某次电梯载货量为 100kg，当电梯匀速上升 15m，所用的时间为 10s，（不计缆绳重力和轮与轴之间的摩擦，g 取 10N/kg）在此运动过程中，求：（1）轿

12、厢的速度大小；（2）配重重力对配重做的功；（3）电动机的功率【答案】（1）1.5m/s（2）4.5104J（3）1650W【题 12】某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示.图中水平杆 CD 与竖直杆 EH、DI 组合成支架无固定在水平地面上. 小亮站在地面上通过滑轮组提升重物, 滑轮组由动滑轮 P 和动滑轮Q(动滑轮P和动滑轮Q的质量相等)以及安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成. 小亮以拉力F1匀速竖直提升物体 A 的过程中, 物体 A 的速度为 v1, 滑轮组的机械效率为A. 小亮以拉力 F2匀速竖直提升物体B的过程中, 物体B的速度为2, 滑轮组的机械效率为B. 拉力 F1、F2做的功

13、随时间变化的图像分别如图乙中、 所示. 已知:124, 物体 A 和物体 B 的质量之比为 1:3, (不计绳的质量,不计滑轮与轴的摩擦) 求:（1） 动滑轮P的重力与物体 B 的重力之比；（2） 机械效率B与A之比.PQ【答案】（1）1:3（2）2:3无题型三、杠杆滑轮组合题型【题 13】某科技小组设计的运动员利用器械进行训练的示意图的装置，如图所示.图中横杆 BC 可绕固定点 O 在竖直平面内转动，OBOC=32.配重 A 的质量为 100kg，其底面积为 5102m2， E是定滑轮，D 是动滑轮，定滑轮 E 和动滑轮 D 的质量相同.质量为 60kg 的小明站在水平地面上，当他对横杆 C

14、 端通过细绳竖直向下的作用力为 F1时，配重 A 对水平地面的压强为 9103Pa，此时， 他对地面的压力为 N1， 动滑轮 D 对配重 A 的拉力为 FA1; 当小明通过细绳对横杆 C 端竖直向下的作用力为 F2时，配重 A 对水平地面的压强为 5.4103Pa，此时，他对地面的压力为 N2，动滑轮 D 对配重 A 的拉力为 FA2.已知 N1N2107，不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，g取 10Nkg.求:（1） 拉力 FA1；（2）动滑轮 D 受到的重力 G；（3）当小明通过细绳对横杆 C 端竖直向下的作用力为 F1时，定滑轮 E 对支架的拉力.支DAOBCE【答案】（1）550N（2

15、）50N（3）450 N无【题 14】（15xc1） 如图所示装置， 轻质杠杆AB在水平位置保持平衡， O为杠杆的支点， OA:OB=2:3 甲、乙两容器中均装有水，物体 M 浸没在乙容器的水中已知：甲容器中活塞 C（含杆 AC）的质量m0=0.5kg， 活塞C的横截面积S=400cm2， 水深h1=45cm， h2=40cm， 物体M的体积VM=1103cm3 不计摩擦和绳重，g 取 10N/kg.求（1）物体 M 所受浮力；（2）活塞受到水的压强；（3）物体 M 的密度【答案】（1）10N（2）50Pa（3）2103kg/m3【题 15】如图甲所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内

16、部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物.为监测卷扬机的工作情况，将固定卷扬机的工作台置于水平杠杆的 A 端，杠杆的 B 端连接有配重 C， 其下方与压力传感器相接触， 杠杆 AB 可绕转轴 O 在竖直平面内自由转动.当卷扬机提升 G1=1450N 的重物以速度 v1匀速上升时，卷扬机的拉力为 F1，滑轮组的机械效率为1，压力传感器显示其对配重 C 的支持力为 N1；当卷扬机提升重为 G2的重物以速度 v2匀速上升时，卷扬机的拉力为 F2，滑轮组的机械效率为2，压力传感器显示其对配重 C 的支持力为 N2.拉力 F1、F2做功随时间变化的图像分别如图 29 乙中、所示.已知卷扬机及其工作台的

17、总重为500N，配重 C 所受的重力为 200N，41=32，881=872，5AO=2OB.杠杆 AB 所受的重力、绳的质量和滑轮与轴的摩擦均可忽略不计.求:（1）卷扬机提升重物 G2时的功率；（2）动滑轮所受的重力；（3）N1与 N2的比值.甲CAOB乙900W/J1800270036000t/s1.02.00.51.51 12【答案】（1）1800W（2）50N（3）2:3无【题 16】工人用图所示装置把建筑材料运到楼顶，三个滑轮质量相等，绳子质量和滑轮轮与轴的摩擦不计.质量不计的杠杆 AOB，O 为支点，BO4AO，B 点用绳子系住一个配重 G1500N，配重与水平楼顶的接触面积为 S

