第04章 曲线运动

1、第四章 曲线运动1.1.高考要求高考要求2.2.知识网络知识网络3.3.分节复习分节复习高考要求主题主题内容内容要要求求说明说明曲曲线线运运动动运动的合成与分解运动的合成与分解II抛体运动抛体运动II斜抛定斜抛定性要求性要求 匀速圆周运动、角速度、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度线速度、向心加速度I匀速圆周运动的向心力匀速圆周运动的向心力 II离心现象离心现象 I高考要求主题主题内容内容要求要求说明说明曲曲线线运运动动万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用II环绕速度环绕速度II第二、三宇宙速度第二、三宇宙速度I经典时空观和相对论时经典时空观和相对论时空观空观 I分节复习第一节：运动

2、的分解第一节：运动的分解第二节：平抛运动第二节：平抛运动第三节：圆周运动第三节：圆周运动第四节：万有引力定律第四节：万有引力定律第一节 运动的分解（1 1）曲线运动的性质）曲线运动的性质 曲线运动的条件曲线运动的条件 曲线运动的特征曲线运动的特征 分运动与合运动的关系分运动与合运动的关系（2 2）运动的分解应用）运动的分解应用 小船过河的问题小船过河的问题 绳子的速度分解绳子的速度分解易错题 1 雨滴由静止开始下落雨滴由静止开始下落, ,遇到水平方向吹遇到水平方向吹来的风（忽略空气阻力），下述说法中正确来的风（忽略空气阻力），下述说法中正确的是的是( ) ( ) A. .雨滴着地速度与风速无关

3、雨滴着地速度与风速无关 B. .雨滴下落时间与风速无关雨滴下落时间与风速无关 C. .风速越大，雨滴着地时速度越大风速越大，雨滴着地时速度越大 D. .风速越大，雨滴下落时间越长风速越大，雨滴下落时间越长 BC易错题 2 如图所示，为塔吊的装置图。在小车如图所示，为塔吊的装置图。在小车A与物体与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时动的同时, ,吊钩将物体吊钩将物体B B向上吊起向上吊起, ,A、B之间之间的距离以的距离以d = =H-2t2（ H为吊臂离地面的高度）为吊臂离地面的高度）规律变化规律变化, ,则物体做（则物体做（ ） A. .速率不变的曲

4、线运动速率不变的曲线运动 B. .速率增加的曲线运动速率增加的曲线运动 C. .匀变速曲线运动匀变速曲线运动 D. .非匀变速曲线运动非匀变速曲线运动BC易错题 3 如图所示，小船横渡一条河，已知船身如图所示，小船横渡一条河，已知船身垂直河岸，且其静水速度不变。小船的运动垂直河岸，且其静水速度不变。小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速轨迹如图所示，则河水的流速( )( ) A. .越接近越接近B岸水速越大岸水速越大 B. .越接近越接近B岸水速越小岸水速越小 C. .由由A到到B水速先增后减水速先增后减 D. .水流速度恒定水流速度恒定BAB水流方向水流方向（1）曲线运动的性质（1 1）曲线运

5、动的条件：）曲线运动的条件： vo0； F合合与与vo有夹角。有夹角。（2 2）曲线运动的特征：）曲线运动的特征： 合外力指向运动轨迹的内侧；合外力指向运动轨迹的内侧； 轨迹某点的切线方向为该时刻速度方向。轨迹某点的切线方向为该时刻速度方向。（1）曲线运动的性质（3 3）合运动和分运动的关系：）合运动和分运动的关系： 等时性：同时开始，同时结束等时性：同时开始，同时结束 独立性：各自进行，互不相干独立性：各自进行，互不相干 等效性：分运动效果叠加等同合运动等效性：分运动效果叠加等同合运动例 1 狗拉雪橇，沿位于水平面内的圆弧形狗拉雪橇，沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶。下图为四个关于雪橇受到

6、道路匀速行驶。下图为四个关于雪橇受到的牵引力的牵引力F及摩擦力及摩擦力f的示意图的示意图(o为圆心为圆心)，其中正确的是（其中正确的是（ ） C巩固练习 如图所示，一质点在如图所示，一质点在xoy平面内从平面内从o点开始点开始运动的轨迹，则质点的速度（运动的轨迹，则质点的速度（ ） A. .若若x方向匀速，则方向匀速，则y方向先加速后减速方向先加速后减速 B. .若若x方向匀速，则方向匀速，则y方向先减速后加速方向先减速后加速 C. .若若y方向匀速，则方向匀速，则x方向先减速后加速方向先减速后加速 D. .若若y方向匀速，则方向匀速，则x方向先加速后减速方向先加速后减速xyOBD（2）运动的

