真题实战数资2笔记2020省考笔试线上题班联考1期

1、实战-2（笔记）【注意】今天开始讲 2020 年北京的卷子，比 2020 国考难度下降。先讲资料，然后休息 10 分钟左右，再讲数量。资料分析（一）根据所给资料，回答下列问题。2017 年共有各级各类民办学校 17.76 万所，占学校总数 34.57%；各类民办教育在校生达 5120.47 万人，比上年增长 6.12%。其中：民办16.04 万所，比上年增长 4.00%；在园儿童 2572.34 万人，比上年增长 5.53%。民办普通小学 6107 所，比上年增长 2.21%；在校生 814.17 万人，比上年增长7.65%。民办初中 5277 所，比上年增长 3.78%；在校生 577.68

2、 万人，比上年增长 8.42%。民办普通高中 3002 所，比上年增长 7.71%；在校生 306.26 万人，比上年增长 9.74%。民办中等职业学校 2069 所，比上年下降 2.17%；在校生 197.33万人，比上年增长 7.16%。【注意】第一篇：文字材料，找数据需要细心。将数据之前的主体圈出来，对应圈出的数据做题。1.2017 年学校总数在以下哪个范围内？A.不到 50 万所B.5060 万所之间C.6070 万所之间D.超过 70 万所【】1.读问题看时间，问题时间和材料时间都是 2017 年，主体为学校总数， 已知部分量和部分量的比例， 求总量， 总量= 部分量/ 比重=17.

3、76/34.57%17.76/34.6% ， 选项首位不同， 截两位估算， 原式转化为1776/35=50+，不到 60，对应 B 项。【选 B】【注意】若已知部分和比例，公式：总量=部分量/比重。12.2017 年民办在园儿童人数占民办教育在校生总人数的比例约为：A.30%B.50%C.70%D.90%【】2.问题时间和材料时间都是 2017 年，现期问题。谁，前/后，现期比重问题。比重=2572/51201/2，对应 B 项。【选 B】3.以下民办学校类型中，2017 年学校数量同比增长最多的是：A.民办普通高中B.民办普通小学C.民办初中D.民办【】3.增长多/少，问的是量；增长快/慢，

4、问的是率。已知现期和增长率，求增长量，运用口诀：大大则大，一大一小百化分。民办现期为 16 万多，其他都是几千；比较增长率，民办的增长率大于民办普通小学和初中，故排除 B、C 项。剩下 A、D 项，但 D 项的现期是绝对的大，因此 D 项最多。【选D】4.2016 年平均每所民办中等职业学校在校生人数约为：A.871 人B.991 人C.1091 人D.1181 人【】4.问题时间为 2016 年，材料时间为 2017 年，基期问题。已知现期值和增长率，求基期，若列式为 197/（1+7.16%），则错误。问题出现“平均”，基期平均数问题。公式：A/B*（1+b）/（1+a），平均数，后/前，

5、后面的在校生人数为 A、a，前面的学校为 B、b，代入数据：197/2069*（1-2.17%）/（1+7.16%），先计算现期，再结合（1-2.17%）/（1+7.16%）与 1 的关系比较。观察选项，C、D 项首位相同，次位差=首位，选项差距小，截三位计算，多步除法，、分母都截位，197/207 得到 95 开头的数，（1-2.17%）/（1+7.16%）1，95*1-的结果小于 95，对应 A 项。【选 A】【注意】1.两期平均数：两个时期+平均，平均数增长率 r=（a-b）/（1+b），平均数2增长量=A/B*（a-b）/（1+a）。若后面加率则为平均数增长率，若后面加一个具体的值则为

6、平均数增长量。2.此题为一个时间+平均，因此为基期平均数。【知识点】小贴士基期比例：1.识别：基期时间+比重/平均/倍数。2.公式：A/B*（1+b）/（1+a）3.速算技巧：结合选项截位后，第一步：先计算，第二步：观察（1+b）/（1+a）与 1 的大小关系，再结合选项分析。5.能够从上述资料中推出的是：A.2017 年平均每所民办学校在校生人数超过 300 人B.2017 年民办中等职业学校在校生人数同比增加了 20 多万人C.2017 年民办初中学校数量占民办学校总数的 5%以上D.2017 年民办普通高中在校生人数同比增速快于民办普通小学【】5.问正确的。C 项：现期时间，主体为民办初