18、0.2m2.当把重为 G22000N 的建筑材料匀速竖直向上提起时 5m， 拉力 F1700N,此时杠杆 AOB 保持水平平衡.求滑轮组的机械效率和配重对楼顶的压强.为保持杠杆AOB 始终水平平衡，用此装置最多能匀速竖直向上拉起多重的建筑材料？F1G1G2ABO【答案】95.2%；625Pa；2750N【题 17】如图是从井中提升重物的装置示意图.O 点为杠杆 AB 的支点，OAOB23.配重 C 通过绳子竖直拉着杠杆 B 端，其质量 mC=100kg.杠杆 A 端连接由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组，定滑轮和动滑轮的质量均为 m，滑轮组下安装吊篮，吊篮底部固定一电动机 D，电动机 D 和吊篮的总

19、质量 m0=10kg，可利用遥控电动机拉动绳子 E 端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机 D 提供的功率恒为 P.当吊篮中不装物体悬空静止时， 地面对配重 C 的支持力 N0为 800N， 杠杆 B 端受到向下的拉力为 FB；将质量为 m1的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮匀速上升时，地面对配重 C 的支持力为 N1；物体被运送到地面卸下后，又将质量为 m2的物体装到吊篮里运到井下，吊篮以 0.6m/s的速度匀速下降时，地面对配重 C 的支持力为 N2.已知 N1N2=12，m1m2=32，不计杠杆重、绳重及摩擦，g 取 10N/kg.求:（1）拉力 FB；（2）动滑轮的质量 m；（3）物体的质量

20、 m2；（4）电动机功率 P.【答案】（1）200N（2）10kg（3）60kg（4）80W无【题 18】如图所示，杠杆 AB 能绕固定点 O 在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆 B 端.已知 AO:OB=2:5，配重乙与地面的接触面积为 S，且 S=0.04m2.当在动滑轮下面挂上重 200N 的物体甲静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为 T1，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为 P1且 P1=8800Pa；如果在物体甲下面挂一个质量为动滑轮质量 5 倍的物体丙，并把物体丙浸没在水中静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为 T2，杠杆在水平位置平衡.此时配重乙对地面的

21、压强为 P2且 P2=8200Pa.已知物体丙的密度为 2.5103kg/m3，配重乙的体积为 510-3m3，如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，取 g=10N/kg.求配重乙的密度.OAB甲乙T【答案】8103kg/m3【题 19】如图所示是某科技小组设计的一个提升重物的装置, CD 是一个以 O 点为转轴的水平杠杆,CO:OD=3:2. 滑轮组固定在杠杆 C 点, 通过固定在水平地面的电动机匀速提升重物, 每个滑轮的质量均为 m0. 放置在水平地面上的配重 E 通过细绳竖直拉着杠杆 D 点, 使杠杆 CD 始终保持水平平衡, 配重 E 的质量 mE为 100kg. 当电动机用拉力 F1匀

22、速提升重物 A 时, 滑轮组的机械效率为1, 物体 A 匀速上升的速度为 v1; 当电动机用拉力 F2匀速提升重物 B 时, 滑轮组的机械效率为2, 物体 B 匀速上升的速度为 v2. 在匀速提升重物 A、B 的过程中, 电动机的功率保持不变. 已知 F2-F1=50N, v1:v2=5:4, 2=90%. 细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦均忽略不计, g 取 10N/kg.求:(1) 拉力 F1的大小;(2) 滑轮组的机械效率1;(3) 当电动机用拉力 F2匀速提升重物 B 时, 配重 E 对地面的压力 N2.CEDO【答案】（1）200N（2）87.5%（3）137.5N无【题 20】如图

23、所示是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图. 该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成. 悬挂机构由固定杆 OD 和杠杆 BC 构成, O 为杠杆 BC 的支点, CO:OB=4:1. 配重E 通过绳子竖直拉着杠杆 B 端, 其质量 mE=500kg. 安装在杠杆 C 端的提升装置由支架、 电动机 Q、定滑轮 K 及动滑轮 M 构成. 其中支架和电动机 Q 的总质量 mQ=12kg, 定滑轮 K 和动滑轮 M 的质量均为 m0. 可利用遥控电动机拉动绳子, 通过滑轮组提升浸没在水中的物品. 在一次打捞一批实心金属材料过程中, 金属材料浸没在水中匀速竖直上升, 此时电动机 Q 牵引绳子的功

