物理第3讲波动学二王老师

1、2018年培训勘察设计公共基础犁海班课第三讲：波动学、光学主讲：王网络授课课后及时答疑专有题库公共基础群24849526l内容驻波、声强级、效应+光学部分内容（光的基本特性，双缝）公共基础群2484952622.2.52.2.6波的衍射、波的、驻波驻波：两列振幅相同的相干波沿相反方向时叠加而形成的波。波在介质中波形不断向前推进，故称行波；上述两列波叠加后波形并不向前推进，故称驻波。公共基础群2484952632.2.52.2.6波的衍射、波的、驻波驻波方程两相干波，分别沿 轴的正、反向x )l2(nt -y =A cos正向1xy=2 (nt +A cosl )负向2=y 1+yy两波叠加2A

2、 cos 2 (nt - x ) +x )=A cos 2 (nt +lxl2A cos 22 nt=coslj1 =j2= 0注意：上式成立的条件是两波的初相位公共基础群2484952642.2.52.2.6波的衍射、波的、驻波驻波方程xl2A cos 2cos 2 nty =振幅：空间各点振幅不等，随x周期性变化相位：空间各点做振幅不等的振动，相位与坐标无关驻波方程中空间坐标时间坐标分离，标志的振幅和相位分离，相位不再x = k lx 2p|= 1 即为波腹（振幅最大）k = 0,1,2使得 | cos当l2| cos x 2p|= 0即为波节（振幅最小）当 x = (2k + 1) lk

3、 = 0,1,2使得l4Dx = l2相邻波腹(节)间距：公共基础群248495265波节驻波的特点波腹分段振动，出现了波腹相位：相位中没有x坐标，没有相位的两波节之间各点在同时刻相位相同同一波节两侧各点在同时刻相位相反能量：波的强度为零，不发生能量由近及远的wuv + w(-uv) = 0合能流密度为没有能量的单向6公共基础群248495262.2.52.2.6波的衍射、波的、驻波机械波必须借助媒质，媒质密度和波速u 的乘积称波阻，波阻大的媒质称为波密介质，波阻小的媒质称为波疏介质1）当波从波疏媒质入射至波密媒质表面时，入射波与反射波在入射点（反射点）的振动状态相反（反相），反射波有p的相位

4、突变，形成波节 半波损失现象2）当波从波密媒质入射至波疏媒质表面时，入射波与反射波在入射点（反射点）的振动状态相同（同相），无半波损失现象，形成波腹3）透射波与入射波总是同相公共基础群248495267反射波入射波波密媒质yy叠加后的波形公共基础群248495268波疏介质入射波反射波yy叠加后的波形公共基础群248495269公共基础群2484952610典型题目讲解：例题4.在波长为l的驻波中，两个相邻的波腹之间的距离为：（l）。l4l（A）（B）（D）23 l（C）4l2：相邻波腹（或相邻波节）之间距离为选择A。考纲考点：驻波。，公共基础群24849526112.2.78 声波与效应I

5、(W/m2)I上=1能够引起人的听觉的波波20 n I下 I 次声波频率范围20000I上HzI下=10-12nn20000Hz超声波n(Hz)声强级o20100020000I= 10 -12 W / m 2以1000 Hz 时的为基准声强I00,IL = 10 log:分贝(db) I100 声波是振动具有波动的一般特征，也能产生反射、折射、和衍射等现象；声波是纵波，在标准空气中声波的速度为331m/s。公共基础群2484952612典型题目讲解：例题5. 两人轻声谈话的声强级为40dB，热闹市场上噪声的声强级为80dB。市场上声强与轻声谈话的声强之比为：（A）2（B）20（C）102（D）

6、104）。公共基础群2484952613典型题目讲解：IL = 10 lg(dB)：声强I，热闹市场上声，带入公式I0= 80dBL =10lg强， L111II 1 0I= 10 I8，；两人轻声谈话时=8010lg10II， L = 40dB0L2 = 10 lgI1声强2，带入公式2I040 = 10 lg= 10 I4，II200I1 = 10 I8；选择= 1040104 II20D。考纲考点：声强级。公共基础群24849526142.2. 78 声波与效应人耳听到的频率与声源的频率相同吗？n发射频率 ns接收频率公共基础群2484952615n s =? n 所测得的频率nR不当波