7、中，初中学校数量为 5277，民办学校总数为17.76 万=177600，177600*5%=8000+5277，不在 5%以上，错误。D 项：比较同比增速，因“民办普通高中比上年增长 7.71%，民办普通小学比上年增长 2.21%”，若认为高中小学则错误，问题主体为在校生人数，前面的为学校数量的增长率，高中在校生人数增长率 9.74%小学在校生人数增长率7.65%，正确。A 项：出现“平均”，后/前=在校生人数/学校数量=5120/17.76，首位小于 3，错误。B 项：增加+，增长量问题在校生，已知现期和增长率，求增长量，百化分，增长率=7.16%1/14，197/15=10+20+，错误

8、。【选 D】【注意】若已知现期和增长率，先将|r|化为 1/n，增长量=现期/（n+1），减少量=现期/（n-1）。3【注意】第一篇：1.第一题：选 B 项，现期比重，总量=部分量/。2.第二题：选 B 项，现期比重，比重=部分量/总量。3.第三题：选 D 项，增长量大小比较，大大则大。4.第四题：选 A 项，基期平均数，A/B*（1+b）/（1+a），先算现期再结合 1 比较。5.第五题：选 D 项。（1）C 项：现期比重，不足 5%。（2）D 项：增长率大小比较。（3）A 项：现期平均数，不足 300。（4）B 项：增长量计算，百化分。（二）根据所给资料，回答下列问题。2016 年末，A城

9、镇人口为 1542.1 万人，城镇化率（城镇人口占总人口比重）为 61.2%。42016 年末 A城镇人均居住面积达 32.20 平方米，比 1978 年末增长了5.5 倍；农村牧区人均居住面积达 27.40 平方米，比 1985 年末增长 103%。2016年末 A城镇居民家庭每百户拥有家用汽车 38.48 辆、家用电脑 62 台、移动222.21 部；农牧民家庭每百户拥有家用汽车 27.29 辆、家用电脑 23 台、移动231.53 部。【注意】综合型材料，有文字和表格。1.文一段为城镇人口，第二段为人均居住面积、农村、家用汽车、移动。2.表格为 2016 年之前的时间，若问 2016 年

10、则看文字。6.2016 年末 A城镇人口总居住面积约为多少亿平方米？A.3B.5C.7D.9【】6.时间为 2016 年，看文字，问城镇人口总面积，已知城镇人口和人均居住面积，则总面积=人均面积*总人数=1542*32.2，转化为 15+*30+，结果比45 略多，对应 B 项。【选 B】7.以下折线图最能准确反映 20132016 年 A哪一类居民的哪一类产品拥有量同比增量变化趋势？5A.城镇居民，家用汽车B.农村牧区居民，家用汽车C.城镇居民，移动D.农村牧区居民，移动【】7.问增量，已知时间段，则看表格。昨天的五个数有相似的点，此题没有相近的点，选项各不相同，只能一个个代入。A 项城镇：

11、2013 年=23.72-23.58=0.2-，2014 年=28.71-23.725，2015 年=32.12-28.71=4-，2016 年=38.48-32.12=6-，变化趋势完全吻合。【选 A】【注意】1.与昨天的题目类似，但做法不同。2.若有相近点，则从相近点入手；若没有相近点，则对比选项观察。8.20132016 各年末，A城镇、农村牧区居民人均居住面积、户均家用汽车和移动拥有量均高于上年的年份有几个？A.1B.2C.3D.4【】8.问年份有几个，则需要 2013 年2016 年都比上一年高，对比数据，2013 年的城镇人均居住面积比去年低，排除；2014 年农村人均居住面积比去

12、年低，排除，2015、2016 年满足条件，对应 B 项。【选 B】9.假设平均每户城镇居民家庭的人口数与农牧民家庭相同，则 2016 年末 A城镇居民拥有的家用电脑总量约是农村牧区居民的多少倍？A.1.6B.2.1C.2.7D.4.3【】9.此题是本套题中最难的。因“平均每户城镇居民家庭的人口数与农牧民家庭相同”，如假设一家三个人，城镇一户人口三人，农村也是一户人口三人，即每户人口数相同。问谁是谁的几倍，前/后=城镇电脑总量/农村电脑总量。因“城镇每百户有家用电脑 62 台”，即平均数，因此城镇 0.62 台/户，农村0.23 台/户，则城镇家用电脑总量/农村家用电脑总量=（城镇户均*城镇户

