爱提分计算解二元一次方程组

1、计算第07讲_解方程组知识图谱计算第07讲_解方程组-一、解方程组二元一次方程组三元一次方程组一：解方程组知识精讲一概念方程中含有两种未知数，且未知数的次数是1两个不同的二元一次方程组成的方程组有唯一解二解法主要思想是“消元”，即从两种未知数中“消去”一种，把二元一次方程组变成一元一次方程来求解常用的消元法有两种：代入消元法和加减消元法，这里我们重点学习加减消元法1扩倍：在一个方程或两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一种未知数的系数相等2加减消元法：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一种未知数，得到一个一元一次方程3解这个一元一次方程，求得一种未知数的值4将求出的未知数的值代入原

2、方程组中，求出另一种未知数的值5把这个方程组的解写成的形式三点剖析重难点：解二元一次方程组及多元一次方程组题模精讲题模一二元一次方程组例1.1.1、解下列方程组：（1）（2）答案：（1）（2）解析：（1），由得，解得把代入式得，解得所以方程组的解是（2），由得，解得把代入式得，解得所以方程组的解是例1.1.2、解下列方程组：（1）（2）（3）（4）答案：（1）（2）（3）（4）解析：（1），由得，解得把代入式得，解得所以方程组的解是；（2），由得，解得把代入式得，解得所以方程组的解是；（3）方程组整理得，把式代入式得，解得把代入式得所以方程组的解是；（4），由得，即 由得，解得把代入式得，所以

3、所以方程组的解是例1.1.3、解二元一次方程组，则x与y的乘积为多少？答案：10解析：x的系数成倍数，可以扩倍相减，消去x例1.1.4、解方程组：答案：解析：法一：，可得：，所以，；所以它的整数解是；此题也可直接将带入中，利用带入消元法消去未知数，求得，再将带入，即可求得例1.1.5、解下列方程组：（1）（2）答案：（1）（2）解析：（1），由得，解得把代入式得，解得所以方程组的解是（2），由得，解得把代入式得，解得所以方程组的解是例1.1.6、丙看到甲、乙二人正在解下面这个方程组：其中未知数前面的系数被甲和乙遮住了甲计算得出方程的解是，；而乙误把“2536”看作“1536”，得到的解是，试问

4、：方程组四个被遮住的系数中最小的一个是多少？答案：38解析：设方程组的四个系数依次是a、b、c、d，即甲没有看错数，得出方程组的解是，代入方程组：，乙误把“2536”看作“1536”，得出方程组的解是，代入方程组：将上述四个方程重新组合可得，先解、两式组成的方程组，得到解为，再解、两式组成的方程组，得到比较a、b、c、d这四个系数的大小，可知其中最小的系数是38例1.1.7、已知x、y满足方程组，则的值是_答案：8解析：题模二三元一次方程组例1.2.1、奥运指定商品零售店里的福娃有大号、中号和小号三种洛威买了一个大号的、三个中号的和两个小号的，共花了360元；小山羊买了两个大号的、一个中号的和

5、一个小号的，共花了270元；鹿宝宝买了一个大号的、两个中号的和两个小号的，共花了300元请问：商店里的大号福娃的单价是多少？答案：80解析：设大号福娃的单价是x元，中号福娃的单价是y元，小号福娃的单价是z元根据题意可得：，解得，所以商店里的大号福娃的单价是80元随堂练习随练1.1、解方程组：，得x=_，y=_答案：1；2解析：得，将代入得随练1.2、解下列方程组：（1）（2）答案：（1）（2）解析：（1），得，解得把代入式，得，所以所以方程组的解是（2），得，解得把代入式，得，所以所以方程组的解是随练1.3、解方程：，_答案：3.5解析：，得，所以把代入式得，所以所以随练1.4、解二元一次方程

6、组，则x与y的乘积为多少？答案：2解析：两个方程一个减2y，一个加2y，那么相加可以消去y随练1.5、解二元一次方程组，则x与y的乘积为多少？答案：10解析：两个方程都是-2y，那么相减可以消去y随练1.6、若，则_，_答案：8，2解析：，由式可得 把代入式得，解得把代入式得，所以方程组的解是随练1.7、解下列方程组：（1）；（2）答案：（1）（2）解析：（1），由得即 得，得，得所以方程组的解是（2），得 由得，得，得，得，得所以方程组的解是课后作业作业1、解下面的方程组：（1），则（2），则答案：（1）（2）解析：（1）本题如果用加减消元并不简便，相反如果将式两边同时除以2得就可以用代入消

7、元的方法来做由可得；将代入，得：，解这个一元一次方程得：；将代入，得；所以原方程组的解为：；（2）本题如果用代入消元法来处理会非常麻烦，注意到式中x的系数是4，而式中x的系数不带符号看是8，正好成两倍关系，因此我们可以采用加减消元法来处理将得：把消去x可得，从而解得将代入式可求得所以原方程组的解为：作业2、（1）解方程：，_（2）解方程：，答案：（1）5（2）解析：（1）两边同时乘以6（2）第一个等式的两倍减去第二个等式得到，代入得到作业3、解二元一次方程组，则x与y的乘积为多少？答案：3解析：两个方程都是3x，那么相减可以消去x作业4、解下列方程或方程组：（1）；（2）；（3）；（4）答案：（1）（2）（3）（4）解析：（1）去括号，得，（2）方程左、右两边同时乘以28，去分母得，（3）交叉相乘，得，（4），得把代入式得，解得所以方程组的解是作业5、解下面的方程组（1）；（2）；（3）答案：（1）（2）（3）解析：（1）注意到两个方程中的系数9和3，9是3的倍数，该方程适合用加减消元法；将，并化简得：；解得：；将代入解得：；所以原方程组的解为：；（2）不难看出，第一个方程中的很容易用来表示，因此该方程适合用代