24、率为 P1, 绳子 H 端的拉力为 F1, 金属材料上升速度大小为 v1, 地面对配重 E 的支持力为 N1, 滑轮组的机械效率为1; 在金属材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中, 绳子 H 端的拉力为 F2, 地面对配重E的支持力为N2, 滑轮组的机械效率为2. 已知F1=200N, v1=0.2m/s, 2=95%, N1:N2=6:1, 绳和杠杆的质量、捆绑金属材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属材料的阻力均可忽略不计, g 取 10N/kg. 求:（1）金属材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率 P1;（2）动滑轮 M 的质量 m0;（3）被打捞金属材料

25、的密度金.电动机 QBCOD定滑轮 K动滑轮 MH金属材料E【答案】（1）120W（2）5kg（3）2.4103kg/m3【题 21】如图所示，杠杆 MON 及支架是一个固连在一起的整体，且能绕 O 点转动，MONO=52.图中正方体 D 通过细线与 N 相连且与水平地面的接触面积 S 为 810-2m2， 物体 B 的质量为 2kg.当物体 A 的质量为 9.2kg 时，杠杆在水平位置上平衡，物体 D 对水平地面的压强 P1为 4000Pa.当把物体 A 换为质量为 32kg 的物体 C，支点向左移至 O，使 MONO=43 时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体 D 对水平地面的压强 P2为 1

26、250Pa.（杠杆、支架和托盘的重力不计，g取 10N/kg.拉物体 B 的细绳系于物体 B 上表面中央并沿竖直方向）求:（1）动滑轮的重力；（2）物体 D 的重力.【答案】（1）20N（2）500N无【题 22】如图甲所示装置中，物体甲重 G甲=150N，动滑轮重 G轮=50N，人 重 G 人=650N.轻杆 AB 可以绕 O 点转动， 且 OA:OB=5:9.不计轴摩擦和绳重，当轻杆 AB 在水平位置时，整个装置处于平衡状态， 地面对物体乙的支持力为 F1=210N.求:（1） 物体乙受到的重力 G乙，若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图乙所示， 当轻杆 AB 在水平位

27、置时， 整个装置处于平衡状态， 弹簧对物体乙的作用力为 F2=780N.（2） 此时地面对人的支持力 F3.【答案】（1）840N（2）425N【题 23】如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组提升水中的物体 A，卷扬机工作时的功率始终是 240W.杠杆 CD 可绕转轴 O 在竖直平面内自由转动， 滑轮组固定在杠杆D端， 配重E通过绳子固定在杠杆C端， 杠杆始终保持水平平衡， 且CO=2OD.物体 A 浸没在水中被匀速提升的过程中，物体 A 的速度 v1=0.3m/s，卷扬机的拉力为 F1，滑轮组的机械效率为；物体 A 完全离开水面被匀速提升的过程中，

28、物体 A 的速度为 v2，卷扬机的拉力为 F2.已知组成滑轮组的每个滑轮质量均相同，物体 A 所受的重力 GA=1000N，配重 E 所受的重力 GE=1250N， F1:F2=2:3.杠杆 CD 与所绳受的重力、 滑轮与轴的摩擦均可忽略不计， g 取 10N/kg.求:（1）卷扬机的拉力 F2；（2）滑轮组的机械效率；（3）若利用该装置提升其它物体，能提起物体的最大质量.卷扬机ACDOE【答案】（1）300N（2）75%（3）300kg无【题 24】如图所示，一根长 10m 粗细不均匀的金属路灯杆，放在水平地面上。工人竖直向下用力 F1拉甲滑轮组的绳端，使路灯杆的 A 端恰好离开地面时，人对

29、地面的压力为 N1，匀速略微向上提起路灯杆的过程中，滑轮组的机械效率保持不变为1；当该工人竖直向下用力 F2 拉乙滑轮组的绳端，使路灯杆的 B 端恰好离开地面时，人对地面的压力为 N2，匀速略微向上提起路灯杆的过程中，滑轮组的机械效率保持不变为2；N1N2=45，F1F2=95，12=109。每个动滑轮重均为 50N，滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，g = 10N/kg。求：（1）工人重 G人。（2）路灯杆重 G杆。（3）起重机将路灯杆保持水平状态吊起时，钢缆应系在何处？图 21BABA甲乙【答案】（1）625N（2）1000N（3）2m无题型四、起重机题型【题 25】如图是液压汽