13、数）/（农村户均*农村户数）。因没有人口，已知城镇化率，城镇化率=城镇人口/总人6口，则城镇人口=61.2%*总人数，农村人口=（1-61.2%）*总人数=38.8%*总人数。因每户城镇居民家庭的人口数与农牧民家庭相同，即每户人数相同，总人数/每户人数=户数，则城镇户数/农村户数=（61.2%*总人数）/（38.8%*总人数），故（城镇户均*城镇户数）/（农村户均*农村户数）（62*61）/（23*39）=62/23*（61/39）2.6*1+2.6，只有 D 项满足条件。【选 D】10.关于 A的以下信息，能够从上述资料中推出的是：A.1978 年末城镇人均居住面积高于 1985 年末农村牧

14、区人均居住面积B.2016 年末城镇人口数量是农村牧区人口数量的 2 倍以上C.2016 年末城镇居民户均移动拥有量比 2012 年末增长了 10%以上D.2014 年末农村牧区平均每 6 户农牧民拥有的汽车数量在 1 辆以上【】10.C 项：增长+%，增长率问题。2016 年比 2012 年移动，列式：（222-206）/206=16/20610%，错误。D 项：“汽车”，一百户对应 17.12 辆车，100/175.8 户有 1 辆车，6户人家则变多，在 1 辆以上，正确。A 项：两个平均数比较大小，人均居住面积=总面积/人数。已知“2016 年末，A城镇人均居住面积达 32.20 平方米

15、，比 1978 年末增长了 5.5 倍”，若认为 2016 年/1978 年=5.5 则错误，增长+%、倍、成，都是增长率，1978 年=32.2/（5.5+1）=32.2/6.5，1985 年=27.4/（1+103%）=27.4/2.03，分母变化快看分母，则 1978 年1985 年，错误。B 项：谁是谁的几倍，前/后，2016 年城镇化率为 61.2%，农村为 38.8%，61.2%/38.8%2，错误。【选 D】7【注意】第二篇：1.第 6 题：选 B 项，现期平均数，总量=平均数*个数。2.第 7 题：选 A 项，代入选项验证。3.第 8 题：选 B 项，简单找数比较。4.第 9

16、题：选 D 项，现期平均数，（城镇户均*城镇户数）/（农村户均*农村户数）。5.第 10 题：选 D 项，（1）C 项：增长率计算，（现期- 基期）/基期。（2）D 项：现期平均数。（3）A 项：基期值比较，低于。（4）B 项：总量相同，比重比代替量之比。（三）根据所给资料，回答下列问题。截至 2015 年 12 月底，北京市及相关产业企业共有 198948 户，同比增8长 16.49%，占全市企业总数的 16.63%；2015 年新设及相关产业企业 30323户，同比增长 3.91%。【注意】综合型材料，文字为企业总数，表格为各个行业。11.截至 2015 年 12 月底北京市企业总数约为多

17、少万户？A.120B.23C.17D.3【】11.现期时间，已知部分量和，列式：198948/16.63%，可以直除，也可以百化分，16.63%1/6，则原式198948*6，结果为 12 开头，对应 A项。【选 A】12.北京市 2015 年 12 月底前成立的及相关产业企业中，约有多少万户在 2015 年注销（上年末企业数+本年内新增企业数-本年内注销企业数=本年末企9业数）？A.20.1B.17.1C.1.1D.0.2【】12.问“注销”，上年末企业数即基期，根据上年末企业数+本年内新增企业数-本年内注销企业数=本年末企业数，因“新设及相关产业企业30323 户”，即本年内新增企业数为

18、30323，代入数据：198948/（1+16.49%-x=198948。有的同学认年末企业数-上年末企业数=本年内新增企业数，此处增量为纯增量，求的增长率增量是实际增量。如一年新开 5 家企业，倒了 2 家企业，因此实际新增 3 家企业。30323-x=现期- 基期=增长量，因 16.49%1/6，则增长量19.9/7，x=3.03-19.9/73-2.8=0.2。【选 D】13.截至 2015 年 12 月底北京市及相关产业各行业中，企业数量最多的行业的企业户数比企业数量最少的行业多多少倍？A.5.6B.22.7C.47.5D.93.3【】13.问多多少倍，即倍数-1。企业户数最多的为艺术