7、源S和R有相对运动时,等于波源振动频率nS的现象VsVRSR效应最常见的例子：火车接近时的鸣笛高亢，远离时的鸣笛低沉。参考系 : 媒质符号规定 : 以波方向为正方向Vs , VR 与波速方向相同为正；反之为负nS：波源振动频率n：波的频率nR：接收频率媒质中质点的振动频率时间内接收到的振动次数或完整波数公共基础群2484952616nR = nnS1、波源和都静止 (VS=0，VR=0)运动 (VS =0，设VR0)nR =n,n nS但l0l0l实l实RS l实S vSSVSVSVST SVST SuTSuT SS 运动的前方波长缩短S运动的后方长l实= uTS- VSTSuuuun=nn=

8、 n =n=lRu - VSu - VSuT- V TS实SSSS公共基础群24849526184、波源都运动(设 VS 、VR均0)u - VR= V波对人 =nRluT- VTR实sSslSu - V实n =R nnS n nRvRSu - VSS该式适用于一维声波效应的任意情况，其中：u为波在媒质中的速度VS和VR分别为波源和探测器在媒质中的运动速度若取u永为正值，则VR、VS 与u方向相同，取为正值反之，取为负值公共基础群2484952619典型题目讲解：例题6. 一声波波源相对媒质不动，发出的声波频率1是 n 0。设一观察者的运动速度为波速的，当观2察者迎着波源运动时，他接收到的声波

9、频率是：（）。1 n2（A） 2n0（B）0（D） 3 n（C）n002公共基础群2484952620典型题目讲解：设波源S相对媒质的运动速度为uS，观察者B相对于媒质的运动速度为uB，波的速度为u，波源nn 0的频率为，观察者接收到的频率为，波源相对于媒质静止，观察者向着波源运动时u + 1 u观察者接收到的频率= 3 v，2u - 0n=n002选择D。考纲考点：效应。公共基础群2484952621光学各位同学大家好，上节课我们进行物理学中的第二部分内容波动学的讲解，今天我们继续物理学第三部分内容-光学。光学在近三年的中所占分值为5分，单选题题型，考查形式以计算为主并结合对基本概念的理解。

10、波动学部分中包含14小节的内容，需要大家重点掌握的章节为2.3.3至2.3.13。题形式：杨氏双缝单独命题。薄膜单独命题孙仪单独命题单缝衍射单独命题衍射光栅单独命题定律单独命题。公共基础群2484952622光的特性描述光的物理量：光矢量，波长，频率；光在介质中的：折射率，波长变化，半波损失，反射，折光的相互作用规律光的尔逊仪，劈尖，环；光的衍射：单缝衍射，光栅衍射；光的偏振光的偏振以及在特殊介质矢量的变化规律过程中光公共基础群2484952623主要内容2.3.1光的特征参量及其和介质的关系光的颜色：单色光只含单一波长的光：激光复色光不同波长单色光的混合：白光公共基础群2484952624电

11、场强度E的振动称为光振动，电场强度称为光矢量。2光强光的平均能流密度，表示时间内通过与方向垂直的面积的光的能量在一个周期内的平均值rrrrE uHu1u = c = 2.998 108m / s真空中emo o公共基础群2484952625EvuvvoHx1光矢量2.相干条件振动方向相同振动频率相同相位相同或相位差保持恒定3.相干光与相干光源两束满足相干条件的光称为相干光相应的光源称为相干光源1.什么是光的现象两的相遇区域形成稳定的、有强有弱的光强分布。普通光源同发光具有瞬时性和间歇性、偶然性和随机性，而不同原子发光具有性,普通光源发出的光波不满足相干条件，不是相干光，不能产生现象公共基础群2

12、484952626振幅分割法相干光源的获得原理：将同一光源上同一点或极小区域发出的一们经过不同的分成两束，让它路径后，再使它们相遇，它们是相干光。方法：分波阵面法：把光波的阵面分为两部分杨氏双缝德镜、菲涅耳双镜、分振幅法：利用两个反射面产生两束反射光薄膜、劈尖公共基础群2484952627波阵面分割法s 1光源*s2光程的引入和光程的概念先分析光的波长在介质中变化的情况。介质的折射率定义为真空光速与介质中光速的比，故有nlnl ll c uln=光在真空中的波长光在介质中的波长, 所以 l = l / n l即光在介质中的波长由于n 1比真空中的波长要短一些公共基础群2484952628设有一

13、在空间，沿光线设立x轴，A和B为x轴上两点，光在AB之间的路程（波程）为x，即 B点比A点距离波源要远x,若AB之间是真空或空气，则AB之间光振动的时间差，即B点的光振动比A 点在时间上要落后xDt =cAB之间光振动的相位差，即B点比A点在相位上要落后Dj= wDt = 2pn x = 2p xlc若AB之间是折射率为n的介质，见图（b），xunxx2p n x则AB之间光振动的时间差 D t=D j =2p=相位差llc相位差不仅和波程x相关，还与折射率有关公共基础群2484952629若AB之间有几种不同的介质，其长度分别为x1 、 x2 、x3 折射率分别为n1、n2、n3图c，则AB