30、车起重机提升重物的示意图.A 是动滑轮， B 是定滑轮，C 是卷扬机， D 是油缸，E 是柱塞.卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升，同时提升重物.提升重物前，起重机对地面的压强 P11.8107Pa，当提升重物甲匀速上升时，起重机对地面的压强 P22.175107Pa，当提升重物乙匀速上升时，起重机对地面的压强 P32.3107Pa.假设起重时柱塞沿竖直方向，提升重物甲、乙柱塞对吊臂的支撑力分别为 N1和 N2，N1=3.6104N、N2=4.5104N.吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计.（g 取 10N/kg）求:（7 分）（1）被提升两物体的重力之比；（2）提升重物乙匀速上升时，

31、滑轮组 AB 的机械效率；（3）如果匀速提升重物甲时卷扬机牵引力的功率为 4.56kw，重物甲上升的速度为 0.4m/s，那么重物甲的重力是多少？ABDCEOF【答案】（1）3:4（2）80%（3）8550N【题 26】如图所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图. A 是动滑轮, B 是定滑轮, C 是卷扬机,D是油缸,E是柱塞. 卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升, 同时提升重物. 被打捞的重物体积是30.5mV , 若在本次打捞前, 起重机对地面的压强702.0 10 Pap , 当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强712.375 10 Pap , 物体全部出水面后起重机对地面的压强

32、722.5 10 Pap ,假设起重时柱塞沿竖直方向, 物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为1N和2N,1N与2N之比为 19:24. 重物出水后上升的速度0.5m/sv , 吊臂、 定滑轮、 钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计.(g取10N / kg) 求:(1) 被打捞物体的密度;(2) 若被打捞物体在水中匀速上升时滑轮组 AB 的机械效率为1, 物体全部露出水面在空气中匀速上升时, 滑轮组AB的机械效率为2, 求2-1=?(3) 重物出水后, 卷扬机牵引力的功率.无【答案】 （1）4103kg/m3（2）4.4%（3）1.2104W【题 27】（15ft1）如图所示是工人利用液压汽车起重机

33、从水中打捞重物的示意图其中 A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机，E 是柱塞，柱塞能够竖直向上支撑起重臂 OFD，再通过卷扬机 C 竖直向上匀速拉动钢丝绳的自由端将重物拉起假如重物质量为 1400kg，动滑轮 A 及定滑轮 B 的质量均为 100kg，卷扬机的质量为 50kg，输出功率为 5kWg 取 10N/kg，不计起重臂及钢丝绳重，忽略摩擦及水的阻力（1） 在打捞过程中，当重物浸在水中体积为 1m3时，求此时吊臂右端 D 点受到的作用力大小（2） 在打捞过程中，某时刻杠杆处于静止状态，若此时液压油缸对吊臂的力为 N1，吊臂右端 D点受力为 F=8.0103N，若 OF：FD=1:4，

34、求 N1的大小（3） 当重物在空中被匀速提起上升时，求卷扬机拉动钢丝绳的速度【答案】（1）6500N（2）40000N（3）1m/s无题型五、水箱题型【题 28】如图所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB 是以 O 点为转轴的轻质杠杆，AO 呈水平状态，A、O 两点间距离为 40cm，B、O 两点的水平距离为 10cm，B、O 两点的竖直距离为 7cm.A 点正下方的 Q 是一个重为 5N、横截面积为 200cm2的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的 A 端相连.在水箱右侧的水平工作台上， 有一质量为 60kg 的人通过滑轮组拉动系在 B 点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出

35、水口流出.若水箱中水深为 50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为 F1，工作台对人的支持力为 N1；若水箱中水深为 100cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为 F2，工作台对人的支持力为 N2.已知 N1:N2=69:77，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取 g=10N/kg.求:（1）当水箱中水深为 50cm 时，盖板上表面所受水产生的压强；（2）人对绳子的拉力 F1的大小；（3） 若与杠杆 A、 B 两端连接的细绳足够结实， 而人拉滑轮组的绳子所能承受的最大拉力为 330N，则为能实现使用图中的装置放水，水箱中水的最大深度不