7、分解应用（1 1）小船渡河问题：小船渡河问题： 静水速度静水速度v1 分速度分速度 水流速度水流速度v2 2 分速度分速度 小船速度小船速度v 合速度（真实速度）合速度（真实速度）（2 2）绳子的速度分解：绳子的速度分解： 分解真实速度；分解真实速度； 沿着绳子方向速度相同。沿着绳子方向速度相同。例 2 有一条宽为有一条宽为d的平直河流，水速为的平直河流，水速为v1。现。现有一艘静水速度为有一艘静水速度为v2的船，在岸的一边，准备的船，在岸的一边，准备渡河。试问：渡河。试问：（1 1）如何渡河，渡河时间最短？）如何渡河，渡河时间最短？（2 2）当）当v2 v1时，如何渡河，船的位移最小？时，如

8、何渡河，船的位移最小？水流方向水流方向例 3 如图所示，如图所示，水平面上水平面上小车以速度小车以速度v匀速运动，匀速运动，通过滑轮将重物通过滑轮将重物m吊起的过程中下面的有关说吊起的过程中下面的有关说法正确的是（法正确的是（ ） A. .重物重物m匀速上升匀速上升 B. .重物重物m加速上升加速上升 C. .绳子对绳子对m的拉力大于的拉力大于mg D. .绳子对绳子对m的拉力小于的拉力小于mgmvBC第二节 平抛运动（1 1）平抛运动的规律）平抛运动的规律 运动特点运动特点 运动公式运动公式 （2 2）平抛运动的题型）平抛运动的题型 平抛的基本应用平抛的基本应用 斜面上的平抛斜面上的平抛 平

9、抛的相遇问题平抛的相遇问题 平抛运动的讨论平抛运动的讨论易错题 1 如图所示，如图所示，AB为斜面，为斜面，BC为水平面，为水平面，从从A点以水平速度点以水平速度v0 0抛出一小球，此时落点到抛出一小球，此时落点到A的水平距离为的水平距离为S1 1；从；从A A点以水平速度点以水平速度3 3v0 0抛出抛出小球，这次落点到小球，这次落点到A A点的水平距离为点的水平距离为S2 2，不计，不计空气阻力，则空气阻力，则S1S2 2可能等于（可能等于（ ） A.1.1：1 1 B.1.1：3 3 C.1.1：9 9 D.1.1：1212BC易错题 2 如图所示，相对的两个斜面，倾角分别如图所示，相对

10、的两个斜面，倾角分别为为3737o o和和5353o o，在顶点两个小球，在顶点两个小球A、B以同样大以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两两个小球运动时间之比为个小球运动时间之比为( )( ) A.1:1.1:1 B.4:3.4:3 C.16:9 .16:9 D.9:16.9:16D（1）平抛运动的规律yxOpBAvvxvy（1 1）运动特点：）运动特点： vo00 仅受重力仅受重力 匀变速运动匀变速运动 水平方向匀速运动水平方向匀速运动 竖直方向自由下落竖直方向自由下落（1

11、）平抛运动的规律 位移公式：位移公式： 速度公式：速度公式： 两个推论：两个推论：2/2gtytvxogtvvvyoxtan2tan（2 2）运动公式：）运动公式：例 1 如图所示，小球被悬挂在离地面高为如图所示，小球被悬挂在离地面高为h处，处，在小球自由释放的同时，有一与小球等高的在小球自由释放的同时，有一与小球等高的子弹水平射出，若小球在落地前被子弹击中，子弹水平射出，若小球在落地前被子弹击中，已知开始子弹与小球相距已知开始子弹与小球相距s，试求：子弹的速，试求：子弹的速度应满足的条件。度应满足的条件。2ogvshsh巩固练习vo 如图所示，以速度如图所示，以速度vo=10m/s水平抛出一

12、水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时( (g=10=10m/s2 2) )，此物体的（，此物体的（ ） A. .vx= =vy B. .瞬时速度为瞬时速度为: : C. .运动时间为运动时间为: : D. .发生的位移为发生的位移为: :ov5gvo/2gvo/42BC（2）平抛运动的题型（1 1）平抛运动的题型）平抛运动的题型 平抛的基本应用平抛的基本应用 斜面上的平抛斜面上的平抛 平抛的相遇问题平抛的相遇问题 平抛运动的讨论平抛运动的讨论例 1 如图所示，小兔子在悬崖边上水平跳出。如图所示，小兔子在悬崖边上水平跳出。已知悬崖高为已知悬崖高为

