第02章 牛顿定律

1、1物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律第 二 章牛 顿 定 律2物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律本章目录本章目录2-12-1牛顿定律牛顿定律2-22-2物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲2-32-3几种常见的力几种常见的力2-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例2-0 2-0 教学基本要求教学基本要求3物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律* *2-2-5 5非惯性系非惯性系 惯性力惯性力本章目录本章目录4物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律 一一 掌握掌握牛顿定律的基本内容及其适牛顿定律的基本内容及其适用条件用条件

2、二二 熟练掌握熟练掌握用隔离体法分析物体的用隔离体法分析物体的受力情况，能用微积分方法求解受力情况，能用微积分方法求解变力作用变力作用下下的简单质点动力学问题的简单质点动力学问题2-0 2-0 教学基本要求教学基本要求 三三 理解惯性系与非惯性系的概念，理解惯性系与非惯性系的概念，了解惯性力的概念了解惯性力的概念5物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律本章目录本章目录2-12-1牛顿定律牛顿定律2-22-2物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲2-32-3几种常见的力几种常见的力2-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例2-0 2-0 教学基本要求教学基本要求* *2-2-5

3、 5非惯性系非惯性系 惯性力惯性力选择进入下一节：选择进入下一节：6物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律杰出的英国物理学家，经典杰出的英国物理学家，经典物理学的奠基人物理学的奠基人他的不朽巨著他的不朽巨著自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理总结了总结了前人和自己关于力学以及微积分前人和自己关于力学以及微积分学方面的研究成果，其中含有三学方面的研究成果，其中含有三条牛顿运动定律和万有引力定律条牛顿运动定律和万有引力定律, ,以及质量、动量、力和加速度等以及质量、动量、力和加速度等概念在光学方面，他说明了色概念在光学方面，他说明了色散的起因，发现了色差及牛顿环，散的起因，发现了色差

4、及牛顿环，他还提出了光的微粒说他还提出了光的微粒说牛顿牛顿 Issac Newton （16431727）7物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律任何物体都要保持其静止或匀速直线运任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.一牛顿第一定律一牛顿第一定律惯性和力的概念惯性和力的概念时，时， 恒矢量恒矢量v0F 如如物体在一参考系中不受其它物体作物体在一参考系中不受其它物体作用，而保持静止或匀速直线运动，这个参用，而保持静止或匀速直线运动，这个参考系就称为考系就称为惯性参考系惯性参考系8物理学物理学第五版第五版第二章

5、牛顿定律第二章牛顿定律tmtpFd)(dddv二牛顿第二定律二牛顿第二定律 动量为动量为 的物体，在合外力的物体，在合外力 的作用下，其动量随时间的变化率应当等于的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力作用于物体的合外力p)(iFF当当 时，时， 为为常量，常量，cvmamtmFddvvmp合外合外力力9物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律ktmjtmitmFyxddddddzvvvxxmaF yymaF zzmaF kmajmaimaFyxz 即即amtmFddv10物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律注：注： 为为A处曲线的处曲线的曲率半径曲

6、率半径22tddddtsmtmFv自然坐标系中自然坐标系中n2tntdd)(emetmaamamFvvmF2nvateneA11物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律( (1) ) 瞬时瞬时关系关系( (2) ) 牛顿定律只适用于牛顿定律只适用于质点质点注意注意321aaaa321FFFF( (3) ) 力的叠加原理力的叠加原理2211amFamF12物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律 两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作用力和反作用力 ，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上用在两个物体上FFFF（物

7、体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）三三 牛顿第三定律牛顿第三定律FF13物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律mmTFTFPP地球地球例例 分析物体间的相互作用力分析物体间的相互作用力14物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律作用力与反作用力特点：作用力与反作用力特点： ( (1) )大小相等、方向相反，分别作用大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，在不同物体上，同时存在、同时消失同时存在、同时消失，它们不能相互抵消它们不能相互抵消 ( (2) )是同一性质的力是同一性质的力注意注意15物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律四四 力学相对性原