19、，最少的为广播电视，9.5/0.2=40+，40+-1=40+，对应 C 项。【选 C】14.2015 年及相关产业新设企业中，新设户数排名前三位的行业合计占全市及相关产业新设企业户数的：A.64.1%B.70.2%C.76.1%D.82.9%【】14.“新设企业”，户数第一为艺术，第二为创意，第三为 ，相加 18600=25160 ， 总的为 30323 ，=25160/30323，B、C 项首位相同，次位差首位，选项差距小，截三位计算，原式转化为 2516/303，首位商 8，对应 D 项。【选 D】【注意】1.如果不知道截几位，截三位正确率有 99%。102.在陕西资料拉不开差距，做 1

20、0 分钟和做 40 分钟正确率差不多。15.下列有关北京市及相关产业各行业企业的表述中，错误的是：A.截至 2015 年 12 月底休闲服务业的企业中，一成以上为 2015 年新设企业B.截至 2015 年 12 月底北京市及相关产业各行业企业数量都比上年有一定增加C.北京市及相关产业各行业中，在 2015 年新设企业户数同比降幅最大的行业是用品的生产业D.截至 2015 年 12 月底企业数量同比增速最快的三个行业是广播电视服务业、艺术服务业、工艺美术品的生产业【】15.误的。C 项：问降幅最大的，降幅即 r0，且比较绝对值，观察发现，用品降幅最大，正确，排除。D 项：问增速最快的，排在第一

21、的为广播，第二的为艺术品，第三的为工艺美术品，正确，排除。A 项：“休闲”，列式：244/2456，首位商不到 1，小于 10%，错误，当选。B 项：观察发现，企业总数增长率都大于 0，则 2015 年2014 年，正确，排除。【选 A】【注意】若问错误的，可以在“错误”上打×。11【注意】第三篇：1.第 11 题：选 A 项，现期比重，总量=部分量/比重。2.第 12 题：选 D 项，根据题干所给公式计算。3.第 13 题：选 C 项，现期倍数，多几倍=是几倍-1。4.第 14 题：选 D 项，现期比重，比重=部分/总量。5.第 15 题：选 A 项。（1）C 项：找数比较，降幅需

22、小于 0，再比较绝对值。（2）D 项：找数比较。（3）A 项：不足一成。（4）B 项：找数比较。（四）根据所给资料，回答下列问题。2016 年“”沿线 64 个GDP 之和约为 12.0 万亿，占全球GDP 的 16.0%；人口总数约为 32.1 亿人，占全球人口的 43.4%；另外贸易总额约为 71885.5 亿，占全球贸易总额的 21.7%。12【注意】综合型材料：1.文字部分：、人口总数、贸易总额。2.表格：情况。3.折线图：占全球的份额。16.2016 年东南亚“”沿线人口总数约占“”沿线 64个人口总数的：A.35.6%B.29.7%13C.19.9%D.8.6%【】16.谁，“占”

23、前/“占”后=人口总数/64 个人口总数6.4/32.1，首位商 2，排除 A、D 项，B 项接近 3，排除，只有C 项满足条件。【选 C】17.2016 年“”沿线人均 GDP 约是全球水平的多少倍？A.2.7B.1.6C.0.9D.0.4【】17.问谁是谁的几倍，前/后，人均 GDP=GDP/人数=12/32，因“占全球 GDP 的 16.0%”，则全球 GDP=12/16%；因“人口总数约为 32.1亿人，占全球人口的 43.4%”，则全球人口32/43%，列式：人均 GDP/全 球 人 口 人 均 GDP=12/32÷12/16%÷32/43%=12/32÷

24、; （ 12/16% ） *（43%/32）=12/32*（16%*32）/（12*43%）=16/431，对应 D 项。【选 D】【注意】除法先转化为乘法，然后再进行计算。18.2016 年东南亚“”沿线有几个呈现贸易逆差（进口额高于出口额）？A.5B.6C.7D.8【】18.进口出口为逆差。表格第一个为总计，不要计算。观察发现，符合的有越南、菲律宾、缅甸、柬埔寨、老挝、东帝汶，一共 6 个，对应 B 项。【选 B】1419.2016 年东南亚人均 GDP 最低的“”沿线，当年其额约占东南亚“”沿线：A.不到 0.1%B.0.1%1%之间C.1%5%之间D.5%以上【】19.先要找人均 GD

