立体几何综合一 文科

1、9周 立体几何综合（一）立体几何永恒主要考点：线面垂直，面面垂直 ，异面直线成角，线面角，点到平面的距离，折叠问题。 解每道题目，都要弄清题目的考查意图，注意化归转化思想运用，注意总结。1.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：(1)若，则； (2)若，则； (3)若，则；(4)若，则，其中正确命题是 2.已知垂直平行四边形所在平面，若，则四边形一定是 3.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，A A1=1，则点A到平面A1BC的距离为( )A B C D4.已知ABC和平面，A=300，B=600，AB=2，AB，且平面ABC与所成角为300，求点C到平面的距离。A1

2、B1C1D1ABCD5.已知长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，BD1与平面AC所成的角为，则cos的值是 （ ） A. B. C. D. 6.设P是ABC所在平面外一点，P到ABC各顶点的距离相等，而且P到ABC各边的距离也相等，那么ABC（ ）A 是非等腰的直角三角形 B 是等腰直角三角形C 是等边三角形 D 不是A、B、C所述的三角形A B 7.如图，平面平面，=l，A，B，且AB与l所成的角为300，A、B到l的距离分别为1、，则线段AB的长是 （ ）A 4 B C D 8.已知长方体的全面积是11，十二条棱长度之和是24，则这个长方体的一条对角线长为 （

3、 ）A B C5 D69.线段AB所在的直线和平面成600的角，A、B与平面的距离分别为9和6，则AB在平面内的射影长是 ，线段AB的长是 。10.在正三棱锥中，是中点，且与所成角为，则与底面所成角的正弦值为（ ）A、 B、 C、 D、 11.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S.12.如图，为正三角形，平面，且，是的中点，求证：（1）；（2）平面平面；（3）平面平面.13.如图正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为

4、，A1C1的中点为D.(1)求证BC1平面AB1D；(2)求二面角A1B1DA的大小；(3)求点B到平面AB1D的距离.14.四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是以ADC为 锐角的菱形。（1）试问：当ADC为多大时，有PACD；（2）当PACD时，求面PAB与面PCD所成角的大小。15.在三棱锥S-ABC中，ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点.（1）证明：ACSB；（2）求点B到平面CMN的距离.ABCDQP16.如图，在矩形ABCD中，AB，BCa，又PA平面ABCD，PA4 (1)若在边BC上

5、存在一点Q，使PQQD，求a的取值范围；(2)当BC上存在唯一点Q，使PQQD时，求异面直线AQ与PD所成角的大小.1已知R，则直线的倾斜角的取值范围是 （ ）A0°，30°B C0°，30° D30°，150°2已知两点M（2，0），N（2，0），点P满足=12，则点P的轨迹方程为（ ）ABC D3已知两点P（4，9），Q（2，3），则直线PQ与y轴的交点分所成的比为（ ）ABC2D34M（为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为（ ）A相切B相交C相离D相切或相交5已知实数x，y满足的最小值为（ ）AB C2D26.已知x、y满足，则z的取值范围是7已知A（4，0），B（2，0）以AB为直径的圆与轴的负半轴交于C，则过C点的圆的切线方程为 .8过直线上一点M向圆作切线，则M到切点的最小距离为?17.矩形ABCD中，AB=6，BC=，沿对角线B