8、理力学相对性原理u vvFamamF xutxx yyzzoouxPaa为常量为常量ttddddvvu16物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律 ( (2) ) 对于对于不同不同惯性系，牛顿力学的惯性系，牛顿力学的规律都具有规律都具有相同相同的形式，与惯性系的运的形式，与惯性系的运动无关动无关 ( (1) ) 凡相对于惯性系作凡相对于惯性系作匀速直线运匀速直线运动动的一切参考系都是惯性系的一切参考系都是惯性系伽利略相对性原理伽利略相对性原理注意注意17物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律本章目录本章目录2-12-1牛顿定律牛顿定律2-22-2物理量的单位和量纲物理

9、量的单位和量纲2-32-3几种常见的力几种常见的力2-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例2-0 2-0 教学基本要求教学基本要求* *2-2-5 5非惯性系非惯性系 惯性力惯性力选择进入下一节：选择进入下一节：18物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律力学的力学的基本单位基本单位 1984年年2月月27日，我国国务院颁布实行日，我国国务院颁布实行以国际单位制以国际单位制（SISI）为基础的法定单位制为基础的法定单位制物理量物理量长度长度质量质量时间时间单位名称单位名称米米千克千克秒秒符号符号mkgs一单位制一单位制国际单位制规定了国际单位制规定了七个基本单位七个基本单位

10、19物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律 1 m是光在真空中是光在真空中( (1/299 792 458) )s时间间时间间隔隔内所经路径的长度内所经路径的长度 1s是铯的一种同位素是铯的一种同位素133 Cs原子发出的一原子发出的一个特征频率光波周期的个特征频率光波周期的9 192 631 770倍倍 “千克标准原器千克标准原器” ” 是用铂铱合金制造的是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中其它力学物理量都是其它力学物理量都是导出量导出量力学还有力学还有辅助量：辅助量：弧度弧度 rad20物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定

11、律第二章牛顿定律速率速率ts/ddv1sm-导出量导出量amF2smkg1N1-力力rFWddmN1J1功功21物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律实际过程的时间实际过程的时间宇宙年龄宇宙年龄 约约 ( (140亿年亿年) )s102 . 417地球公转周期地球公转周期s102 . 37 人脉搏周期人脉搏周期 约约s.90最短粒子寿命最短粒子寿命s102522物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律0实际长度实际长度实际质量实际质量可观察宇宙半径可观察宇宙半径宇宙宇宙地球半径地球半径太阳太阳说话声波波长说话声波波长地球地球可见光波波长可见光波波长宇宙飞船宇宙飞船原子

12、半径原子半径最小病毒最小病毒质子半径质子半径电子电子夸克半径夸克半径光子光子m1026m104 . 66m1041m1067m10110m10115m10120kg1053kg100 . 230kg100 . 624kg104kg10914kg101 . 931（静）（静）23物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律 表示一个物理量如何由基本量的组合所表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子形成的式子sqpQTMLdim某一物理量某一物理量 的量纲的量纲Q二量纲二量纲如：速度的量纲是如：速度的量纲是1LT角速度的量纲是角速度的量纲是1T力的量纲是力的量纲是2MLT24物理学物理

13、学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律量纲作用量纲作用 ( (1) ) 可定出同一物理量不同单位间可定出同一物理量不同单位间的换算关系的换算关系 ( (3) ) 从量纲分析中定出方程中比例从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位系数的量纲和单位 ( (2) ) 量纲可检验文字描述的正误量纲可检验文字描述的正误212mmFrG 221rmmGF 如：如：213TMLdimG25物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律本章目录本章目录2-12-1牛顿定律牛顿定律2-22-2物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲2-32-3几种常见的力几种常见的力2-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定