14、之间的时间差为相位差为iiBn xBAn xDj = 2pAiiD t =lcBAl =n x定义AB之间的光程为iil则AB之间光振动的时间差为 D t =cDj = 2p l相位差为l公共基础群24849526302.3.1光的特征参量及其和介质的关系d = n 2 r2 - n1 r1光程差2p( r2r12p(nr - nr) =2pd相位差： j =-) =ll2 21 1ll2100真空中的波长D1 =r1na +r2-aS1r1S1到P的光程为S 到P的光程为 D2 =n2S2Pr2a= r2 - r1 + (n - 1)ad =D2 - D1S2，S1到P的光程差为31培训2.

15、3.1光的特征参量及其和介质的关系半波损失（光波）在波动光学中，折射率较大的媒质称为光密媒质（或光密介质），折射率较小的媒质称为光疏媒质（或光疏介质）。当光垂直（或接近垂射到两种媒质的分界面上时，如果光波是从光疏介质射向光密介质而发生反射，则反射光有半波损失；如果光波是从光密介质射向光疏介质而发生反射，则反射光没有半波损失。遇到有半波损失的情况时，反射波的光程应加（或减）l2。半波损失只发生在反射光中，折射光没有半波损失。两次半波损失相当于没有半波损失。32培训情况1： n1n2n2n3无有无常见的几种介质分布情况对应的半波损失没有情况3： n1n3没有情况4： n1n2n3n1n2n2n3

16、n1n3 n1n2n3无无有有有无无有有有公共基础群24849526332.3.2-杨氏双缝光的1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的现象。杨氏用叠解释了现象，在历史上第一次测定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。dsinq双缝到P点光程差Pr1ssinqtgqx/Ddx且1 q r2 q oSs2dx/DdD34培训2.3.2 光的- 杨氏双缝Pr1sdx1 q r2 q oSs2dD在幕上形成明、暗条纹的条件2k l2l(k(k0,1,2,L)0,1,2,L)0,1,2,L)0,1,2,L)kl =半波长偶数倍d =

17、r -r =21(2k -1)=暗纹半波长奇数倍2(k(k 2kp=p的偶数倍 (同相)p的奇数倍 (反相)Dj =2p(r- r ) =(2k - 1)p21l暗纹35培训2.3.2 光的- 杨氏双缝P明条纹中心位置：rx=kD/dk=0,1,2,1sdx1q q r2 o暗条纹中心位置：x=(2k-1)D/(2d)k=1,2,3,Ss2dD根据=xd/D以及明暗条纹条件可以计算各级明暗条纹的位置双缝条纹是与双缝平行的一组明暗相间彼此等间距的直条纹，上下对称。条纹间距：相邻中心或相邻暗纹中心的距离称为条纹间距x=D/d36培训2.3.2 光的x=D/d- 杨氏双缝几点讨论（1）波长及装置结构

18、变化时光源S位置改变：条纹的移动和变化 S下移时，零级上移，条纹整体向上平移； S上移时，条纹整体向下平移，条纹间距不变。双缝间距d 改变： 当d 增大时，x减小，零级中心位置不变，条纹变密。 当d 减小时，x增大，条纹变稀疏。双缝与屏幕间距D 改变： 当D 减小时，x减小，零级中心位置不变，条纹变密。 当D 增大时，x增大，条纹变稀疏。37培训2.3.2 光的入射光波长改变：- 杨氏双缝当增大时，x增大，条纹变疏；当减小时，x减小，条纹变密。 对于不同的光波，若满足k11= k22出现条纹的重叠。 若用复色光源，则色的。条纹是彩k = 3k =-1k = 1k =-3k =238培训k =-22.3.2 光的在S1后加透明介质薄膜，- 杨氏双缝条纹如何变化？Pr1S1xdr2OS2零级上移至点P，屏上所有条纹同时向上平移。移过条纹数目条纹移动距离k=(n-1)e/OP=kx若S2后加透明介质薄膜，条纹下移。39培训2.3.2 光的- 杨氏双缝40培训典型题目讲解：例题 在双缝试验中，在给定入射单色光的情况下，用一片能透过光的薄介质片（不吸收光线），将双缝装置中的下面一个缝盖住，则屏幕上条纹的变化情况是：（）。（A） 零级（B） 零级（C） 零级（D） 零级仍在中心，其它条纹向上移动仍在中心