36、得超过多少.【答案】（1）5103Pa（2）90N（3）2m【题 29】如图所示为一种蓄水箱的放水装置，人站在地面上就可以控制蓄水箱进行放水.AOB 是以 O点为转轴的轻质杠杆， AB 呈水平状态， AO=120cm，BO=40cm.A 点正下方的 Q 是一个重为 10N、横截面积为 100cm2的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的 A 端相连.在水箱右侧的水平地面上，有一质量为 60kg 的人通过滑轮组拉动系在 B 点呈竖直状态的绳子，可以控制出水口上的盖板.若水箱中水深为 30cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为 F1，水平地面对人的支持力为 N1；若水箱中水深为 7

37、0cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为 F2，水平地面对人的支持力为 N2.已知 N1:N2=55:51，盖板的厚度、绳重及绳与滑轮间的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，g=10N/kg.（1）当水箱中水深为 70cm 时，盖板上表面所受水的压强.（2）动滑轮的总重.【答案】（1）7103Pa（2）30N无【题 30】如图是小明设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置。带有浮球的横杆 AB（B 为浮球的中心）能绕 O 点转动，倒“T”型阀门 C 底部为不计厚度的橡胶片，上部为不计粗细的直杆。进水口的横截面积为 4cm2，浮球的体积是 100cm3，OB 是 OA

38、长度的 6 倍。AB 杆左端压在阀门C 上，阀门 C 堵住进水口时，AB 杆水平，浮球顶部与溢水口相平。不考虑阀门 C、横杆 AB 及浮球受到的重力。（g 取 10 牛/千克）求：（1）浮球浸没时，浮球受到的浮力多大？A 端受力多大？（2）为了防止水从溢水口溢出，水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过多少？【答案】（1）1N;6N（2）1.5m题型六、黑箱模型【题 31】如图所示，体重为 600N 的小明利用滑轮组匀速提升重物时，他使用的是最省力的绕绳方式，绕在滑轮组上的绳子图中未画出，动滑轮总重 300N，绳子能承受的最大拉力为 1000N，连接重物与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为 300

39、0N.不计绳重、 轮与轴的摩擦及水的阻力， g 取 10N/ kg.求:（1）明用此滑轮组匀速地将物体全部提出水面，则物体的最大物重不能超过多少？（2）小明用此滑轮组匀速提升一个高为 2m，底面积为 0.05m2的圆柱体 A，若此过程中 A 始终不露出水面，则 A 的密度不能超过多少?（3） 现有一个与圆柱体 A 形状完全相同的圆柱体 B， 其下表面距水面 10m.小明用 300N 的拉力将其以 0.1m/s 的速度匀速提升了 5m.在此过程中，拉力的功率和滑轮组的机械效率各是多少？【答案】（1）2700N（2）3.7g/cm3（3）80%无【题 32】如图甲所示是在岸边打捞水中物体的装置示意

40、图. 该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成.悬挂机构由固定杆 OD 和杠杆 BC 构成, O 为杠杆 BC 的支点, CO:OB=4:1. 配重 E 通过绳子竖直拉着杠杆 B 端, 其质量800kgEm . 安装在杠杆C端的提升装置由一个支架、一个电动机Q、一个定滑轮K及数量未知的动滑轮(在虚线框内未画出) 构成. 其中支架和电动机Q的总质量10kgQm , 定滑轮K的质量为K30kgm . 可利用遥控电动机拉动绳子自由端H, 通过滑轮组提升浸没在水中的物体. 在一次打捞一批实心材料过程中, 实心材料浸没在水中匀速竖直上升, 此时电动机Q牵引绳子的功率为1P, 绳子H端的拉力为1F, 实心材料

41、上升的高度随时间变化的图像如图乙所示, 地面对配重E的支持力为1N; 在实心材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中, 绳子H端的拉力为2F, 地面对配重E的支持力为2N, 滑轮组的机械效率为. 已知1200NF ,2300NF , N1:N2=2:1, 被打捞的实心材料的密度332.7 10 kg / m, 绳和杠杆的质量、捆绑实心材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对实心材料的阻力均忽略不计,g取10N / kg. 求:（1） 实心材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率1P;（2）实心材料露出水面后, 滑轮组的机械效率.【答案】（1）160W（2）90%无【题 33】

42、如图甲是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），工人师傅用该装置从水中打捞物体 A.当物体 A 在水中以 0.3m/s 的速度匀速上升时，工人师傅对滑轮组绳子自由端的拉力为 F1，此时地面对工人师傅的支持力为 N1，滑轮组的机械效率为1；当物体 A 完全露出水面以 0.1m/s 的速度匀速上升时，工人师傅对滑轮组绳子自由端的拉力为 F2，此时地面对工人师傅的支持力为 N2， 滑轮组的机械效率2为 80%.拉力 F1、 F2做的功随时间变化的图像分别如图 22 乙中、所示.已知:工人师傅的质量为 60kg，物体 A 的质量为 120kg，N1与 N2之比为 43.

