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文档简介

1、第一章、集合与命题综合复习班级：_ 姓名：_ 学号：_1、 填空题1. 已知集合，使用列举法表示集合=_. 2. 的一个充分非必要条件是_答案：3. 命题“若，则”的否命题为_.答案：若，则.4. 只有两个子集，则的取值范围为_.答案：5. 方程有且只有一个实负根，则实数的值为_.答案：6. 设全集，则实数=_.答案：7. 已知集合，且元素，则=_.解析：8. 若集合，则之间的关系是_.解析：，显然.9. 已知集合，若，则的值为_.解析：由元素的互异性可知，所以10. 设，若，则实数的取值范围是_.解析：，由得11. 已知集合，若，则的取值范围为_.解析：，即12. 设是两个非空集合，定义与的

2、差集为，若，则_.答案：13. 原命题“若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是_.答案：414. 已知集合，记，则中各元素之和为_.解析：从元素的角度去考虑，如含有的子集有个，含有、含有、含有、含有的子集也分别有个，即出现的次数均为次，所以.2、 选择题15. 若是三个集合，且，则一定有（）A.B.C.D.解析：答案：A16. “”是“对于任意，使一次不等式恒成立”的（ ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件答案：A17. 如图为全集，（ ）B.C.D.答案：A18. 集合，是的一个子集，当时，若有且，则称为的一个“孤立元素”.那么的4元子

3、集中无“孤立元素”的子集个数是（ ）A.4个B.5个C.6个D.7个答案：C解析：无孤立元素，即当时，必有或，故的4元子集中无“孤立元素”的子集分别为：，一共为6个.3、 解答题19. 已知集合，若非空集合，求实数的值.答案：.20. 已知，集合，集合，且，求的值.解析：，得，从而答案：21. 已知集合，若，求实数的取值范围.答案：22. 已知命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.解析：，设若即时，则，有；若时，有；综上，23. 已知：的解集为，解不等式.解析：，不等式的解集为.24. 已知，求证关于的二次方程中至少有一个方程有实数根.证明：反证法，假设都没有实数根.则与矛盾假设不成立，故关于的二次方程中至少有一个方程有实数根.25. 设，若，则称集合为集合的元“好集”.（1） 写出实数集上的一个二元“好集”；（2） 是否存在正整数集的二元“好集”？说明理由.（3） 求出正整数集的所有三元“好集”.解析：（1）设二元数集，由题意知若，则，取，则，即，答案不唯一.（2） 不妨设且，故不存在正整数集的二元“好集”.（3） 设为正整数集的三元“好集”，不妨设且，由，满足条件的只有代入，故正整

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