14、律的应用举例2-0 2-0 教学基本要求教学基本要求* *2-2-5 5非惯性系非惯性系 惯性力惯性力选择进入下一节：选择进入下一节：26物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律221rmmGF 一万有引力一万有引力引力常数引力常数2211kgmN1067. 6Gm1 m2r 重力重力,mgP 2rGmgE2sm80. 9-2RGmgE地表附近地表附近27物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律 四种相互作用的力程和强度的比较四种相互作用的力程和强度的比较表中表中强度是强度是以两质子间相距为以两质子间相距为 时的相互时的相互作用强度为作用强度为1给出的给出的m1015种

15、种 类类相互作用粒子相互作用粒子强度强度力程力程/m引力作用引力作用所有粒子、质点所有粒子、质点3910弱相互作用弱相互作用带电粒子带电粒子1210310电磁作用电磁作用核子、介子等强子核子、介子等强子1810强相互作用强相互作用强子等大多数粒子强子等大多数粒子151011028物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律温伯格温伯格萨拉姆萨拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用电磁相互作用电磁相互作用电弱相互电弱相互作用理论作用理论三人于三人于19791979年荣获诺贝尔物理学奖年荣获诺贝尔物理学奖鲁比亚鲁比亚, , 范德米尔实验证明电弱相互范德米尔实验证明电弱相互作用，作用，1984

16、1984年获诺贝尔奖年获诺贝尔奖电弱相互作用电弱相互作用强相互作用强相互作用万有引力作用万有引力作用“大统一大统一”（尚待实现）（尚待实现）29物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律二弹性力二弹性力 常见弹性力有：正压力、张力、弹簧常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等弹性力等kxF弹簧弹性力弹簧弹性力胡克定律胡克定律由物体形变而产生的由物体形变而产生的30物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律例例1质量为质量为 、长为、长为 的柔软细绳，的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上质量为一端系着放在光滑桌面上质量为 的物体，的物体，在绳的另一端加力在绳的另一端加力 设绳的

17、长度不变，设绳的长度不变，质量分布是均匀的求：质量分布是均匀的求：( (1) )绳作用在物体上的力；绳作用在物体上的力；( (2) )绳上任意点的张力绳上任意点的张力mlmFmmlF31物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律PTFTF解解 想在点想在点 将绳将绳分为两段，分为两段，其间张力其间张力和和 大小相等大小相等, 方向相反方向相反PTFTF( (1) )mmFaaT0FT0FT0T0FFmaFT0maFFT0由由mmFaFmmmFT0得得32物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律xdmdl（2）mdlxmm/ddTTT)d( FFFxalmamd)d(xlm

18、mmFFd)(dTTFTTdFFxdOx33物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律lxFFxlmmmFFd)(dTTmmFlxmmF)(TxlmmmFFd)(dTxdmdTFTTdFF34物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律三摩擦力三摩擦力0一般情况一般情况 NfFF 滑动滑动摩擦力摩擦力N0f0mFF最大静最大静摩擦力摩擦力静静摩擦力摩擦力 f0mf0FF35物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律例例2如图绳索绕在圆柱上，绳绕圆柱张如图绳索绕在圆柱上，绳绕圆柱张角为角为 ，绳与圆柱间的静摩擦因数为，绳与圆柱间的静摩擦因数为 ，求，求绳处于滑动边缘时

19、绳处于滑动边缘时, ,绳两端的张力绳两端的张力 和和 间间的的关系关系( (绳的质量忽略绳的质量忽略) )AFTBFTAFTBFTOBA36物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律圆柱对圆柱对 的摩擦力的摩擦力 圆柱对圆柱对 的支持力的支持力 fFNFsdsd解解取一小段绕取一小段绕在圆柱上的绳在圆柱上的绳取坐标如图取坐标如图两端的张力两端的张力 ，TFTTdFF sd的张角的张角 dsdxydOOsd2/d2/dfFNFTFTTdFFAFTBFTOBA37物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律02dcos2dcos)d(fTTTFFFFNfFFxydOOsd2/d2