43、不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，以及在水中上升时水对物体的阻力.求:（1）动滑轮的重力；（2）滑轮组的机械效率1的大小.乙200W/J4006008000t/s2413甲A【答案】（1）300N（2）70%【题 34】(15sjs1)图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体 A 从江底竖直方向匀速吊起， 钢缆绳对 A 的拉力 F1 随时间 t 变化的图像如图乙所示 A完全离开水面后，电动机对绳的拉力 F 大小为 8103N，滑轮组的机械效率为 75%，A 上升的速度始终为 0.1m/s（g 取 10N/kg，不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪

44、、水流等因素的影响）求：（1）长方体 A 未露出水面时受到的浮力；（2）长方体 A 完全离开水面后，在上升过程中 F 的功率；（3）把长方体 A 按图甲中方式放在水平地面上，它对地面的压强【答案】（1）1.0104N（2）3.2103W（3）4.8103Pa无【题 35】如图是一种新型吊运设备打捞物体的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由电动机拉动.物体 A 浸没在水中并悬挂在滑轮组挂钩下端的细绳下.当物体A 浸没在水中时，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力 F1为 100N，吊运设备对横杆 B 点的拉力比不挂物体时增大了 N1.然后，将物体 A 竖直向上提升，当物

45、体 A 有 2/5 的体积露出水面静止时，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力 F2为 180N，吊运设备对横杆 B 点的拉力比不挂物体时增大了N2.已知:物体 A 的体积为 80dm3，N2=3N1.不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦.g 取 10N/kg.求:（1）物体 A 的重力 GA；（2）动滑轮的重力 G动；（3）物体完全出水后匀速上升时,滑轮组的机械效率.电动机滑轮组绳子自由滑 轮 组 挂AB【答案】（1）960N（2）240N（3）80%【题 36】如图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图.C 是卷扬机，E 是液压机的柱塞，能够竖直向上支撑起重臂 OMB.在起重臂的两端分别固定有定滑轮

46、，图中虚线框内是悬挂在起重臂 B 端的滑轮组（未画完整，其中 A 是定滑轮），卷扬机经 O 点和 B 点的定滑轮拉动滑轮组的钢丝绳自由端 K，使重物始终以恒定的速度匀速上升.当重物完全浸没在水中上升的过程中，地面对起重机的支持力 N1为 1.225105N，柱塞 E 对起重臂的支撑力为 F1，卷扬机对钢丝绳自由端 K 的拉力T1为 6.25103N，滑轮组的机械效率为；重物被完全拉出水面后上升的过程中，地面对起重机的支持力 N2为 1.375105N，柱塞 E 对起重臂的支撑力为 F2，卷扬机的输出功率 P2为 5kW，对钢丝绳自由端 K 的拉力为 T2.已知定滑轮 A 的质量 mA为 200

47、kg， 虚线框内动滑轮的总质量 mD为250kg，F1:F2=9:14.若不计起重臂、钢丝绳的质量及滑轮组的摩擦，g 取 10N/kg，求:（1）被打捞的重物浸没在水中时受到的浮力；（2）滑轮组的机械效率；（3）卷扬机拉动钢丝绳的速度.CEOMBA【答案】（1）1.5104N（2）90%（3）0.5m/s无题型七、打捞船题型【题 37】物理小组同学在一次模拟打捞沉船的实验中，用三个滑轮（每个滑轮受到的重力均为 0.6N）和四个相同的浮筒B设计了如图所示装置.当浮筒B和表示沉船的物体A浸没在水中匀速上升时，测得绳子自由端的拉力为 F1，滑轮组的机械效率1=80%，浮筒 B 和物体 A 完全出水后，绳子自由端的拉力为 F2.已知 F1=38F2，四个相同的浮筒排出水后的总重是动滑轮重 43 倍，浮筒 B 排出水后产生的浮力是其自重的 5 倍.不计绳重、轴摩擦和水的阻力.求:（1） 浮筒 B 和物体 A 完全出水后，滑轮组匀速提升重物 A 的机械效率2；（2）