立体图形的展开与折叠教案

1、课题立体图形的展开与折叠教 师张丹教 学目 标教 学重难 点 教 学 过 程教学方法与手段引 入教 学 过 程教学方法与手段基 本知 识 讲 解 1点线面三者之间的关系：面与面相交得到线，线与线相交得到点，即：点动成线，线动成面，面动成体。 2简单几何体的分类：柱、锥、台、球。球体：半圆绕它的直径所在的直线旋转所得的几何体。 3柱分直棱柱和斜棱柱，侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱；侧棱与底面不垂直的棱柱则称为斜棱柱。 4长方体和正方体都属于直棱柱。 5棱柱的有关概念： （1）棱：是棱柱中任何相邻的两个面的交线。 （2）侧棱：是棱柱中相邻的两个侧面的交线。 6棱柱的有关特性： （1）棱柱上、下底面

2、是相同的多边形，侧面是长方形。 （2）棱柱的所有侧棱长都相等。 （3）侧面数与底面多边形的边数相等。教 学 过 程教学方法与手段例 题讲 解AB 例1.一只小蚂蚁想从小立方体的顶点A处爬到顶点B处，你能帮它找到最短的路线吗？请画图说明。 例2.观察图中平面展开图的折叠过程，并回答1号面、2号面、3号面的对面分别是几号面。2435624563241561324563教 学 过 程教学方法与手段例 题讲 解 例3.如图所示，剪一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型（沿虚线折，沿实线粘）这个多面体的面数，顶点数和棱数总和是多少？ 例4.将两完全相同的长方体拼在一起，如果能组成一个正方体，请你求出表面积

3、减少的百分比。 例5.图中的长方形折叠后能围成一个三棱柱，这个三棱柱的底面一定是（ ） A三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D直角三角形教 学 过 程教学方法与手段课 堂 练 习 1如图所示有一个六棱柱的房间在房间内的一点A处有一只蚂蚁它想到房间内的另一点B处去吃食物，试问它采取怎样的行走路线是最近的？·BA·57B5A 2一只小蚂蚁想从长方体的顶点A处爬到顶点B处，能帮它找到最短路线么？请说明理由。111019876542312345678101191234568910117 3图中是正方体的展形图，在顶点处标有111个自然数，当折叠成正方体时，1、3、5、7、8分别与

4、哪些数重合。教 学 过 程教学方法与手段课 堂 练 习 4把图中的硬纸片沿虚线折起来，便成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是（ ）。 A3号面 B4号面 C5号面 D6号面 5图中是正方体的展开图，在顶点处标有111个自然数，当折叠成正方体时，6与哪些数重合（ ）。 A7，8 B7，9 C7，2 D7，4412365图13211110987654图221435 6两个同样大小的正方体形状的积木，每个正方形上相对的两个面上写的数之和都等于1，现将两个正方体并列放置，看的见的五个面上的数字如图所示，试求看不见的七个面上的数的和。 7下列3个平面图形分别是由什么几何体展开得到的？（ ）（ ）

5、（ ）10121240图1-9 8下面是一个长方体的平面展开图，请根据图上尺寸计算它的体积。教 学 过 程教学方法与手段课 堂 练 习（ ）（1）（2）（3）（4）（5） 9下面五个图形中，哪一个不是正方体的展开图？123 10图中是一个正方体的展开图，在余下的正方形内分别填上一个适当的数，使得正方体相对两个面上两数的和都等于7。ABCD 11如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）12如图所示是_的表面展开图。甲乙丙 （1）甲正方体；（2）乙正方体；（3）丙正方体；（4）甲正方体或丙正方体 13下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面的正方体中的位置，表示前面，表示右面，表

6、示下面.试判定另外三个面、在正方体中的位置。bcda教 学 过 程教学方法与手段课 堂 练 习14下面的平面图形由4个完全相同的等边三角形组成，能否沿某些边将它折叠成三棱锥？如果不能，请你移动一下1个三角形的位置，使其能沿某些边折叠成三棱锥. 15六个立方体A、B、C、D、E、F的可见部分如图，下边是其中一个立体_的侧面展开图。ABCDEF 16画出三个正方体的展开图。 17请画出一个长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体的平面展开图，并标出各部分的长度。 18如所示，在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处？说明你的理由。小结与作业课

7、堂与小 结本 课作 业 1如果圆柱的高为3,底面半径为2,那么这个圆柱的侧面积是 .123456 2如图所示,在正方体的展开图上编号,请你写出相对面的号码: 3的相对面 , 4的相对面 , 5的相对面 . 3在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做 , 是相邻两个侧面的交线,棱柱的所有 长都相等. 4一个六棱柱,它的底面边长都是6,侧棱长都是5,它的侧面积是 5用一个弧长为20的扇形纸片做成一个圆锥模型的侧面(不计接缝),那么这个圆锥底面的半径是 . 6如图所示,下列哪个图形经过折叠能围成一个符合条件的立方体( )ABCD 7一个棱柱的棱数是( ) A、条B、条 C、条 D、条 8如图是哪种几何体

8、表面展开的图形( ) A、棱柱B、球 C、圆柱 D、圆锥 9有一只铁丝围成的长方体,长、宽、高分别为6,5,4.有一只蚂蚁从任意一点出发,沿棱爬行,每条棱不允许重复,则蚂蚁回到A点时,最多爬行多少厘米?10如要一个棱柱有12个顶点,这个棱柱有 条棱,有 条侧棱,底面形状是 边形. 11围成七棱柱的面的个数是( )123456 A、7 B、8 C、9 D、1012如图所示,把图中的硬纸片沿虚线折起来,便可成为一个正方体,这个正方体的2号平面的对面是( ) A、3号面B、号面C、5号面D、6号面教 学 过 程本 课作 业 13如图所示,是我们生活中常用的卷筒卫生纸,你知道每层卫生纸有多厚吗?从卫生纸的包装纸上得到以下资料:“两层300格,每格11.4×11(长×宽)”.我们用尺子量出整卷卫生纸的内外半径分别为2.3和5.8,每层卫生纸的厚度约为多少厘米?(精确到0.001,取3.142)一格11.4cm11cm两层空心硬纸筒 5.8cm2.3cm11cm 14五棱柱有 个顶点 条棱 个面,它的侧面的形状都是 ,它的底面是 . 15图中经过折叠不能围成正方体的是( )AB