第五章常微分方程习题

1、 第五章 常微分方程1 常微分方程的基本概念与分离变量法1.,并求满足初始条件：的特解.2，并求满足初始条件：的特解.345 答案1 通解；特解2 通解；另有解；特解3452 一阶线性微分方程1（1）（ ）是微分方程。 （A） （B） （C） （D） （2）（ ）不是微分方程。 （A） （B） （C） （D） 2.求微分方程的通解 （1） ； （2） 。 3.求微分方程的特解 （1） ； （2） 4解下列微分方程 （1） ； （2） ； 答案1(1)B；(2)C2.(1)y=cx;(2)y4-x4=C。 3.(1)2/x3;(2) 。4(1) ； (2)y=Csinx； 3 二阶常系数线性微分

2、方程1.求下列微分方程的通解 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） 。2.求微分方程 的特解 3.求下列微分方程的通解 （1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 4求方程满足初始条件和的特解5求方程的一个特解6求方程的一个特解7求方程的一个特解答案1.(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) 。 2. 3.(1) ； (2) ； (3) ； (4) 。 4567总复习题 1、1）、微分方程的阶数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.02）、下列微分方程中，是一阶方程的是（ ）A. B.C. D.3）、方程的通解中应包含的任意常数的个数

3、为（ ）A.2 B.3 C.4 D.04）、微分方程的阶数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.45）、下列函数中，（ ）是微分方程的解A. B. C. D. 6）、方程的通解是（ ）A. B. C. D. 7）、方程的通解是（ ）A. B.C. D.8）、方程满足的特解是（ ）A. B. C. D. 9）、的通解是（ ）A. B. C. D.10）、方程的一个解为（ ）A. B. C. D.11）、方程的通解是（ ）A. B. C. D. 12）、下列函数中，是微分方程的解的是（ ）A. B. C. D.13）、函数y=cosx是方程（ ）的解A. B.C. D. 2、指出下列方程中哪些是微分

4、方程， 并说明它们的阶数：1）、2）、3）、4）、5）、6）、7）、3、判别下列微分方程属于何种类型：1）、2）、3）、4）、5）、6）、4、求下列微分方程的通解：1）、2）、3）、5、验证下列函数（其中C为任意常数）是否是相应的微分方程的解，是通解还是特解：1）、2）、3）、6、求下列微分方程的通解：1）、2）、3）、4）、5）、6）、7）、7、求下列微分方程满足初始条件的特解：1）、2）、8、求下列微分方程满足所给初始条件的特解：1）、2）、3）、9、求下列微分方程的通解：1）、2）、 总复习题1、1）：B 2）：A 3）：B 4）：B 5）：D 6）：D 7）：C 8）：B 9）：A 10）：C 11）：C 12）：D 13）：A 2、1）：是，一阶； 2）：不是； 3）：是，一阶； 4）：是，二阶； 5）：是，二阶； 6）：是，一阶； 7）：是，三阶3、1）：一阶可分离变量的微分方程； 2）：一阶非齐次线性微分方程 3）：关于的一阶非齐次线性微分方程； 4）：一阶非齐次线性微分方程； 5）：一阶齐次方程； 6）：一阶非齐次线性微分方程4、1）： 2）： 3）：5、1）：通解，特解； 2）：特解，特解； 3）：不是