立式水轮发电机组轴线摆度的几何分析

1、立式水轮发电机组轴线摆度的几何分析王 浩（长江三峡技术经济发展有限公司 湖北宜昌 443002）【摘 要】本文以立式水轮发电机为例，分析轴线摆度的成因，并通过对主轴旋转的几何分析，得到摆度计算公式， 再进一步结合工程实践，介绍摆度公式的应用。【关键词】立式水轮发电机组 轴线调整 摆度计算 (一) 概述机组轴线摆度分析是机组轴线调整的直接依据。如果一台机组的轴线质量不好，主轴在运转过程中就会产生较大摆动，转动部件在运转中所受的外部不平衡力也会增大，机组振动加剧，使轴承运行条件恶化，严重威胁水轮发电机组的安全、稳定运行。因此，在机组安装调试过程中，轴线的调整至关重要。(二) 机组摆度特性分析1 摆

2、度产生的原因轴系产生摆度的原因很多，主要原因为轴线与镜板磨擦面不垂直，或者轴线与旋转中心线发生中心偏移所产生。 如果镜板磨擦面与整根轴线不垂直，当轴线回转时轴线必然偏离理论回转中心线，如图1所示，而轴线上任意一点测得的锥度圆，就是该点的摆度圆，摆度圆直径即构成该点的摆度。 如果镜板磨擦面与其附近的一段轴时垂直的，而与下一段轴连接时，由于法兰面与轴线的不垂直而发生轴线曲折，当轴线旋转时，便从折弯处形成锥形摆度圆，从而产生摆度。如图2所示。如果整体轴线与镜板磨擦面垂直，而整体轴线偏离理论旋转中心线，轴线旋转时，依然会形成摆度圆，如图3所示。从而形成摆度。此种现象对于大型水轮发电机组发生的可能性较大

3、。实际进行轴线调整时，可以考虑对轴线进行整体位移，从而对轴线摆度进行校正。而对于轴线微量折弯现象所产生的摆度偏离，在轴线连轴结构允许的情况下，亦可以利用此方法进行轴线摆度校正。2 主轴运动轨迹分析当主轴轴线与其旋转中心线不重合时，主轴除自身旋转外，还围绕旋转中心线作公转。也就是说，主轴上某点在围绕自身轴线旋转的同时，还围绕机组旋转中心线作圆周运动。假定1点为最大全摆度方位且以此作为X方向，按顺时针旋转方向8等分点依次标为2、38。下面首先对轴面上8点的宏观运动轨迹进行分析。主轴某一个横截面上轴面各点的运动轨迹是以旋转中心为圆心的同心圆，其中一点的轨迹圆最大，一点轨迹圆最小。该点公转的角速度与自

4、转的角速度相等，当主轴公转一周时，也刚好自转一周。图1 镜板摩擦面与轴线不垂直 图2法兰组合面发生曲折 图3 轴线偏离旋转中心 图4 主轴横截面上各轴号点的旋转轨迹由图4可以看出，最大全摆度方向的轴号1、5绕旋转中心O运动的轨迹圆 Oo-1、Oo-5分别为轴面各点运动的最大和最小轨迹圆。设主轴中心O1旋转的轨迹圆半径为。由图5所示，若主轴顺时针旋转180度，根据上述自转与公转的原理，初始位置时轴号3绕点O旋转180度到达该点公转轨迹圆上的点3，主轴圆心则由初始位置O到达点O。设连线O3为初始位置时+Y轴的方向，则连线O3为旋转180度后+Y的位置。图5 轴上某点顺时针旋转180度的轨迹示意图3

5、 摆度公式的推导我们首先建立一个简化的摆度测量模型：旋转中心为O，主轴的瞬间位置为O1，根据前面对旋转部件上各点的运动分析可得，主轴旋转180度后的瞬间位置为O2；在X方向放置一百分表，设此点轴号为1，主轴在位置O1时测得摆度值为b，在位置O2时测得摆度值为c。该模型可由图6表示如下：图6 摆度公式推导示意图下面我们对上述模型作简单的平面几何分析。过点O1向X轴作垂线，垂足为A，过点O2向X轴作垂线，垂足为D；设OO1OO2e，O1B= O2C =R在ABO1中，,即在CDO2中,，即因此可得：， 即 同理，如果在Y方向放置一百分表，设此点轴号为3，可得。上述推导可以看出，旋转轴的摆度特性遵循

6、余弦或正弦规律，且最大全摆度值等于两倍的偏心值。(三) 工程实际中的摆度计算理想情况下，我们可以通过测量多组对称轴号的摆度值而得到旋转部件的最大全摆度值及其方向，但工程实际与理想模型存在一定的偏差，需要通过一定手段来减小这些误差。下面以某电站机组安装过程中的实测数据为例进一步介绍摆度的计算。1 轴线摆度的测量计算该机组在轴线调整过程中采用8点盘车的方法，某次盘车数据见表1。表1 X表盘车数据记录轴号测量部位12345678下导0.01 0.000.040.050.010.000.040.05转子法兰0.01 0.000.040.120.120.150.140.06发轴法兰0.08 0.170.

