第一学期期中考试

1、20192020学年度第一学期期中考试九年级数学1、 选择题(每小题3分，共30分)1下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是( )A. ax2+bx+c=0 B. 2(xx2)1=0 C. x2y2=0 D. mx23x=x2+22剪纸艺术是中华文化的瑰宝，下列剪纸图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )21A. B. C. D. 3一元二次方程x22x3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A. 1，2，3 B. 1，2，3 C. 1，2，3 D. 1，2，34在平面直角坐标系中，有A(2，1)、B(1，2)、C(2，1)、D(2，1)四点其中，关于原点对称的两点为

2、( ).学A点A和点B B点B和点C C点C和点D D点D和点A5将抛物线y=2x2平移后得到抛物线y=2x2+1，则平移方式为( )A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位C. 向上平移1个单位 D. 向下平移1个单位6在数1、2、3和4中，是方程+x12=0的根的为( )A1 B2 C3 D47若关于的一元二次方程的两个根为，则这个方程是( )ABC D8某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是( )【A. 80(1+x)2=275 B. 80+80(1+x)+80(1+x)2

3、=27521C. 80(1+x)3=275 D. 80(1+x)+80(1+x)2=2759如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与重合，如果AP=3，那么的长等于( )w 9题图 10题图A B C D10二次函数()的图像如图所示，下列结论：；当时，y随x的增大而减小；，其中正确的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题(每小题3分，共30分)11在平面直角坐标系内，若点A(a，3)与点B(2，b)关于原点对称，则a+b的值为 12已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是 13如图所示的风车图案可以看做

4、是由一个直角三角形通过五次旋转得到的，那么每次需要旋转的最小角度为 13题图 16题图14一元二次方程(x+1)(3x2)=8的一般形式是 .15用配方法解方程x24x=5时，方程的两边同时加上 ，使得方程左边配成一个完全平方式16如图，在直角OAB中，AOB=30，将OAB绕点O逆时针旋转100得到，则= 17已知抛物线的顶点为(1，1)，且过点(2，1)，求这个函数的表达式为 18关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+2k2=0有实数根，则k的取值范围是 19如图所示，在一块正方形空地上，修建一个正方形休闲广场，其余部分(即阴影部分)铺设草坪，已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半，

5、草坪的面积为147m2，则休闲广场的边长是 m.20题表20二次函数yax2bxc(a0)的部分对应值如下表：则二次函数yax2bxc在x2时，y 三、解答题(共60分)21(本题8分)解方程：(1)(用配方法解) (2)3x(x1)=22x(用适当的方法解)22(本题8分)如图所示的正方形格中，ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：(1)将ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的A1B1C1(2)作ABC关于坐标原点成中心对称的A2B2C2(3)求B1的坐标 C2的坐标 23(本题8分)若关于x的二次方程(m+1)x2+5x+m23m=4

6、的常数项为0，求m的值24(本题8分)已知：关于x的方程x2+4x+(2k)=0有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围(2)取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根25（本题6分）已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程(cb)x2+2(ba)x+(ab)=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状.26(本题10分)在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率27(本题12分)如图，抛物线与x轴交于A，B