13、h，在悬崖正下方距离为，在悬崖正下方距离为s处有一处有一宽为宽为d的猎人陷阱。为能顺利跳过陷阱，试求：的猎人陷阱。为能顺利跳过陷阱，试求：（1 1）从跳出到落地的时间；）从跳出到落地的时间；（2 2）跳离悬崖时的初速度。）跳离悬崖时的初速度。svh陷阱例 2 如图所示，小球在倾角为如图所示，小球在倾角为=45=45o o且足够长且足够长的斜面顶端以速度的斜面顶端以速度vo水平抛出，然后落在斜面水平抛出，然后落在斜面的某一点，试求：的某一点，试求：（1 1）从抛出到落在斜面上的时间）从抛出到落在斜面上的时间; ;（2 2）落在斜面上时的速度的大小。）落在斜面上时的速度的大小。vooovvgvt5

14、)2(/2) 1 (巩固练习 如图所示，以如图所示，以vo=9.8=9.8m/s的水平初速度抛的水平初速度抛出质量为出质量为m的物体，飞行一段时间后，垂直的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在斜角为地撞在斜角为=30=30的斜面上，试求：的斜面上，试求：（1 1）物体飞行的时间；）物体飞行的时间；（2 2）重力对物体做的功。）重力对物体做的功。2/3)2(/3) 1 (2oomvvgvt例 3 如图所示，甲、乙两球位于同一竖直线如图所示，甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置。将甲、乙两球以速度上的不同位置。将甲、乙两球以速度v1、v2沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列沿同一水平方向抛出，不计空

15、气阻力，下列条件中可能使乙球击中甲球的是（条件中可能使乙球击中甲球的是（ ） A. .同时抛出，且同时抛出，且v1v2 C. .甲早抛出，且甲早抛出，且v1v2 D. .甲早抛出，且甲早抛出，且v1FmvRFmvR2向合2向合/ 时,向心;/ 时,离心(1) (1) 圆周运动与生活(1)(1)车辆拐弯问题：车辆拐弯问题： 在高速公路和铁路上，经常会看到路的拐在高速公路和铁路上，经常会看到路的拐弯处，路基的外测比内侧要高一些，请分析其弯处，路基的外测比内侧要高一些，请分析其原因。原因。(1) (1) 圆周运动与生活(1)(1)车辆拐弯问题：车辆拐弯问题： 如图所示，为正在匀速转弯的火车，请对如图

16、所示，为正在匀速转弯的火车，请对其进行受力分析。其进行受力分析。重力与支持力的合力充当向心力！重力与支持力的合力充当向心力！(1) (1) 圆周运动与生活(2)(2)车辆过拱桥问题：车辆过拱桥问题： 如图所示，为正在过桥的小车，请对其进如图所示，为正在过桥的小车，请对其进行受力分析。行受力分析。凸桥：凸桥：N压压mg(1) (1) 圆周运动与生活(3)(3)圆周传动问题：圆周传动问题： 如图所示，为正在传动的运动装置，请找如图所示，为正在传动的运动装置，请找出角速度出角速度w，线速度，线速度v的关系。的关系。同轴：同轴：w相同；相同； 同带：同带：v相同相同( (1) 1) 向心力来源分析 如

17、图所示，物块质量均为如图所示，物块质量均为m，在下面的情在下面的情况中，请对其受力分析况中，请对其受力分析： 物块沿着光滑球面下滑；物块沿着光滑球面下滑； 物块随着水平圆盘一起加速转动。物块随着水平圆盘一起加速转动。( (2) 2) 水平面圆周运动(1)(1)飞椅模型：飞椅模型： 如图所示，质量为如图所示，质量为m的人，偏离竖直方向的人，偏离竖直方向角，绳子长为角，绳子长为L L。试分析：。试分析： 向心力向心力F向向； 角速度角速度w的大小。的大小。mR( (2) 2) 水平面圆周运动(2)(2)圆锥模型：圆锥模型： 如图，光滑锥体内相同的小球如图，光滑锥体内相同的小球A A、B B在做水在

18、做水平面内做匀速圆周运动（锥角平面内做匀速圆周运动（锥角6060o o），请分析：），请分析： 向心力向心力F向向； N， a向向，w的大小关系。的大小关系。ABNA = NB = 2mg aA= aB =ctg30o wA mg（2 2）天空中的卫星：）天空中的卫星： 完全完全失重；失重； “三三力合一力合一”，引力，引力即重力，完全充当向心即重力，完全充当向心力。力。FN例 5 如图所示，如图所示，月球绕地球做匀速圆周运月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力，设月球表面的重力加速度大小为加速度大小为g1 ，在月球绕地球运行的轨道，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为处由地球引力产生的加速度大小为g2，则，则下下面关系正