空间解析几何与向量代数06885

1、第七章 空间解析几何与向量代数一、选择题1. 已知A(1,0,2), B(1,2,1)是空间两点，向量的模是：（ ）A ） B） C） 6 D）92. 设a=1,-1,3, b=2,-1,2，求c=3a-2b是：（ ）A ）-1,1,5. B） -1,-1,5. C） 1,-1,5. D）-1,-1,6.3. 设a=1,-1,3, b=2, 1,-2，求用标准基i, j, k表示向量c=a-b为（A ）A ）-i-2j+5k B）-i-j+3k C）-i-j+5k D）-2i-j+5k4. 求两平面和的夹角是：（ ）A ） B） C） D）5. 一质点在力F=3i+4j+5k的作用下，从点A（

2、1,2,0）移动到点B(3, 2,-1)，求力F所作的功是：（ ）A ）5焦耳 B）1焦耳 C）3焦耳 D）9焦耳6. 已知空间三点M(1,1,1)、A(2,2,1)和B（2，1，2），求AMB是：（ ）A ） B） C） D）7. 求点到直线L：的距离是：（ ）A ） B C） D）8. 设求是：（ ）A ）-i-2j+5k B）-i-j+3k C）-i-j+5k D）3i-3j+3k9. 设的顶点为，求三角形的面积是：（ ）A ） B） C） D）310. 求平行于轴，且过点和的平面方程是：（ ）A）2x+3y=5=0 B）x-y+1=0 C）x+y+1=0 D）11、若非零向量满足关系式

3、，则必有（ ）；（A）；（B）；（C）；（D）12、已知，则（ ）；（A）； （B）5； （C）3； （D）13、直线与平面的夹角为 ；（A）； （B）； （C）； （D）14、点在平面的投影为 ；（A）； （B）； （C）；（D）15设为非零向量，且, 则必有（ ）A BC D 16、设向量相平行，但方向相反，则当时，必有（ ）A B C D 17向量与的数量积=（ ）.A ； B ； C ； D 18非零向量满足，则有（ ）A ; B (为实数)； C ； D 19、设与为非零向量，则是（ ）A 的充要条件； B 的充要条件; C 的充要条件； D 的必要但不充分的条件20、设，则向量在轴

4、上的分向量是（ ）A 7 B 7 C 1； D -9二、填空题1 平面的点法式方程是 2、坐标面的曲线绕轴旋转生成的旋转曲面的方程是： 3、 已知两点与，与向量方向一致的单位向量= 。 4、 平面的一般式方程是: 5、 平面的截距式方程是: 6、已知, 且, 则 ；7、已知三向量两两互相垂直，且，则向量的模等于 ；8、旋转曲面是由曲线 绕轴旋转一周而得；9、空间曲线在面上的投影为 ；10、当_时,直线平行于平面。（1）过点且与直线垂直的平面方程是 _.（2）已知两条直线的方程分别是 ，则过L1且平行于L2的平面方程是 _.三、判断题1、任何向量都有确定的方向。 （ ）2、若两向量满足

5、关系，则同向。（ ）3、若，则 。 （ ）4、与非零向量同向的单位向量只有1个. （ ）5、与非零向量共线的单位向量只有1个. （ ）四、计算题 1在平面上，求与三点、和等距离的点。2证明是一个球面方程，并求出球心和半径。3已知，求的模、方向余弦与方向角。4已知，求下列各向量的坐标： (1)；(2)；(3)；(4)5设，和，求向量在轴上的投影及在轴上的分向量。6在坐标面上求一与已知向量垂直的向量。7求以，为顶点的三角形的面积。8求与向量，都垂直的单位向量。9指出下列方程在平面解析几何中和空间解析几何中分别表示什么图形？(1)；(2)；(3)；(4)。9分别求母线平行于轴及轴而且通过曲线的柱面方程。10求球面与平面的交线在面上的投影的方程。11求过，和三点的平面方程。12求平面与面的夹角。13分别按下列条件求平面方程 (1)平行于面且经过点； (2)通过轴和点； (3)平行