解三角形与三角函数解答题训练

1、精选优质文档-倾情为你奉上1（本小题满分15分）在三角形中，（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积2（本题满分14分）在中,角的对边分别为,已知.（）求角的大小；（）若,求的面积.3（本小题满分15分）已知ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别为,且满足（）求； （）求ABC的面积.4【改编题】在锐角中，分别为的对边,已知（1）求；（2）当，求的面积得最大值5（本小题满分12分）函数部分图象如图所示（）求的最小正周期及解析式；（）设，求函数在区间上的最大值和最小值6【原创】（本小题满分12分）已知函数，且（1）求的值；（2）若，求的值7（本小题满分12分）已知ABC中的三个内角A，B，C所

2、对的边分别为，且满足（）求；（）求ABC的面积8【改编】（本小题共12分）已知，且（）求函数的周期;（）当时，的最小值是4，求此时函数的最大值，及相应的的值9（本小题满分14分）已知的面积为，且.（1）求；（2）若，求.10已知（）求函数的单调递增区间；（）设，且，求专心-专注-专业参考答案1（1）；（2）；【解析】试题分析：（1）由题可知，根据二倍角的定义有，代入到原式中，得到，再由和角公式得出，即（2）由二倍角公式可得或，当时，三角形为直角三角形，用三角形面积公式即可得到面积，当时，通过正弦定理得，再由余弦定理得出，代入到三角形面积公式即可；试题解析：（1）由，化简得，即，得，则，故，则

3、7分（2）因为，所以或当时，A90，则；当时，由正弦定理得由，可知 所以 15分考点：三角函数二倍角以及和角公式的应用正、余弦定理的应用2（） （）【解析】试题分析：根据题角中所给的条件,可以求得的某个三角函数值,可以求得角的大小,根据题意,可以得出三角形的边之间的关系,根据面积公式,可以得出对应的三角形的面积.试题解析：（）由已知得, 即有, , ,. 7分 （）由, . 14分考点：三角函数诱导公式,和角公式,同角三角函数关系式,余弦定理,三角形的面积公式.3（）（）【解析】试题分析：（1）在三角形中处理边角关系时,一般全部转化为角的关系,或全部转化为边的关系.题中若出现边的一次式一般采用

4、正弦定理,出现边的二次式一般采用余弦定理,应用正弦、余弦定理时,注意公式变形的应用,解决三角形问题时,注意角的限制范围;（2）在三角形中,注意隐含条件（3）在求三角形面积时注意角优先试题解析：（）由正弦定理可得, 即,由余弦定理得, 又, 所以； 因为,所以. 所以. 8分（）在中,由正弦定理,得,解得, 所以的面积. 15分考点：正余弦定理及三角形面积公式4（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由二倍角公式即角的范围进行求解即可；（2）利用余弦定理求出，最后利用三角形的面积公式求出三角形的面积的最大值试题解析：（1），则；又因为在中，,；（6分）（2）为锐角三角形，根据余弦定理，当且仅当取等

5、号，所以则三角形的面积最大值（12分）考点：1正弦定理、余弦定理；3三角形的面积公式【改编简介】本题改编自2015届浙江省衢州市五校高三上学期期中联考文第16题，改编了设问角度（告知一角以及它的对边，求面积的最值），加深了考生对三角函数范围问题的考查5（）;（）最大值为；最小值为【解析】试题分析：（）由图可得，根据周期公式可得，当时，可得 ，因为， 所以，即可求出的解析式（）对函数，化简可得，因为，所以，当，即时，即可求出的最大值；当，即时，即可求出的最小值试题解析：解：（）由图可得，所以 2分所以 3分当时，可得 ，因为， 所以 5分所以的解析式为 6分（） 9分因为，所以 10分 当，即时

6、，有最大值，最大值为；当，即时，有最小值，最小值为 12分考点：1三角函数图像与性质；2三角函数的恒等变换；3三角函数的最值6（1）；（2）【解析】试题分析：（1）即 2分 3分 4分（2）由（1）知： 5分 7分 8分 10分 12分考点：1、特殊角的函数值；2、三角函数的诱导公式；3、同角三角函数的基本关系；4、两角和的正弦公式【原创理由】本题能体现广东高考命题的特色，考查特殊角的函数值、三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系和两角和的正弦公式等基础知识，意在考查学生转化与化归能力、综合分析问题解决问题的能力以及运算求解能力7（）（）【解析】试题分析：（）在三角形中处理边角关系时，一般

7、全部转化为角的关系，或全部转化为边的关系题中若出现边的一次式一般采用正弦定理，出现边的二次式一般采用余弦定理，应用正弦、余弦定理时，注意公式变形的应用，解决三角形问题时，注意角的限制范围;（）在三角形中，注意隐含条件（3）在求三角形面积时注意角优先试题解析：（）由正弦定理可得， 2分即，由余弦定理得， 4分又，所以；因为，所以所以 6分（）在中，由正弦定理，得，解得， 10分所以的面积 12分考点：正余弦定理及三角形面积公式8（）；（），【解析】试题分析：（）由向量数量积运算公式先求出函数的解析式并化简，即可求的最小正周期；（）由先求出由三角函数的性质可求函数的最大值以及相应的值试题解析：（）因为，所以有 6分（）由， ，此时 12分考点：向量数量积运算、三角函数式的化简与三角函数性质9（1）（2）【解析】试题分析：（1）分别由向量数量积及三角形面积公式化简条件得: 即，再根据平方关系及范围得；（2）条件为已知两边a，c及一对角A，求第三角B，可利用正弦定理求出C：，再根据三角和关系求B.：试题解析：（1）的面积为，且， 2分， 3分为锐角，且， 5分 6分（2）设中角对边分别为， 7分由正弦定理得：