25、P 最低的，然后算另一个，找 A 求 B。人均 GDP=GDP/人数要尽量低， 即人/GDP 要找最大的， 新加坡 500/2000=1- ，6000/4000=1+，越南9000/2000=4+，3100/3000=1+，尼西亚25000/9000=2+，菲律宾1000/3000=3+，缅甸5000/7007，柬埔寨=1500+/200-=7+，文莱42/911，老挝700/1306，东帝汶100/215，因此人均 GDP）=277/23100=1+%，对应 C最小的为柬埔寨，比重（142+135）/（11300项。【选 C】20.以下信息，可从资料中推出的有几条？20122016 年，每年

26、“”沿线对外贸易占全球份额均低于上年水平2016 年东南亚“”沿线GDP 占全球 GDP 的比重在 4%6%之间2016 年东南亚“”沿线中，人口最多的 2 个总额均未排进前三15A.0B.1C.2D.3【】20.问能推出的有几条，每个都要看。：从 2012 年到 2016 年，2012 年和 2013 年相等，错误。：表格，东南亚GDP=2.58 万亿，若用 2.58/12 则错误，12为沿线GDP，因“沿线GDP 占全球 GDP 的 16%”，则全球 GDP=12/16%=1200/16=75，故=2.6/754%，错误。：人口最多的两个为尼西亚、菲律宾总额即进口+出口，新加坡、越南的总额

27、都高于尼西亚，因此不是前三，正确。【选B】【注意】第四篇：1.第 16 题：选 C 项，现期比重，比重=部分/总量。2.第 17 题：选 D 项，现期倍数，结合比重，约分计算。3.第 18 题：选 B 项，简单找数比较。4.第 19 题：选 C 项，找 A 求 B，注意要细心找对 A。5.第 20 题：选 B 项。16（1）：2012 与 2013 持平，错。（2）：现期比重，小于 4%，错。（3）：简单找数，正确。数量关系1.A 公园规定，个人票每张 10 元，团体票每张 60 元（可供 10 人参观），无其他票价政策。五年级二班共有 58 人逛 A 公园，则最少应付多少元？A.350B.3

28、60C.380D.390【】1.很简单的统筹问题，对于这 58 人，有两种方案，第案：50 个人买团体票、8 人买个人票，第二种方案：58 人都买团体票，第案=5*60+8*10=380，第二种方案=6*60=360，第二种方案便宜，对应 B 项。【选 B】2.一个长方体零件的长、宽和高分别为 x+4、x+2 和 x 厘米，其所有棱长之和为 168 厘米，则该长方体零件的体积为多少立方厘米？A.1680B.2184C.2688D.2744【】2.长方体一共有 12 条棱，长、宽、高都有 4 条，168=4*（x+4+x+2+x），：x=12，则长=16，宽=14，高=12，体积=16*14*1

29、2，考虑尾数法，尾数为 8，对应 C 项。【选 C】3.某实行弹性工作制，不严格规定上下班时间，但是上班打卡时间与下班打卡时间差应不少于 9 小时。某天上午小刘到打卡时，从镜子里看到时钟显示如下图。则小刘当天最早的下班打卡时间为：17A.18：05B.18：35C.12：05D.17：55【】3.每天最多工作 9 个小时，镜子是镜面对称，实际时间应为 8：55，8：55+9=17：55，对应 D 项。【选 D】4.某随机安排张、王、刘、李、陈 5 名职工去甲、乙、丙三个地方开展调研。要求甲、地各去 2 人，且张、王二人不能同组，刘、陈二人必须同组，则共有多少种不同的安排方式？A.4B.6C.1

30、2D.24【】4.刘、小团体，要么去甲，要么去C（2,1），假设刘、陈去了甲；张和王不能同组，两个人两个位置，为 A（2,2），剩下的 1 人只能去乙，总情况数=C（2,1）*A（2,2）=4，对应 A 项。【选 A】185.劳务费计税总额不高于 4000，应纳税额=（总额-800）*20%；高于 4000，应纳税额=（总额-总额*20%）*20%。某甲、部门在同一月份要为某劳务费，金额均不超过 4000 元，如果两笔劳务费分别计税，应纳税额之和为 780 元，但按照规定，两笔劳务费应合并计税，则该实际应纳税额为：A.780 元B.815 元C.880 元D.940 元【】5.分段计费问题，金

