福州市第一学期九年级期末市质检数学试卷

1、福州市2017-2018学年第一学期九年级质量检测数 学 试 卷一、 选择题1. 一元二次方程的解为A. B. C. D. 2. 下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是A. B. C. D. 3. 下列事件中，是随机事件的是A.任意画一个三角形，其内角和是360° B.任意抛一枚图钉，钉尖着地C.通常加热到100时，水沸腾 D.太阳从东方升起4. 二次函数图像的顶点坐标是A. B. C. D. 5. 下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最大的是A. B. C. D. 6. 某医药厂两年前生产1t某种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1t该种药品的

2、成本是3000元。设该种药品生产成本的年平均下降率为，则下列所列方程正确的是A. B. C. D. 7. 已知反比例函数的图像经过点，则的大小关系是A. B. C. D. 8. 如图，在6×6的正方形网格中，有6个点，M,N,O,P,Q,R（除R外其余5个点均为格点），以O为圆心，OQ为半径作圆，则在O外的点是A. B. C. D. 第8题 第9题9. 如图，已知P与坐标轴交于点A,O,B，点C在P上，且ACO=60°，若点B的坐标为（0,3），则弧OA的长为A. B. C. D. 10. 若二次函数的图像与轴有两个交点A和B，顶点为C，且，则ACB的度数为A.30

3、6; B.45° C.60° D.90°二、填空题11. 已知反比例函数的图像过点（2,3），则该函数的解析式为 12. 有长为3,4,5,6的四根细木条，从中任取三根为边组成三角形，则能构成直角三角形的概率为 13. 抛物线不经过第 象限14. 我国古代数学著作九章算术中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”。其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为 步15. 在平面直

4、角坐标系中，点P关于原点及点（0，-1）的对称点分别为A，B，则AB的长为 16. 如图，在ABC中，AB：AC=7：3，BAC的平分线交BC于点E，过点B作AE的垂线段，垂足为D，则AE：ED= 第14题 第16题三、解答题17. （8分）解方程：18. （8分）已知关于一元二次方程，试说明不论实数m取何值，方程总有实数根19. （8分）求证：相似三角形对应高的比等于相似比。（请根据题意画出图形，写出已知，求证并证明）20. （8分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如下表所示。P1.522.

5、534···V644838.43224···（1）写出一个符合表格数据的p关于V的函数解析式 （2）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数解析式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？21. （8分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=50°，P是BC边上一点，将ABP绕点A逆时针旋转50°，点P旋转后的对应点为P。（1） 画出旋转后的三角形；（2） 连接PP，若BAP=20°，求PPC的度数；22. （10分）盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋

6、试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀。重复进行这样的试验得到以下数据：摸棋的次数n1002003005008001000摸到黑棋的次数m245176124201250摸到黑棋的频率（精确到0.001）0.2400.2550.2530.2480.2510.250（1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是 ；（精确到0.01）（2）若盒中黑棋与白棋共有4枚，某同学一次摸出两枚棋，请计算这两枚棋颜色不同的概率，并说明理由23. （12分）如图，AB是半圆O的直径，C,D是半圆O上的两点，弧AC=弧BD，AE与弦CD的延长线垂直，垂足为E。（1） 求证：AE与半圆O相切；（2） 若DE=2，AE=，求图中阴影部分的面积24. （12分）已知ABC，ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，P是平面上的一点，且DP=1，连接BP,CP（1） 如图，当点P在线段BD上时，求CP的长；（2） 当BPC是等腰三角形时，求CP的长；（3） 将点B绕点P顺时针旋转90°