20、/dfFNFTFTTdFF02dsin2dsin)d(NTTTFFFF12dcosNfTdFFF2d2dsinNTTddd21FFF38物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律eTTABFF e/TTABFF若若25. 0ABFFTT/0.4620.21100.000 390TTddTTABFFFFAFTBFTOBAmF39物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律本章目录本章目录2-12-1牛顿定律牛顿定律2-22-2物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲2-32-3几种常见的力几种常见的力2-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例2-0 2-0 教学基本要求教学基

21、本要求* *2-2-5 5非惯性系非惯性系 惯性力惯性力选择进入下一节：选择进入下一节：40物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律一解题步骤一解题步骤 已知力求运动方程已知力求运动方程 已知运动方程求力已知运动方程求力二两类常见问题二两类常见问题FarraF 隔离物体隔离物体 受力分析受力分析 建立坐标建立坐标 列方程列方程 解方程解方程 结果讨论结果讨论41物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律( (1) ) 如图所示滑轮和绳子的如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计且

22、计且 求重物求重物释放后，释放后，物体的加速度和绳的张力物体的加速度和绳的张力21mm 例例1阿特伍德机阿特伍德机1m2m42物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律amFgm1T1amFgm2T2gmmmmF2121T2解解( (1) ) 以地面为参考系以地面为参考系画受力图、选取坐标如右图画受力图、选取坐标如右图1m2mgmmmma21211PTFFT2Payoayo43物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律 （2）若将此装置置于电梯若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度顶部，当电梯以加速度 相对相对地面向上运动时，求两物体相地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速

23、度和绳的张力对电梯的加速度和绳的张力a解解 以地面为参考系以地面为参考系 设设两物体相对于地面的加两物体相对于地面的加速度分别为速度分别为 ，且相对电，且相对电梯的加速度为梯的加速度为、1ara2a1PT1FT2F2P1m2marara1ayo2ayo44物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律1PT1FT2F2P1ay02ay011T1amFgm22T2amFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmF解得解得1m2marara45物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律 例例2 如图，长为如图，长为 的的轻绳，一端系质量为轻绳，

24、一端系质量为 的的小球小球, ,另一端系于定点另一端系于定点 ， 时小球位于最低位时小球位于最低位置，并具有水平速度置，并具有水平速度 ，求求小球在任意位置的速率小球在任意位置的速率及绳的张力及绳的张力0vm0tloo0vvTFgmtene46物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律gl0dsind0vvvvddddvvvlt解解tsinmamgnTcosmamgFtmmgddsinvlmmgF/cos2Tv)cos32(20TgglmFv) 1(cos220lgvvo0vvTFgmtene47物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律问绳和铅直方向所成的角度问绳和铅直方

25、向所成的角度 为多少？空气为多少？空气阻力不计阻力不计例例3 如图如图, ,摆长为摆长为 的的圆锥摆，圆锥摆，细绳一端固定在细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质天花板上，另一端悬挂质量为量为 的小球，小球经推的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过动后，在水平面内绕通过圆心圆心 的铅直轴作角速度的铅直轴作角速度为为 的匀速率圆周运动的匀速率圆周运动mloolrv48物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律解解amPFT2nTsinmrmaF0cosTPFlglmmg22coslg2arccos越大，越大， 也越大也越大sinlr 另有另有lmF2TPFcosTolrvTFPnete4

26、9物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律llmm利用此原理，可制成蒸汽机的调速器利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）（如图所示）50物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律oxy0v 例例4设空气对抛设空气对抛体的阻力与抛体的速度体的阻力与抛体的速度成正比，即成正比，即 ， 为比例系数抛体的为比例系数抛体的质量为质量为 、初速为、初速为 、抛射角为抛射角为 求抛体运求抛体运动的轨迹方程动的轨迹方程vkFrm0vk51物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律解解取如图所示的取如图所示的平面坐标系平面坐标系Oxyxxktmvvddyykmgtmvvddtmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv52物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定律第二章牛顿定律cos00vvxsin00vvy0tkt/mxecos0vvkmgkmgmkty/0e )sin(vv由初始条件，解得由初始条件，解得:tmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv53物理学物理学第五版第五版第二章牛顿定