31、额等于 4000，应纳税额=（4000-800）*20%=640，780640，所以两笔费用合在一起超过 4000 元了。不知道实际的劳务费，假纳税 390，乙纳税 390，390640，则金额小于 4000 元，（甲-800）*20%=390，1950=甲-800，甲=1950+800=2750，则乙=2750，甲+乙=55004000，应缴税额=（总额-总额*20%）*20%=（5500-100）*20%=4400*0.2=880，对应 C 项。【选 C】【注意】甲和个人分别缴税为 780，不知道甲和多少，但是缴税的公式是一样的，可以假设两人缴税都是 390，然后推出总额，也可以一个是 4

32、00，另一个是 380，计算结果是一样的。196.甲、个学校的在校生人数之比为 5：3，甲学校如果转入 30 名学生，再将 85 名学生转到乙学校，则两个学校在校生人数相同。则此时乙学校学生人数在以下哪个范围内？A.不到 200 人B.在 200240 人之间C.在 241280 人之间D.超过 280 人【】6.为 5x，3x，得到等式：5x+30-85=3x+85，：x=70，问此时乙的人数，3*70+85=295，对应 D 项。【选 D】7.以下为 4 款：如果希望在 1 年内投资 10 万元资金，那么投资哪款能获得最大？A.1 号B.2 号C.3 号D.4 号【】7.问 10 万资金怎

33、样获得最大，2 号的起购金额是 20万，买不了，可以排除。对比 1 号和 3 号，1 号的投资期限为 190，3 号的投资期限为 240 天，一年有 365 天，所以 1 号和 3 号都只能买 1 个周期，所以要买年化率高的，可以排除 1 号；3 号的率高，4 号的率低，有些同学就直接选了 C 项，但是 3 号的投资期限为 240 天，只能买 1 个周期，剩下的时间不能投资，4 号的投资周期为 180 天，可以买 2 个周期，所以它的率为 5.4%6.8%，则 4 号最大，但其实这样不严谨。3 号=10 万*3.9%*240/365，4 号=10 万*2.7%*180/365*2，10 万、3

34、65 都相同，可以约去，只需要比较3.9%*240 和 2.7%*360 的大小，（3.9%*240）/（2.7%*360）=7.8/8.11，所以 4号的最大，对应 D 项。【选 D】8.某家电维修公司的职工每人每天最多完成 5 次修理任务。维修工小张上个20月工作了 20 天，总计完成修理任务 98 次。则他上每天完成的修理任务次数有多少种不同的可能？A.190B.210C.380D.400【】8.对于一个人来说，最多可以修 100 次，但是小张少修了 2 次，分析 98 天太复杂，分析少的 2 次在哪几天即可。分成两种情况：（1）其他天数都是 5，某一天是 3，一共 20 天，从 20

35、天中选 1 天，有 C（20,1）=20 种情况；（2）其他天数都是 5，某 2 天是 4，从 20 天中选 2 天，有 C（20,2）=190 种情况，则总共有 20+190=210 种情况，对应 B 项。【选 B】9.某商品成本为 200 元，售价为 292 元，公司根据市场情况调整了销售方案，将售价调整为 268 元，预计日销量将上涨 15%。现欲通过改进生产线降低成本，以保持降价前的单日利润，则单件的生产成本至少需要降低：A.4%B.5%C.6%D.8%【】9.利润问题，出现销量、单价，想到公式：总价=单价*销量，符合 A=B*C 这个三量形式，只给出单价，三量关系，只给一个量，考虑赋

36、值法，本题给了销量的比例，赋值销量更好计算。第案按照292 元销售了100 件，第二种方案按照 268 元销售了 115 件，要求降低成本，保持单日利润不变，设之后的成本为 x，得到等式：92*100=（268-x）*115，80=268-x，：x=188，（188-200）/200=-6%，即降低了 6%，对应 C 项。【选 C】【知识点】度公式：1.V=V0+a*t。2.S=V0*t+1/2*at²。10.一辆汽车在高速公路上以 60 公里/小时的速度匀速行驶，此时司机开始以固定的度进行，后 50 秒内，汽车行驶了 1 公里。则汽车从开始，到至高速公路的速度上限 120 公里/小