7、150.000.090.070.020.01水轴法兰0.08 0.160.130.000.100.080.030.02水导0.13 0.140.100.000.080.050.030.10上表是盘车的原始记录数据，需要根据各测点的绝对摆度求算净摆度值和净全摆度值，计算结果表2和表3所示。表2 各测点的净摆度值轴号测量部位12345678转子法兰0.020.000.080.170.130.150.180.11发轴法兰0.070.170.110.050.100.070.060.04水轴法兰0.070.160.090.050.110.080.070.03水导0.12 0.140.060.050.09

8、0.050.010.05表3 各测点的净全摆度值轴号测量部位12345678转子法兰0.110.150.100.06发轴法兰0.170.240.170.01水轴法兰0.180.240.160.02水导0.210.190.070.10注：净全摆度是一向量，方位指向同一直径上两个轴号摆度值大的轴号方位。例如水导15方向的净全摆度值为0.21，方向指向轴号1；而48方向的净全摆度方位则指向轴号8。为了求算机组轴线在某部位的最大全摆度值及其方向，可以通过绘制摆度曲线或矢量合成的方法得到，下面分别介绍这两种方法。 描绘摆度曲线根据前面对摆度特性的分析可知，。如果建立一个“摆度轴号（角度）”的坐标系，将各

9、点盘车数据在该坐标系中描出并用光滑曲线连接，理想状况下该曲线为一条正弦函数曲线。曲线的波峰和波谷的相位相差180度；波峰与波谷数值之差为最大全摆度值，波峰对应的相位即为最大全摆度的方位。在工程实际中，测得的数据并非正好处在理想摆度曲线上，我们需要将偏离理想状态较大的点舍去，再将其余各点连成光滑曲线。从这一点考虑，我们为了得到更为真实的曲线，有必要增加旋转轴圆周的等分数，一般来说，可以16等分；如果采用“8点盘车法”，描绘的曲线仅供参考，选取其中较为贴近理想状况的点作为下一步计算的依据。根据表3，将各点的净摆度值在“摆度值轴号”的坐标系中描点绘制摆度曲线，其中曲线的波峰和波谷的垂直距离即为最大净

10、全摆度值。Qmax图7 工程实际中的摆度曲线绘制由图7可以看出，该曲线基本符合正弦或余弦规律，但并不是非常规则，所以最大净全摆度的数值和方位还无法准确判断。在此只能作大致判断：最大净全摆度值为0.27mm左右，方位在X轴偏向Y轴30°左右。在工程实际中，常在X和Y两个方向各放一块百分表，并尽可能多的偶数等分轴位圆，通过数据绘出两条曲线，选取最接近正弦或余弦曲线的那条曲线作为计算的依据；检查波峰、波谷是否相差180°；对偏离曲线较大的点删除，从而减少由于曲线畸形导致最大摆度值及其方位的失真。 矢量合成法将盘车测得的各点摆度分解到X、Y轴线方向，在X、Y轴线方向分别求平均值，再

11、三角求和，从而找出最大全摆度值及其方位。以8点盘车、垂直方向放置两块表为例，记录数据为下：0°45°90°135°180°225°270°315°复位X表x1x2x3x4x5x6x7x8x9Y表y1y2y3y4y5y6y7y8y9将X表测得的摆度分解到X轴方向得到：将X表测得的摆度分解到Y轴方向得到：同理，将Y表测得的摆度值分解到两个轴线方向得到：进而可得到最大全摆度值为：(四) 结束语当机组轴线与其旋转中心线不相重合时，各旋转部件在围绕自身轴线自转的同时，还围绕机组旋转中心线作公转。主轴某一个横截面上轴面各点的运动轨迹是以旋转中心为圆心的同心圆，其中一点轨迹圆最大，一点轨迹圆最小。轴面上各点的运动轨迹不同，反映到百分表的读书就是各轴号摆度值的不同，其摆度遵循余弦或正弦规律。对于主轴某一个测量断面而言，最大全摆度值只有一个，数值上等于轴心与旋转中心偏心距的两倍。但轴面上的测量点不一定恰好在最大全摆度的方向上，因此盘车所测得的数据不一定能直接反映出旋转轴实际存在的最大全摆度值，这就需要借助上述描绘摆度曲线或矢量合成的方法对盘车数据进行处理。一般来说，为了更为准