电磁场与微波技术

1、典型试卷1， 试卷一一，是非题：对者注（+）号，错者注（）号。每题2分。1，任一矢量场A的旋度的散度一定等于零。（ ）2，真空中静电场是无散无旋的矢量场。（ ）3，在两种导电媒质的边界上，电流密度矢量的法向分量是连续的。（ ）4，若不考虑磁荷，恒定磁场通过任一闭合面的磁通不一定为零。（ ）5，电感可正可负，但互感始终应为正值。（ ）6，时变磁场必须垂直于理想导磁体的表面。（ ）7,复能流密度矢量的实部代表能量流动，虚部代表能量交换。（ ）8,电磁波的波长描述相位随时间的变化特性。（ ）9，TE10波为矩形波导中的常用模式。（ ）10，均匀同相口径天线的方向性系数与工作波长的平方成反比。（ ）二

2、，问答题：1，试述电磁材料的静止与运动、均匀与非均匀、线性与非线性、各向同性与各向异性等特性的物理涵义。（10分）2,已知内部为真空的矩形金属波导传输频率的电磁波，试问： 波导中电磁波的频率是否会发生变化？为什么？（3分）为了保证波导中仅存在TE10波，应如何设计波导尺寸？（4分）若波导中填充介电常数的理想介质后，仍然保证仅存在TE10波，应如何改变波导尺寸？（3分）三，计算题：1，已知导体球壳的内半径为a，外半径为b。壳内为真空，其电荷密度的分布函数为。试求空间各点的电场强度以及球壳内外表面上的电荷密度。（20分）2，已知真空中平面波的电场强度为试求：该平面波的频率；（5分）磁感应强度B(r

3、)；（7分）能流密度矢量的平均值Sav ；（7分）平面波的极化特性及其旋转方向。（6分）3，已知垂直接地底端馈电的线天线高度 h = 50m，工作频率f = 1.5MHz，波腹电流Im = 100A，如下图示。试求离开天线r = 20km地面上P点的电场强度大小和方向。地面当作无限大的理想导电s ® ¥h.rP平面。（15分）提示：对称天线的远区场公式为式中L为对称天线的半长。2，试卷二一，是非题：对者注（+）号，错者注（）号。每题2分。1，任一标量场F 的梯度的旋度一定等于零。（ ）2，在两种介质边界上，若不存在表面自由电荷，电通密度的法向分量总是连续的。（ ）3，在恒定

4、电流场中，电流密度通过任一闭合面的通量一定为零。（ ）4，真空中恒定磁场是无旋有散的矢量场。（ ）5，时变电场必须垂直于理想导电体的表面。（ ）6，无源区中的正弦电磁场被其边界上的电场切向分量或磁场切向分量惟一地确定。（ ）7，平面波在无限大媒质中的波长总是大于真空中波长。（ ）8，当谐振腔的尺寸确定后，其谐振频率也就惟一地决定。（ ）9，一切尺寸有限的天线，其远区场强振幅与距离一次方成反比。（ ）10，方向性系数大的天线，其增益一定也很高。（ ）二，问答题：1，给出正弦电荷及电流产生的时变电磁场满足的麦克斯韦方程式的微分形式及其一般边界条件。（10分）2,已知内部为真空的金属圆波导传输频率的

5、电磁波，试问： 波导中电磁波的频率是否会发生变化？为什么？（3分）为了保证波导中仅存在TE11波，应如何设计波导尺寸？（4分）abdoxy若波导中填充介电常数的理想介质后，仍然保证仅存在TE11波，应如何改变波导尺寸？（3分）三，计算题：1，若电荷密度为，半径为a的均匀带电球中，存在一个半径为b的球形空腔，空腔中心与带电球中心的间距为d，如右图示。 试求空腔中的电场强度。（20分）2，已知真空中平面波的电场强度为试求：该平面波的频率；（5分）磁感应强度E(r) ；（5分）能流密度矢量的平均值Sc；（5分）平面波的极化特性及其旋转方向。（5分）3，已知非均匀的同相七元直线阵的各单元天线电流振幅比

6、为1:2:2:2:2:2:1，单元天线之间的间距为半波长，试求该天线阵的阵因子。提示：均匀直线式天线阵的阵因子为（20分）2，试卷三一、 判断题：（对者打，错者打×，每题2分，共20分）1、任一矢量场的旋度的散度一定等于零。 ( )2、真空中静电场是一种保守场。 ( )3、在两种介质形成的边界上，磁感应强度的法向分量是不连续的。 ( )4、通过任一闭合面的电通密度的通量一定为零。 ( )5、互感可正可负，自感也可正可负。 ( )6、时变磁场必须垂直于理想导磁体的表面。 ( )7、位移电流是由于电场的变化引起的。 ( )8、TE10波不是矩形波导中的常用模式。 ( )9、电磁波的波长描

7、述相位随空间的变化特性。 ( )10、天线阵的方向性因子等于单元天线的方向性因子与阵因子的乘积。 ( )二、 问答题：1、克斯韦方程的微分形式为：请解释每个方程的物理意义。（10分）2、已知内部为真空的矩形金属波导尺寸为，传输频率f=104MHz的电磁波，试问：该波导的截止波长是多少？（3分）该波导能够传输哪些模式的电磁波（4分）若波导中填充介电常数r=4的理想介质后，该波导又能够传输哪些模式的电磁波？（3分）3、垂直、水平电流元和磁流元的镜像元如图所示,请画出剩余电流元和磁流元的镜像元。(10分)电流元磁流元m ®¥ 三、 计算题：1、 已知真空中的电荷密度的分布函数为 试求空间各点的电场强度以及表面上的电荷密度。（15分）2、 已知真空中平面波的电场强度为：试求：该平面波的频率；（5分）磁感应强度B(