37、时需要多长时间？21A.100 秒B.125 秒C.150 秒D.180 秒【】10.第一个过程，有路程的关系，时间不统一，需要化统一，可以折中为分钟，则汽车的速度=1 公里/分钟，50 秒=5/6分钟，S=V0*t+1/2*at²，1=1*5/6+1/2*a*（5/6）²，1=25/12*a，：a=12/25。120 公里/小时=2 公里/分钟，V=V0+a*t，2=1+12/25*t，：t=25/12 分钟=125 秒，对应 B 项。【选 B】【注意】近 10 年只有这一次考过度公式。11.某网店的甲商品定价为 300 元，乙商品定价为 500 元。小张以七折了甲商品，

38、乙商品时参加了每满 199 元减 50 元的活动。甲商品时在 9 折基础上又参加了每满 100 元减 10 元活动，则通过以下哪种促销活动乙商品，其甲、件商品总花销与小张一样？A.减 50 元后打八折B.直接打七折C.打九折后减 120 元D.直接减 120 元【】11.折扣问题，一般是可以拿分的。甲商品打七折，乙商品时参加了每满 199 元减 50 元，500 有 2 个 199，小张的花费=300*70%+500-50*2=610 元；甲商品时在 9 折基础上又参加了每满 100 元减 10 元活动，300*0.9=270，270 有 2 个 100甲的花费=300*0.9-20=250，

39、则乙的花费=610-250=360，只需要看哪个选项360 元即可。代入 A 项：（500-50）*0.8=450*0.8=360，刚好符合。【选 A】12.某的一个科室从 10 名职工中随机挑选 2 人去听报告，要求女职工人数不得少于 1 人。已知该科室女职工比男职工多 2 人，小张和小刘都是该科室的女性职工，则她们同时被选上的概率在以下哪个范围内？A.3%到 5%之间B.小于 2%C.2%到 3%之间D.大于 5%【】12.男职工+女职工=10 人，该科室女职工比男职工多 2 人，则女职工 6 人，男职工 4 人，分两种情况：（1）1 女 1 男：C（6,1）*C（4,1）=24；（2）2

40、22 女 0 男：C（6,2）=（6*5）/2=15，总情况数=24+15=39，小张和小刘同时被选上只有 1 种情况，则概率=1/39，对应 C 项。【选 C】13.某有不到 100 人参加远足活动，如将该平均分成 N 组（N1 且每组人数1），则每组的人数有且仅有 6 种不同的可能性。则该参加活动的人数可能的最小值和最大值之间相差多少人？A.32B.48C.56D.64【】13.平均即每组人数一样，总人数100，总人数/每组人数=N，这样才能保证平均分，但是 N 要大于 1，比如 98 人分成 98 组或者 1 组，其实都没有分组的必要。每组的人数有且仅有 6 种不同的可能性，总人数无论除

41、以哪种可能的每组人数，都可以得到组数，所以总人数除了 1 和本身之外有 6 个约数，要总人数尽可能小，就要找这 6 个数的最小公倍数，2、3、4 的最小公倍数为 12，如果加上 5，此时最小公倍数 60 太大了，7 也是同理，如果加上 7，此时最小公倍数 84 太大了，所以考虑 6、8、12，此时最小公倍数为 24，24 除了 1 和它本身之外，有 2、3、4、6、8、12 这 6 个约数，所以总人数最小为 24。要找相差最大，选项就是差值，大数-24=选项，则大数=24+选项，从大往小代入，代入 D 项：24+64=88，看 88 有没有 6 个约数，88 有 2、4、8、11、22、44

42、这 6 个约数，则D 项符合。【选 D】【注意】假设有 48 人，可以 2 人一组分成 24 组，还可以 4 人一组分成 12组，还可以 12 人一组分成 4 组，有 3 种不同的可能。【知识点】流水行船：1.V 顺=V 船+V 水。2.V 逆=V 船-V 水。3.V 船=（V 顺+V 逆）/2。4.V 水=（V 顺V 逆）/2。2314.甲、分别从上游的 A 地和下游的 B 地同时出发相向匀速行驶。甲船 2 小时后到达 B 地，随后立刻返航以原功率行驶，在 3 小时后与同时到达A 地。则两船如果同时从 A 地出发前往 B 地，甲船比提前到达的时间在以下哪个范围内？A.低于B.1 小时之间C.1 小时1 个之间D.高于 1 个【】14.出现上下游，是流水行船问题，很多同学画图的时候直线是平行的，但是出现上下游，建议